撰文 | 王心玥

责编 | 陈晓雪

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新冠疫情期间政府采取的政策是否有效，如何测量这些政策的具体影响，是各国亟需答案的两个问题。只有清晰量化这些政策对病毒传播率、病例增长速度影响，我们才能在正确的时间做正确的事，避免在防疫工作中做无用功。

5月15日，一则发表在《科学》上的研究（Dehning et al., 2020）通过结合贝叶斯推断和另一传染病预测模型，得出德国疫情期间病毒传播放缓的三个重要时间点。通过结合这三个时间点德国政府采取的措施，研究人员得以量化这些措施对病毒传播的影响。

这一由德国马克斯-普朗克研究所、哥廷根大学和伯恩斯坦计算神经研究所的科研人员共同完成的研究认为，德国政府采取了这三个重要措施成为了扭转疫情走向的关键：

1. 取消超过1000人参与的大型活动（3月9日）

2. 关闭学校、儿童活动中心和大部分商店（3月16日）

3. 关闭所有非必要经营场所（3月23日）

在施行第一项措施后，德国病例有效增长速度（即人群中新增感染病例减康复人数比例）由30%下降到了12%；而第二项措施后，增长速度下降为2%。而第三项措施后，增长速度降为-3%，即康复人数略微超过了新增病例人数。作者认为，这三项措施是扭转疫情蔓延的关键点。如果能继续保持有效增长速度小于0，那么基本上可以说德国的抗疫措施实现了阶段性成功。

那么，他们是如何得出这一结论的呢？这就要先从该研究所采用的模型说起。

已有的流行病易感-感染-恢复模型（Susceptible-Infected-Recovered SIR model）对人群健康状况变化的时间阶段提供了参考，即易感人群何时感染，以及感染人群何时恢复。这一类模型此前已经被用于适配贝叶斯的马尔可夫链蒙地卡罗（Bayesian Markov Chain Monte Carlo）参数估计法，在新冠疫情中提供了场景预测、策略估计方面的信息。

同时，贝叶斯推测（Bayesian inference）作为近年被频繁提起的推论统计方法具有独特的优势。它建立在贝叶斯定理的基础上，能结合最新发生的事件实时更新所预测事件的发生几率。与传统的线性回归模型不同，它提供了一种动态的分析方法，虽然一开始仅基于估计得来的先验概率，但这一模型能不断将现实世界中收集到的数据纳入考量，减少失误、量化预测的不确定性，并提供更准确的预测。因而，贝叶斯推测与SIR模型的结合更符合疫情期间瞬息万变的情况。

在这项研究中，有4个核心变量：病毒传播速度（即接触人群中感染者比例）、病人恢复速度（感染人群中康复人数比例）、报告延迟时间，以及最初感染人数。研究人员认为报告延迟时间由病毒潜伏期（中位数为5到6天）、测试期（2-3天）和等待报告期（2-3天）构成，花费时间为11.4天。除此之外，关键时间点通常也需要平均3天时间才能观察得到。也就是说，一项政策真正见到起效的时间约为14天。

研究人员指出，有效增长速度也是一项重要指标，它由病毒传播速度减去病人恢复速度得到。在新病例呈指数增长的阶段，如果有效增长速度大于0，即病毒传播快于病人恢复速度时，新病例将继续指数增长；而当有效增长速度小于0，即病人恢复快于病毒传播速度时，新增病例将持续减少，恢复者占据主导。所以，扭转疫情蔓延趋势的关键点在于将有效增长速度控制在0以下。

模型关注的另一个关键点在于疫情控制措施的执行力度（magnitude）和时间点（timing）。

研究人员将执行力度量化为三类：1. 没有社交疏离（social distancing），在这一情况下，病毒传播保持初始速度 0.41（也就是每100个接触者中有41个感染者），病人恢复也保持初始速度 0.12（即人群中每100个感染者中有12个康复者），病例以指数速度新增； 2. 中度社交疏离，此时病毒传播速度减半变为0.21。虽然人们的接触减少为平时的一半，但新增病例仍在不断增加。3. 高度社交疏离，当人际接触减少到最低必要限度时，病毒传播速度降为初始阶段的10%。不过这一措施真正见到效果仍要等到报告延迟时间结束，即大约两周后。此时病毒传播的有效增长速度降为负数，每日新增病例将会快速减少，而病人总体存量相对保持在一个稳定的平台期不变。

与执行力度相对的时间点则与措施的开始时间挂钩，直接影响病人总量。研究人员举例表示，执行最高程度的社交疏离政策早晚相差五天，可以导致三倍的病人总量差异。除此之外，研究发现一项政策实施所花的时间虽然会对每日新增病例产生影响，但长期来看，产生的病人总量不会有显著差异。论文作者举例表示，中度社交疏离这样的措施不管是在一天、7天或14天完全达成，几乎不会影响最终报告的病例总数；当然，措施本身对疾病传播率的影响依旧存在（即降传播率减为初始状态的一半）。

图A、B、C分别为不同措施力度、措施开始时间、措施执行时长造成的感染人数差异。来源：Dehning et al., 2020

考虑到以上变量，研究人员通过德国的疾病传播速度确定了三个重要时间点：3月7日，各州政府取消超过1000人的大型活动，病毒传播速度开始放慢，由0.43降为0.25。此时，有效传播速度（即新增速度减去康复速度）由0.3降为0.12。3月16日，各州决定关闭学校、托儿所和大部分商店，病毒传播速度开始进一步减缓，降为0.15，有效传播速度降为0.02，已经十分接近扭转疫情的关键点。3月24日开始，德国各州下令所有非必要经营场所关闭，人际接触降至最低必要程度，病毒传播速度第三次刹车，降为0.09，有效传播速度降至-0.03，疫情扭转的关键点终于来到。

科学家测试了多个假设模型，认为这三个关键时间点最为合理，也能够在疫情暴发期间十分有限的数据和较短时间里，合理地预测疫情走向。

当然，这远远不是疫情在德国的终点。研究人员警告说，措施的松动将会轻易使得病毒有效传播速度再次攀上正数并重新开始指数增长。目前看来，当存量病例很低，且为期两周的新增病例对公共医疗系统不构成威胁时，才有可能松动已有的措施。

最后，研究人员还公开了研究中的模型代码，任何需要使用的国家和地区都可以在 Github 上获得该模型，用以预测本地疫情的走向，评估过去采取措施的有效程度。

“ 作者简介 王心玥为《健康学人》公众号（ID：healthcaresci）编辑。”

 参考文献

Dehning, J., Zierenberg, J., Spitzner, F. P., Wibral, M., Neto, J. P., Wilczek, M., & Priesemann, V. (2020). Inferring COVID-19 spreading rates and potential change points for case number forecasts. arXiv preprint arXiv:2004.01105.

制版编辑 | 皮皮鱼