撰文 | Michela Massimi 翻译 | 谷大春 校译 | 吴进远 汤佩兰 责编 | 陈晓雪

粒子物理学家正在计划研发欧洲核子研究中心大型强子对撞机的下一代 “继任者”。随之而来，他们又将如何处理这种未来机器产生的海量数据，以及激增的理论模型呢?来自英国爱丁堡大学的科学哲学教授米琪拉·西米（Michela Massimi）阐述了一种新的被称为 “模型独立性” 的科学研究方法论，有望找到答案。

 

对于粒子物理学家而言，刚过去的几个月是激动人心的。今年5月，600多名研究人员聚集在西班牙格拉纳达市，共同研讨欧洲粒子物理学战略。随后的6月，欧洲核子研究中心在比利时布鲁塞尔市召开会议，商讨 “未来环形对撞机” （FCC）的计划。这台巨型机器的圆周长约为100公里，将被指定交由日内瓦实验室（筹集）。而它也只不过是目前粒子物理学家们正在筹建的用于探索高能物理学前沿领域（包括天体粒子物理学与机器学习等）的几个不同项目之一。

 

自2010年以来，欧洲核子研究中心的大型强子对撞机（LHC）一直在源源不断地收集着大量质子-质子碰撞的数据：第一阶段运行的能量为8 TeV，第二阶段运行时为13 TeV。2012年，这些数据曾帮助科学家们在大型强子对撞机（LHC）的 “超环面仪器”（ATLAS）与 “紧凑渺子线圈”（CMS）实验中发现了 “希格斯玻色子”（Higgs Boson），并在粒子物理标准模型的其他重要方面有所建树。

 

然而，和所有东西一样，对撞机也有使用寿命，而现在已是时候为下一代对撞机做打算了。科学家们预计，大型强子对撞机第三阶段运行产生的信息将在2023年达到峰值。为应对这一情况，一次重大升级改造项目已在此次设备停运期间悄然开启——“高亮度大型强子对撞机”（HL-LHC）将在2020年代中期到2030年代中期运行。它有望在质心能量达到14 TeV的情况下实现更高精度的碰撞。与此同时，它也将收集比目前强子对撞机多10倍的数据。

 

粒子物理学家希望升级后的机器可以增强我们对核心基本现象的理解——从强相互作用到电弱过程，从味物理学到 “顶夸克” 物理学。但即使是高亮度大型强子对撞机也只能带我们走到这里，这就是为什么粒子物理学家一直在狂热地酝酿着新一代对撞机计划，而这个计划预计需要等到21世纪末。

 

日本也正在计划建造 “国际直线对撞机”（ILC），起初该对撞机可以实现正负电子以 250 GeV 的能量相互撞击，最终它将有望实现能量高达 1 TeV 的正负电子碰撞。与此同时，中国正在筹建一个 “环形正负电子对撞机”，该对撞机的能量也将高达到 250 GeV，并有可能在未来转化为第二代质子-质子对撞机。在欧洲核子研究中心，目前有两种选择摆在面前，即 “紧凑型线性对撞机” （CLIC）和前面提到的 “未来环形对撞机”（详见下图）。

 

01 欧洲核子研究中心的未来环形对撞机

 

图源：欧洲核子研究中心

 

除了紧凑型线性对撞机（CLIC）计划，欧洲核子研究中心还为下一代大型粒子物理学机器提供了另一种选择——未来环形对撞机（FCC）。未来环形对撞机的建设需要在法国和瑞士的地下挖掘一条新的长达100公里的大型隧道，其长度几乎是目前的大型强子对撞机的四倍。未来环形对撞机项目将分为两个阶段运行：第一个阶段从2040年左右开始，正负电子将在新建的100公里长的隧道中进行碰撞（FCC-ee）；第二阶段则是从2055年到2080年，正负电子对撞机将被拆除，在同一隧道上取而代之的则是质子与质子的碰撞（FCC-hh），其最高能量更可高达100 TeV。欧洲粒子物理学最新进展将总结并公布该领域的研究重点，最终将向欧洲核子研究中心理事会通报，以决定是否继续推进该技术设计报告。

 

02 设定目标

 

如果你不是粒子物理学家，你可能会疑惑为什么这些科学家想要升级大型强子对撞机，更别说要建造更强大的对撞机了。从科学角度来看，我们究竟希望达到怎样的目标?更重要的是，我们该如何最有效地实现这些预期目标？

 

今年6月，我参加了布鲁塞尔市的未来环形对撞机会议。会上，我被一件事情震惊了。尽管最近关于下一代对撞机的新闻报道都集中在寻找暗物质这类看似缥缈远大的目标上，但其实这些机器的真正目标离我们很近。目标非常简单，就是我们对标准模型的了解还远远不够。

 

对于任何一款新型对撞机而言，它的核心任务都将包括：提高我们对希格斯玻色子物理本质的理解；允许对一些电弱可观测物进行非常精确的测量；提高捕捉罕见现象的敏感度；扩大发现更重粒子的范围。

 

例如，正负电子对撞机可以更加精确地测量希格斯玻色子之间的相关相互作用（包括那些尚未测试的相互作用）。与此同时，未来质子-质子对撞机将成为一个 “希格斯玻色子工厂”，希格斯玻色子将成为一种 “探索工具”，在其他事物中去研究希格斯粒子如何与自身发生相互作用，并对罕见的衰变进行高精度测量。

 

03 解读希格斯玻色子的质量

 

希格斯玻色子是2012年在欧洲核子研究中心首次被发现，但直到现在，我们仍然无法确定为什么它的测量质量如此之低，只有 125 GeV。这个问题被称为 “自然性问题”，它与希格斯玻色子跟希格斯场的量子激发有关，在量子真空中，虚拟粒子与希格斯场之间发生相互作用。在所有这些相互作用下，希格斯玻色子的平方质量将获得额外的能量贡献。但希格斯玻色子的测量质量却低至 125 GeV，这表明来自不同尺度的虚拟粒子的能量贡献必须要精确地抵消。正如欧洲核子研究中心的理论物理学家吉安·朱迪切（Gian Giudice）曾经说过的那样：“这种在1023量级的纯粹偶然抵消，尽管逻辑上无法排除这种可能，但在我们看来，这似乎像是一种令人不安的人为设计。”（文献详见arXiv:0801.2562v2） 他把这种情况比作通过铅笔尖来平衡整支铅笔——虽然理论上是完全可能的，但实际却很不现实，因为你必须精确地调整铅笔的质心，使其正好落在笔尖的表面。事实上，据朱迪切教授所说，希格斯玻色子的测量质量要达到125 GeV 所需要的精确抵消，就如同是通过1毫米宽的笔尖去平衡一支和太阳系一样长的铅笔。

 

建造更大的对撞机另一项任务便是为了研究中微子。物理学家们热衷于了解三种中微子（电子、μ介子和τ中微子）质量产生的机制，它们被认为和早期宇宙产生有关。当然，这还关系到暗物质物理学，包括寻找各种可能的潜在暗物质。在新对撞机中发现的任何关于上述的实验现象都必须与直接的暗物质探索实验和各种宇宙学数据相结合，并进行交叉检验。

 

更广泛地说，自然界存在着一种超越标准模型（BSM）的物理学。标准模型物理学包括，但不限于常见的超对称（SUSY）模型，即其中每个玻色子（自旋为整数的粒子）都拥有一个费米子的 “超对称粒子”（自旋为半整数的粒子），而每个费米子也都有一个玻色子的超对称粒子。BSM 物理所囊括的范围要远远超出超对称模型，并且还具有许多可能的奇异选择，包括从高能的新共振态，到低质量的极弱耦合态。

 

04 一个有趣的方法

 

然而，在这一系列令人困惑的未解之谜中，有一件事情是肯定的：那就是我们该如何应对这些挑战，这与建造怎样的机器是同等关键的。这就是为什么粒子物理学家，以及像我这样的科学哲学家，去讨论科学方法论的一个至关重要的原因。理论家们正在试图寻找标准模型的“继任者”，但标准模型目前仍然是最好的理论模型。因此，如果我们想取得进展，新的方法论方法将至关重要。

 

“我们应该如何从方法论上解决这些悬而未决的问题，与我们应该怎样建造新机器本身同等重要”

 

尽管超越标准模型物理学目前在不断地探索着许多其他新的理论选择，但是我完全可以理解为什么目前大多数的研究仍然坚定地建立在标准模型的基础之上。就像一艘目前仍然很强大的舰船，虽然我们不能完全了解它是如何运作的，但为什么要选择弃船？这其中的奥妙就在于我们想要学会如何在未知的、能量更高的 “水域” 航行，而在那里没有人知道是否，或者哪里可能存在着新的物理规律。这个奥妙就被称为 “模型独立性”。

 

模型独立性方法是目前粒子物理学和宇宙学中经常使用的方法，它的提出主要源于两大变化。第一个变化是源自大型强子对撞机（LHC）这类粒子对撞机，或暗能量勘测（Dark Energy Survey）项目这类宇宙学项目的海量的数据。这个 “大数据” 的新时代正迫使科学家们使用一种更开放、更具探索性、对数据驱动方法和现象学方法更加敏感的方式进行基础研究，而不再是循规蹈矩。

 

模型独立性方法发展背后的第二大主要因素是用以捕获可能的新超越标准模型的物理理论模型数量的激增。同样,宇宙学的日益普及推动了许多不同“修正引力模型”的提出，用以解决有关标准Λ-冷暗物质（ΛCDM）模型的那些悬而未决的问题。Λ-冷暗物质模型假定宇宙中存在着冷暗物质（CDM）和暗能量（Λ）。

 

那么，究竟什么是模型独立性？我们知道，科学探究自始至终都依赖于模型，科学探究又如何能够独立于模型？想要回答这个问题，我们首先得弄清楚 “模型” 在这里的意思。

 

为了便于理解，我们举例说明。比如说，现在研究一个钟摆是如何摆动的，我们可以使用牛顿物理学的原理对它进行建模。但与此同时，我们还必须设计出科学哲学家所说的，与理论相关的 “表征模型”。那么，在钟摆的案例里，这些表征模型就是用牛顿物理学来表征特定的现象，比如钟摆离开平衡状态的位移。

 

我们之所以需要构建这样的表征模型，是为了检验真实世界的系统是否可以与表征模型相匹配。继续以钟摆为例，为了实现这点，我们需要收集有关钟摆如何摆动的数据（数据模型），并检测其在运行过程中的任何系统性误差（实验模型）。但是，如果模型如此普遍，即便是像钟摆这样简单的东西也需要模型，那么，当涉及到粒子物理学或宇宙学时， “独立于模型” 又怎么可能会存在呢？在这里，这个问题为什么又更加重要？

 

模型独立性在研究更具开放性和探索性的领域时会显得更为重要。它的目的是为了从基本上 “暂时忽略” 那些根深蒂固的理论模型，例如粒子物理学的标准模型或是宇宙学中的Λ-冷暗物质模型。模型独立性会更容易在未知的领域中为人们指引方向，比如粒子物理学中的高能领域或是宇宙学中的修正引力场领域。

 

为了进一步理解这种 “暂时忽略” 在实践中的作用，我们看看模型独立性在超越标准模型物理学中的一个应用：如何通过唯像最小超对称模型（pMSSM）去搜寻超越标准模型在大型强子对撞机上的特定示例。

 

和其他超对称模型一样，唯像最小超对称模型也假设每个夸克都有一个 “超夸克” 的超对称粒子，每个轻子都有一个 “超轻子” 的超对称粒子（到目前为止，这些粒子完全都是假设的）。唯像最小超对称模型只涉及少数几个理论参数，比如11个或19个，这取决于你使用的是模型版本。该模型为我们提供了一系列的 “模型点”，这些 “模型点” 是物理上假设的超对称粒子的有效投射点，并且它还指示出这些粒子的假设能量和衰变模式。这些模型点 “暂时忽略” 了完整的超对称理论模型的许多细节。模型独立性方法可以以更少参数（质量、衰变模式、分支比率）的形式呈现出来，而这些参数也是经过选择性挑选的，以便实验员更容易在大型强子对撞机中寻找到相关的特征，并以较高的置信度排除大量此类虚假信号。

 

例如，在2015年，欧洲核子研究中心的超环面仪器实验协作小组的成员在大型强子对撞机第一次运行后，总结并发表了关于超对称实验灵敏度的研究结果。文章最终发表在《高能物理杂志》上。在唯像最小超对称模型-19的一系列广泛的理论约束边界下，理论上存在无穷多个可行的模型点。在如此庞大的候选模型点中，超环面仪器实验协作小组最初随机选取了多达5亿个模型点。设想试图在超环面仪器试验站上，找到数量如此庞大的模型点下的假想粒子的实验证据，简直如同大海捞针，尽管这些模型点在物理上都是完全成立的。那么，粒子物理学家该如何解决这个挑战？

 

超环面仪器实验协作小组的成员所要做的就是逐步减少实验样本，将5亿个模型点逐步减少到差不多31万个，可以满足一系列宽泛的理论和实验限制的模型点。通过采样足够多的模型点，研究人员希望能够捕捉到完整的唯像最小超对称模型的一些主要特征。该采样的最终结果将采用可行的超对称超粒子谱系形式呈现，然后根据超环面仪器实验第一轮运行的搜索结果进行检查。随着大型强子对撞机的第二轮运行，产生的数据会越来越多。越来越多的可行的候选超粒子都将被排除在外，只留下一些暂时还存活的竞争者（尽管如此，到目前为止，他们仍然都只是纯粹的假设）。

 

换言之，与其逐个测试大量的完备成熟的超对称理论模型，试图寻找到能够被大型强子对撞机产生的任何实验数据支持的理论模型，还不如采用模型独立性方法的建议，使用更加简化的模型（比如唯像最小超对称模型-19），这样可以查看更少的指示性参数。这些 “露骨” 的模型已经简化成最基本的理论假设，因此更容易与实验数据进行交叉检验。

 

模型独立性方法最主要优点在于如果这些简化的模型都没能找到符合的实验数据，那么，那些更成熟全面、更完整的超对称理论模型就更应该被抛诸脑后了。这就像在干草堆里面寻找一根钢针一样，我们不需要翻动每一根稻草，而是可以一次性扔掉整块干草。当然，这只是一个例子。模型独立性方法在当代粒子物理学研究的许多其他方面都有着更为深刻和普遍的应用，比如广泛使用的有效场理论和越来越依赖数据驱动的机器学习技术等等。

 

05 宇宙学的忧虑

 

在宇宙学中，模型独立性方法引发了围绕哈勃常数的宇宙学测量的争议。哈勃常数与宇宙膨胀速率有关。这个故事始于2013年，当时研究人员发布了来自欧洲航天局 “普朗克任务” 的第一批数据。 “普朗克任务” 自2009年以来一直在测量宇宙微波背景辐射的各向异性。当这些数据结合早期宇宙的Λ-冷暗物质模型时,宇宙学家发现哈勃常数的值相对较低, 只有 67.4±0.5 km/s/Mpc。这一发现又被普朗克计划2018年公布的实验数据进一步证实。

 

但是，当使用造父变星和 Ia 型超新星的爆炸恒星的脉冲数据来评估哈勃常数时，问题就出现了，这些脉冲数据为哈勃常数的测量提供了更多与模型无关的探测手段。这些独立于模型的测量手段将哈勃常数的数值修正为 73.24±1.74 km/s/Mpc （详见文献：arXiv:1607.05617）。随后，更多的研究进一步加大了普朗克团队依靠早期宇宙模型计算出的哈勃常数与其他独立于模型的晚期宇宙探测器测得的数值之间的“分歧”。特别值得一提的是，H0liCOW 项目（HoLiCOW 是 H0 Lenses in COSMOGRAIL’s Wellspring 的缩写，而COSMOGRAIL又是 COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses的缩写，总体意思是“用引力透镜源分析宇宙学膨胀速率以测量哈勃常数”项目）合作小组的成员最近测量的哈勃常数为73.3±1.7km/s/Mpc，该小组使用了另一组独立于模型的测量方法，对来自遥远恒星的类星体引力弯曲光进行了测量。

 

随后进一步的研究让问题变得更加复杂。今年7月，来自芝加哥大学的温迪·弗里德曼（Wendy Freedman）和其合作者借助明亮的红巨星测量出的哈勃常数则是另一个新数值，即69.8±1.9km/s/Mpc, 该数值大概介于普朗克团队和 H0LiCOW 项目给出的值的中间（详见文献：arXiv: 1907.05922）。即将于2021年发射的詹姆斯·韦伯太空望远镜（James Webb Space Telescope）将为此研究提供更多的相关恒星数据。这应该会让人们对围绕哈勃常数的争议有更多的了解，同时也将获得更多引力透镜的数据。

 

06 哲学的角度

 

模型独立性方法对于像我这样的哲学家来说，就是一个所谓的 “透视建模” 的实例。打个比方，透视建模就是涉及从不同角度对假设实体进行建模。它包括查看关键参数的可允许范围，并设计相关探索性方法。例如，以简化模型形式（比如唯像超小超对称模型-19）来搜索这些假设实体可能存在的空间。它是设想某种事物可能会以多种可能的方式存在，并着眼于发现这些想象中的场景是否客观上真实存在的一种运用模式。最终，答案还将取决于实验数据。如果没有找到实验数据，那么可以按照数据驱动和独立于模型方法一次性排除可能性空间中的大部分区域。

 

作为一名科学哲学家，我发现模型独立性方法非常迷人。

 

首先，它明确指出，科学哲学家必须对科学家所面临的具体挑战做出反应，并不断地从这些挑战中获取信息。其次，模型独立性方法提醒我们，科学方法论是应对未知和挑战，以及推进科学知识进步的一个不可或缺的组成部分。

 

模型独立性方法正成为实验学家和理论学家在规划未来对撞机时的一个重要工具。例如，未来环形对撞机的概念设计报告就明确提到了模型独立性是如何帮助“完成描述希格斯玻色子物理特性图像”，包括对罕见希格斯玻色子衰变的高精度测量。这种与模型无关的搜索对于粒子物理学和宇宙学的未来而言，是一种很有前途的方法论工具（尽管很显然，这种方法论不是排他的或是特殊的）。若能做得明智得当，孕育特定场景的科学实践，将成为一种有效的发现自然界中新物理的策略。

 

作者简介

米琪拉·西米（MichelaMassimi）是英国爱丁堡大学科学哲学教授。同时，她还隶属于希格斯理论物理中心。她是一个欧洲研究委员会基金项目（www.perspectivalrealism.org）的首席研究员，该项目旨在研究粒子物理学和宇宙学的科学方法。

邮箱：michela.massimi@ed.ac.uk

Twitter: @p_realism

 

原文链接：

https://physicsworld.com/a/model-independence/

 

版权声明

 

原文标题 “ Model independence ”，首发于2019年9月出版的 Physics World，英国物理学会出版社授权《知识分子》翻译。中文内容仅供参考，一切内容以英文原版为准。未经授权的翻译是侵权行为，版权方将保留追究法律责任的权利。

 

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