撰文｜张天祁 严胜男 

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袁新意1981年10月出生于湖北麻城的一个山村，距离最近的镇子有二十公里。从少年时代开始，袁新意就是一个不断获得数学奖励的人。2000年，在黄冈中学就读的他，获得国际数学奥赛金牌并保送北京大学数学系。与他同期进入北大数学学院的一批学生后来陆续在国际数学界崭露头角，被称为北大数学“黄金一代”。 

袁新意本科毕业后赴哥伦比亚大学攻读博士学位，师从张寿武教授。之后在普林斯顿大学、加州大学伯克利分校等任教，2020年1月回到北京大学，在北京国际数学研究中心任教。 

过去十多年，他不断在数论和算术几何的重要问题上取得进展。回到北大后，他与张寿武合作发展了拟射影簇上的阿黛尔线丛理论，随后又独立证明了整体域上的一致Bogomolov猜想，并与谢俊逸合作完全证明了几何Bogomolov猜想、推进了几何Bombieri-Lang猜想。到今年年初，他又与更年轻的虞家伟、周胜铉合作，给出了一致莫德尔猜想的显式版本。 

2026年，袁新意迎来职业生涯中密集的高光时刻：1月，他获颁世界华人数学家大会金奖，另两位金奖得主是王虹、邓煜。7月，他在费城举行的国际数学家大会上作45分钟受邀报告。8月，他又获得未来科学大奖“数学与计算机科学奖”——未来科学大奖旨在奖励在中国内地和港澳台取得杰出科学成果的科学家，单项奖金100万美元。

这很容易构成一个关于数学家的成功叙事：从少年时代的竞赛金牌，到青年时期遇到志同道合的伙伴，进入国际数学界，再到回国之后不断推进自己的研究方向。 

但在未来科学大会发布现场的视频连线中，他谈到了数学家的孤独和挫败。 

数学家的研究，并不总是一路抵达一个又一个成果。那些写进论文、被报道，以及登上领奖台的成果，是最容易被看见的部分。更多时候，数学家面对的是迟迟没有答案的问题，以及对自己能否做出来的反复怀疑。

《知识分子》在这里讲述袁新意的故事，一位算术几何学家的成长与梦想。 

故事之后，是我们与袁新意的对话。他敞开心扉，谈到数学家的孤独是常态，“放弃”一个大问题之后如何做出新的成果，北大数学从00级、07级到新一代数学家的成长，“完全本土培养”的菲尔兹奖得主有多远，以及他对AI的三个担心。

2026国际数学家大会，有14位北大教师或校友作报告。

01

袁新意的故事：数学家的成长和梦想 

从手术刀到炼金术 

2020年，一次梳理和修改文章的契机，袁新意发现之前和博士导师张寿武在2010年被拒稿的一篇论文能大大加深阿黛尔线丛理论，在理论上出现了一些突破，随后他开始建立阿黛尔线丛的正性与一致莫德尔问题的关联。 

此时的他已经回到北大工作，北京国际数学研究中心坐落在未名湖的不远处，七座红色的仿古建筑里透着寂静，曲折的连廊连接着数学家的办公室，这不算一种亲密的距离。也许是回国令他不得不从沙群有限性中抽身，也许是天赐的偶然机会，他终于回到了合理且现实的道路。

“我是竞赛出身的，大部分工作技术性很强，思想性上要差一些，而阿黛尔线丛理论更多的是思想而不是技术，对行业后面的发展还是很有影响力的”，袁新意说。 

“技术性强”是袁新意身上最显著的标签。换句话说，他拥有的是“手术刀”，而数学的发展也需要“炼金术”。

他在高二那年就进入了数学冬令营，第二年又以第三名成绩进入国家队。袁新意现在认为，或许竞赛不应该占据那么长时间。那些在低年级进了集训队的学生，下个学年就应该去上大学，不必再留在高中追求前六名进入国家队拿国际数学奥赛奖牌。那些限定在高中数学层面的、人为精心设计的、有巧妙解答的问题反而限制了人的创造力。“很多参加竞赛的选手后来对数学麻木了，甚至是厌倦了。我想他们是被推得太厉害了”。 

从技术性的解题到对思想性的追求，步入大学的一开始，袁新意也有点不适应，但他很快发现“法则”的存在。“一旦把它想象成一个法则，像一套游戏规则，在规则上构建一个体系，就理解了。”多年后他这样说。 

2022年北大数学英才班导师见面会上，袁新意与98位有志于从事数学研究的同学分享自己过去的经验，“学习时不要忙着做题，而应该在看到定义的时候，先想一想这个定义的背后到底说了什么，把抽象的数学定义背后的原理转化为自己直觉中的东西”。 

“数学研究不涉及知识多与少，甚至我们都不知道要用什么知识来解决它，可能要创造一些新的想法、知识，提出一些新的理念，引进一些新的思想，这些东西并不是现有的，都是未知的”，从奥数狭窄的园地通向广阔的数学风景，这是袁新意一直求索的东西。 

“我很喜欢理论（数学）但是它又不赚钱，我能不能做两手准备？一边做理论，一边做应用。如果理论做得好，就专心做理论，做得不好就转应用”，曾经有北大数院学生陷入纠结时向袁新意请教。 

袁新意的答案很直接，“你肯定应该做应用。别人尽全力做研究，都不一定能做好，你想三心二意地做，怎么可能做好？” 通往纯粹数学的是一条险峻之路，人们必须投入全部心力。 

从悲观氛围到乐观氛围 

本世纪初，国内数学界的悲观气氛与纽约数学圈的乐观氛围，曾给袁新意留下很深的印象。 

“前辈们常说做数学非常难，很艰苦。但一到纽约，就觉得做数学不是很难。最好的数学家就在身边，他们有完全不同的精神面貌”，袁新意早年在接受媒体采访时说道。这种氛围成了他走上数学道路最后的推手。 

2020年，他回到北大，发现国内原先的悲观气氛早就一扫而空，洋溢着一种乐观的氛围。

他解释，“以前我们整体水平很差，看到最新的数学就好像在天上一样，隔得太远，想着这个天怎样才能登上去，非常压抑。现在我们水平比较高了，看到的不再是天而是一座高山，至少很多人也登上去了。这是我们有能力抵达的地方，而不是神仙去的地方，心理上完全不一样了”。

袁新意2026年1月在哈工大数学研究院作报告。来源：哈工大数学研究院

进步有据可查。2025年1月，袁新意统计了最近三十年来各国的国际数学家大会受邀报告和数学领域四大顶刊发文数量，发现中国最近十多年飞速进步，数据上已经强于日本和俄罗斯，但相比美国、法国等仍有差距。 

乐观之下，数学家也有要操心的事情，申请计划、经费和帽子，和科学的同行一起玩一场不能退出的游戏。 

“你也会想要弄一顶帽子吗？”——“我是一个俗人，一个普通人”。 

“放弃也需要时间”

这位“俗人”数学家，曾经七年吊死在一棵树上，让他的研究生涯少了很多“成果”。如果当初没有那么做，可能更快拿到长聘。但他不后悔。 

在大问题上留下自己的足迹是每个数学家的梦想。2012年开启的沙群有限性猜想研究，将袁新意推向当代数论最深邃的黑暗森林。 

他想攀登的高峰与美国克雷数学研究所列出的七个数学“千禧难题”之一——BSD猜想有关。该猜想与BSD猜想构成数论领域的“双子星困局”，一个猜想的突破可能直接推动另一个的解决，但至今仍无终结性答案。 

它由前苏联数学家伊戈尔·沙法列维奇（Igor Shafarevich）和美国数学家约翰·泰特（John Tate）分别提出，即数域上椭圆曲线的齐性空间同构类的有限性，关于如何在无穷可能性中捕捉有限性本质，最终呈现的有限结构蕴藏着宇宙深层的简约之美。 

一开始，有很多新的想法，答案似乎近在咫尺，后来不断发现漏洞和错误，检视过往的想法觉得过于幼稚，在一遍遍循环中时光消磨。 

五年、十年……抑或一辈子，数学家可以永远解一道题目，甚至题目本没有答案。他们永远无法预知，自己旅途的终点究竟是目的地灯塔，还是跋涉者骨血化成的磷火。 

题目是数学家的信仰，改弦更张并非易事。从理性上讲，投入新的问题是再正确不过的事，从情感上他没那么容易接受，就像是一种瘾，数学家成了赌徒和瘾君子。后来，周遭的同行也来关切，“你还没有放弃那个问题？”袁新意调侃道，“I am planning to give up, but giving up takes time”。  

在无垠的数学长河里，数学家与自己作战，经历心理的折磨和受难。要不要继续承受这种磨难，完全是自我选择。没有任何外力给你指引、替你决定，也是数学可怖之处。 

安德鲁·怀尔斯在41岁时宣布证明费马大定理，他为此奉献了7年的生命。张益唐在朗道-西格尔零点猜想上持续二十余载的马拉松式求索至今仍未到终点，反而是在孪生素数猜想的一次旁逸斜出，让他意外登顶。如果没有这次思维偏移，张益唐还是数学长河中众多被蒙尘的珍珠。 

没有找到新方向的数学家会一直困在里面。袁新意身边很多极有天赋的同行，他们的赌注并没有得到回报。 

不管你的运气和成就如何，菲尔兹奖的大门会在40岁悄然关上。袁新意跨过这扇门已经4年多了，身体也清晰地告诉他年龄的重量：以前他甚至能够连续一个星期深入思考都不觉得累，一直有想法一直在推演，现在坚持一两天就不错了。生活的事很多，分散精力的东西也多了。当研究周期超越人类耐心的常识阈值，学术生命与自然生命产生严重时差，身体的滞重感先于中断的思路而来。 

沙群有限性猜想依旧是他的念想。“如果我觉得没有戏，为什么还是总会想起它？”袁新意反反复复地说。不过，他说自己不再那么上瘾了。

“我觉得我能力的巅峰期还没有过”，袁新意带着些乐观补充道，“虽然我的体力脑力确实不如从前，但毕竟现在的经验更丰富了。我不知道，也许50多岁后才是全方面地不如从前”。 

而对于这之后还算黄金的十年，如果有一个必须要解决的、宿命的题目，它会是什么？ 

“没有，我现在没有那么坚决”，这是袁新意的回答。一年前，我们的采访结束时已近日暮，话语留在昏暗的房间，留在高阔的天花板上。 

失之东隅，收之桑榆。他在其他数学问题上已经看到了结果。未来科学大奖评委会表示，袁新意“在算术几何领域作出了奠基性贡献”。 

其中，一致莫德尔猜想系列工作在今年年初迎来“最终通关”。《科学美国人》杂志称，这是丢番图方程2000多年研究史上的一次突破。

02

对话袁新意：关于孤独、放弃、AI与传承 

数学家的孤独是常态 

知识分子：您获得了未来科学大奖。这次获奖和以往相比，感受上有什么不一样？ 

袁新意：未来科学大奖没有年龄限制，评价的范围比较广，可以从一个人的整个职业生涯来看他的工作。所以这次获奖，我会觉得是一种更全面的认可，分量也很重。我自己的感受首先是幸运。 

知识分子：您在颁奖现场连线时提到过数学研究中的孤独和挫败，这对数学家来说是一种常态吗？ 

袁新意：我觉得这是一个常态，跟很多人聊过，大家的共识也是这样。不同人的经历会有差别，有些人比较幸运，问题很快就做出来，或者有很多人可以一起讨论。但即使有人讨论，有时候还是会感到孤独。 

心里有一些想法，但还没成型的时候，是很难讨论清楚的。即使同行的知识背景跟我很接近，我自己也可能没有完全想明白，讲半天他也不知道我到底要做什么。所以很多时候只能自己先把思路理清楚。对也好、错也好，最后的挫败感自己承受，这可能就是孤独感主要的来源。 

知识分子：您曾说过是您的钝感保护着您不被外界干扰，走上数学的道路，但是后来遇到那些被生活缠绕的时刻，您是如何坚持下来的？ 

袁新意：大家都得生活。走上这条职业之路后，就不需要多大的决心去坚持，除了源于对这个学科的热爱，这背后其实有一种惯性。我读博士后就从没想过不干这行，从来没怀疑过数学的意义。数学这种非常抽象、与实际有距离的东西，本身就有一种独特的美感。 

我的困境更多是怀疑自己能不能在这条路上获得成功。怀疑最多的阶段还是在伯克利的时候。那时候，我尝试解决一个大问题（沙群有限性猜想），但没做出来，确实陷入了低谷。那是我职业生涯中最重要的一段时间，却一无所获。很难说服自己从那种状态中走出来，已经形成了一种瘾。放弃也需要时间。这在心理上对我考验更大、影响更深。 

知识分子：您后来在其他大问题上也花了比较长时间，真正做成之前也都要多次面对失败。那段时间里，您是怎么消化这种情绪的？

袁新意：可能要转移注意力，有几种方式。一种是换一个自己能够控制、能看得到结果的问题，先做一些能够取得进展的事情，调节一下。 

另一种是把注意力转移到生活上，比如做点家务、带带小孩，或者去打网球。我现在打网球，以前踢足球、打篮球。体育锻炼是最好的方式，一参与进去，什么都想不了了。 

新的成果 

知识分子：您曾经花了很多时间在沙群问题（Shafarevich–Tate group）上，它还在您最近想做的题目里吗，还是暂时不做了？ 

袁新意：其实还在做，反反复复，有时候还是会想一想。但我现在的状态比之前好一点，不像以前那样一定要把它做出来。 

我在这个问题上花了那么多年，在我职业生涯最有能力的时候，体力和经验结合最佳的阶段想攻克这个问题，但没有攻下来，后面主要做了一些别的，比如现在的量化莫德尔猜想。

一直想做的事情没做出来，但也没有完全被耽误，我还在成长，还在看别的东西，最终做出了一些别的。这就是所谓“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”。

2026年1月第十届世界华人数学家大会，袁新意获颁金奖，并与菲尔兹奖得主丘成桐、复旦大学党委书记裘新合影。来源：世界华人数学家大会 

知识分子：您在今年国际数学家大会上作45分钟报告的新成果，是如何发展出来的？在您的研究版图里是什么位置？

袁新意：这个研究是莫德尔猜想的一个量化版本。从我2020年初回北大之后的七年来，我的工作大部分都是与此相关。

首先，我和张寿武老师合作发展了拟射影簇上的阿黛尔线丛理论，并将这套理论整理成书[1]。

后来，我又通过这套理论做了一致莫德尔猜想（Uniform Mordell conjecture）的新证明，这是我一个人做的，但用的是我跟张寿武老师的理论。这项工作2021年完成，今年年初发表于《数学年刊》[2]。 

这两项工作之后，我一直在想一致莫德尔猜想能不能进一步做成量化的结果。我跟两个年轻人合作，一个是周胜铉，田刚老师以前在北大的博士生，现在在德国波恩大学做博士后。一个是虞家伟，我在北大带的博士生。今年年初我们三人把文章贴到了网上[3]。 

回过头看，能做出这个结果还是幸运的。

袁新意在2026国际数学家大会作报告。图片由本人提供。 

这个量化结果针对的是丢番图方程。对于这类问题，我们已经知道，在相应条件下，方程的有理数解只有有限多个。这是德国数学家法尔廷斯在1983年证明的，是这个领域的里程碑式工作。他因此在1986年获得菲尔兹奖，今年又获得了阿贝尔奖。 

他证明解的个数有限，我后面的工作相当于问：解最多能有多少个？

2019年，高紫阳、Dimitrov、Habegger已经给出了一个抽象的上界。 

发表在《数学年刊》的那篇论文中，我给了这个抽象的上界一个几何化的新观点。后面我就一直想把这个抽象上界中的常数算出来，真正得到一个具体的上界。 

当时我有一些基础性的想法，但卡在分析的部分。我的行业是数论，这个证明里有一些微分几何的内容，不是我熟悉的领域。 

知识分子：您和两位合作者这次的合作是如何开始的呢？ 

袁新意：有一个很重要的触发点。2025年年初，我和我的博士生虞家伟讨论，算出了上面说的那个上界的一部分常数。4月，我在雁栖湖作报告讲这个新结果。当时感觉这个结果有些像“鸡肋”，虽算出了一部分常数，但还差另一部分常数，这促使我再次思考这个问题。那段时间看了不少微分几何的结果，有了一些新的想法。于是我和虞家伟讨论，看能不能用这些想法克服原来的困难。 

当时发现这里需要证明三个不等式，但我们毕竟不是这个方向的行家，从头学起可能要一年多才能熟悉相关的基础知识，所以就想找一个微分几何方向的专家合作。

碰巧我在网上查相关资料时，看到了周胜铉的文章，发现他正好做这方面工作。我跟他和虞家伟开始讨论，把我大概有什么思路先讲清楚。 

刚开始他判断我的想法行不通，我们当时挺失望的。继续讨论了几天，他又发现，原来的想法虽然不能直接用，但经过一些变通还是可以实现。大概到了六七月，他把我们需要的一系列不等式都解决了。 

论文最终在2026年年初成型，我们把它贴到了网上。 

知识分子：回过头看，您和张寿武老师合作发展理论、后来给出一致莫德尔猜想的证明，以及今年这项工作，怎么理解它们之间的关系？ 

袁新意：这三项工作各有特点。我跟张老师合写的那本书，是建立了一套理论，大家可以用这个理论框架。后来我用这套理论做了一致莫德尔猜想，解决了一个具体问题，里面也有很多重要的想法和办法。今年年初我们三人合作的这篇文章，思想性没有那么多创新，更多体现的是技术上的推进，是水到渠成的感觉，相当于最终通关。

袁新意(左)与张寿武(中)、田野(右)，摄于2012年。图片由袁新意提供 

对我来说，这三项工作各有侧重，是一个整体，是我回国之后围绕这个方向做的一系列工作。当然，我还有其他工作，比如跟谢俊逸合作的一系列，那是另外一个方向。 

知识分子：您在未来科学大奖揭晓连线提到，您近期一项工作在国际数学家大会上被一些数学家引用、介绍？ 

袁新意：就是今年量化莫德尔猜想的工作，《科学美国人》也报道了这项工作。

这项工作做出来之后，整个系列的成果就到了一个比较容易讲清楚的节点。前面两项工作比较抽象，不太容易用一个具体结果概括。 

从数学本身的逻辑来说，如果一个学生要读懂第三项工作，并不需要先读前两项。但从我的研究过程来看，前面的工作给了后面的研究很多启发，指引我往哪个方向去想。 

这有点像足球，一场比赛里最容易被记住的是最后进球的那一脚。但这个球并不是一下子进的，前面的每一步其实都很重要，甚至中场的一次传球可能比最后一脚射门更重要，只是这些东西在电视转播和新闻报道里不容易体现出来，最后大家看到的往往只是进球的人和助攻的人。

知识分子：关于您这三项工作的背景，能给我们做更多解释吗？ 

袁新意：我想从最初的目标说起。我研究的这些数学，原始的目标是想解丢番图方程（Diophantine equation），也叫不定方程。

比较简单的例子是x²+y²=z²，x、y、z都是整数或有理数，“勾三股四弦五”就是它的一个解，3²+4²=5²。丢番图方程里，一次和二次的比较简单，次数越高就越困难。比如三次的x³+y³=z³，或者替换成更高次数的四次、五次。

费马曾经猜想，对于任意大于2的整数 n，方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ 都不可能有 x、y、z 全部非零的整数解。这就是费马大定理的内容，后来由英国数学家怀尔斯完成了证明。 

实际上，丢番图方程的形式可以复杂得多。比如 x³+y⁴，或者带上系数的2x²、2x⁵，都可以放在这个框架里。 

《科学美国人》报道我们这项工作时，称为丢番图方程两千多年研究史上的一次突破。丢番图方程最早可以追溯到欧几里得，之后丢番图系统地研究了这一类方程，他们俩都是公元约300年的古希腊数学家。这些问题至今还没有被完全解决，仍有很多猜想没有答案。

另外一部分是算术几何，这是一门很现代的学问，它的基础是代数几何。上世纪五六十年代，数学家格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）奠定了一整套现代代数几何理论。基于这套理论，苏联数学家阿拉凯洛夫（Suren Arakelov）上世纪70年代发展出一套被后人称为Arakelov几何的理论,可以看作算术几何的一个分支。 

Arakelov几何是为了解决丢番图方程这类问题而发展的。丢番图方程这类问题几千年前就有了，它们的问题描述很初等，但用初等数学的办法做不出来。数学发展了这么多年，数学家们一直没有办法解决它们，所以一直在尝试用新的工具、更高的观点。我的工作，就是想用算术几何来解决这类丢番图问题。 

知识分子：数学家往往因为解决重大问题而受到关注，那么理论发展这类工作是不是相对不容易被看到？ 

袁新意：这要看不同的人群。最后解决的具体问题比较容易宣传，大家也比较容易理解，所以我在国际数学家大会上讲的就是最后这个结果。但实际上，我受到大会的邀请是去年5月左右，应该是因为前两项工作，因为这第三项工作是今年1月才做出来的。

大众更容易关注最后的成型结果。包括同为数学家、但距离相对远一些的人，也更容易欣赏第三项的结果。但如果是真的在这个行业里摸爬滚打、真心想做出东西的人，可能会觉得前面那两项影响更深远。 

从“00级”“07级”到新一代数学家 

知识分子：关于今年的菲尔兹奖，您在去年一篇报道里预言过今年中国数学家会实现零的突破，当时如何做出这个判断？ 

袁新意：菲尔兹奖的评审首先要看工作的分量，但毕竟评审是人来做的，还有一些人为因素，这些东西不完全可控，也不完全可预测。王虹和邓煜的工作非常出色，已经到了菲尔兹奖那个级别。只要人为因素没有大到一定地步，他们都应该能拿到。 

知识分子：今年北大数学受到很多关注，2000年前后进入北大的被称为数学黄金一代，2007年前后又出现一批很突出的数学家，您之前也提起过他们这一级学生的数学成就。您怎么看这两个时间段人才集中出现？ 

袁新意：我们00级前后和07级前后，只隔了7年，本质上也算同代人。 

上图：2004年，北大数院2000级前后学代数的几位同学在北大校园合影。左起依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳。 下图：2023年夏天，十九年前的情景复现。

中国数学的发展，来自一代代数学家的努力。早期的元老们，包括华罗庚、陈景润、王元、潘承洞等数学家，对中国数学的贡献一直影响至今。我这里着重聊聊最近两代人的情况。第一代大概是60年左右出生的，比如张益唐老师，田刚老师，还有我的导师张寿武老师，本科或硕士毕业后，赶上改革开放，可以出国读博士，后来在国际数学界做出了杰出的成绩。因为大环境的改善，当时很多留在国内的人才也做出了优秀的成绩。

他们这批人90年代初崭露头角，到90年代末已经非常厉害。与此同时，他们开始协助留守国内的数学家们做高等数学教育，经常回国访问、讲学、办讨论班，逐渐把一些新的培养方式带回国内。 

我2000年进北大读书，正好赶上这个变化。我们这一代是80后，出生于改革开放之后，那时中小学教育都已进入正轨。我们上大学时进入了好的培养体系，同时碰到海外的上一代的数学家们经常回来交流，也请很多世界名家来讲课，课程、讨论班等培养机制逐渐完善，我们这一代就直接受益了。 

而且这个过程还在继续。00级到07级这七年，条件已经发生很大变化。网络越来越发达，国内外信息差距缩小，国内学术活动越来越活跃，出国交流也更加方便。80后、90后陆续做出成绩，就是这个过程的结果。 

其实北大数学其他年级也有不少优秀的人，只是00级和07级前后比较集中。这些不是完全偶然的，而是中国数学培养体系逐渐建立起来之后，人才积累到一定程度，自然会出现这样的集中。

2023年夏天，北大数学举办110周年校友论坛。14位学长参加基础数学校友交流会，左起：刘志鹏、陈华一、何旭华、王虹、徐宙利、倪忆、张瑞祥、姚珧、王博潼、唐翔、黄皓、申皓、许晨阳、袁新意

知识分子：田刚老师之前说过，从黄金一代到07级更多是传承。您觉得是什么东西延续下来了。 

袁新意：我想学术氛围和一些学习方式都有传承，比如学生之间搞讨论班。我们那时候就开始组织，有老师发起带着我们一起做的，也有学生自己组织的。几个人商量想读什么书，一起学，轮流做报告，你讲第一章，我讲第二章，讲的时候彼此提问，把问题弄清楚。学生之间这种讨论班的机制，可能就是我们那时候逐渐形成的。 

知识分子：现在90后、95后甚至00后，在北大能接触到的老师和学术资源都比你们当时更好。您觉得这一代人的成长，会不会因此更快？ 

袁新意：我觉得是的。他们能得到更多信息，更早的时候就有更多专家引导他们怎么学习，甚至带他们做问题，这个氛围确实是越来越好了。 

像90后，最年长的现在也就三十五六岁，普遍还是三十岁左右，已经有一些很厉害的成果了，但从时间上还是要等。数学这个学科学习的周期很长，从学习到真正做研究，再到做出结果，这还是需要时间的。

知识分子：您还说过，未来几年在中国本土培养的博士生，水平应该会和欧美一流大学培养的博士生接近。 

袁新意：现在的形势不一样了。国内的学术环境越来越好，前面说的60后那一批很多人已经回国了，现在成为各个院系或者数学中心的负责人，负责建设团队、培养学生。

80后也有很多在国外成名的数学家回来了，现在国内已经有不少世界一流的博士导师。这主要得益于引进了大量海外人才，当然我们自己培养的也有很多顶尖学者。而很多海外引进的人（读研究生以前）是我们自己培养的，出去读了博士，在学问上逐渐成长起来，最后又回到国内。 

以前，比如2000年左右我上学的时候，海归老师很少。现在国内头部高校的大部分导师都是在海外拿的博士学位。他们知道怎么培养学生，自己也一直活跃在科研一线。 

“完全本土培养”的菲尔兹奖得主有多远？ 

知识分子：今年中国籍数学家王虹、邓煜获菲尔兹奖。一方面，田刚老师最近接受采访时提到，中国籍数学家另有多位被提名，还有多位超过40岁但做出了菲尔兹奖量级的工作；另一方面，这也让很多人开始讨论，我们离完全本土培养的菲尔兹奖得主有多远？您怎么看“本土培养”这个说法？ 

袁新意：我其实没有那么纠结“本土培养”这件事。如果真的要探讨这个概念，就应该是指从出生到做出巅峰成就都在中国的数学家，特别是本科和博士都要在中国完成。即使按这个标准，我想应该也不需要太久，我们就能培养出顶级数学家，甚至拿到菲尔兹奖。一定要我给个年限，我认为大概是20到30年。 

知识分子：如果未来希望真正培养出一批本土成长起来的顶尖数学家，您觉得最关键的环节是什么？ 

袁新意：现在我们的博士培养体系已经很好了，但还有一个问题，真正影响本土博士培养的，是最有天赋的本科生有多少愿意留下来。

过去很长一段时间，中国最好的本科生基本都会出国。前两年出国不方便，最好的本科生基本都留下来了。之后也没有完全恢复到原来的状态，现在留下来的还占大多数。

从更长远角度看，我们应该既要有留下来的，也要有出国的，因为出国读博士的总会增进我们跟外界的交流。

现在北大最好的学生，一般第一名、第二名出国能去最好的学校，但第三名出国获得的优势就没有那么大了。 

知识分子：为什么会出现这种变化？ 

袁新意：申请国外博士，主要是美国的，是赢者通吃的状态。北大公认的第一名申请美国博士，基本能拿到普林斯顿、哈佛、斯坦福、麻省理工等最好学校的录取。第二名也可能拿到全部或一部分。但第三名很可能拿不到这些名校的录取。 

一方面是好学校只想把名额给最好的学生，另一方面美国给中国学生的名额变少了。比如普林斯顿、哈佛的数学系，一年可能就招一两个中国学生。再加上现在美国科研经费削减，博士招生数量也在减少。 

知识分子：过去谈中国数学的发展，常常有一种追赶、补课的心态。现在中国数学发展到这个阶段，这种追赶心态还需要继续吗？

袁新意：我想我们的心态应该是在慢慢转变中。这个转变，学术界跟民间的进程不太一样。 

学术界更多接触当代前沿，会转变得更快。一方面是我们自己做研究的人做出了很多好的成果，慢慢有了自信；另一方面，中国数学家，包括华人数学家这个群体，整体上做出了越来越好的成绩，大家的自信心就上来了。 

民间很多人对数学发展的认知可能还停留在那些历史上的数学大师，一想到数学就想到高斯、欧拉。但这样的数学家本来就是几百年前的，也是几百年才出现一个的。如果让大家说几个当代的国外数学大师，可能反而说不出来。 

AI对数学界，有三个让我担心的影响 

知识分子：过去一年AI发展很快，您自己现在使用AI的方式有变化吗？

袁新意：网上有些比较激进的说法，说AI会取代我们做科研，我觉得它更多是辅助的作用，只不过辅助的力度正在变大。 

我现在也会让AI帮我做一些计算，还有一些相对简单的证明和推导。北大有一个很好的团队做AI for Math，搭建了一个平台，我用他们的平台做一些尝试。基本上都是我自己能做、只是要花精力的事情。比如有些计算比较复杂，我自己算可能要花一个小时，让AI来算几分钟就出来了。一些中间步骤的证明或推导，就让AI把中间步骤细化、写出来。 

不过AI写出来的东西，我还是要修改。目前AI的帮助还是局部的，不能把一整篇文章从头到尾交给AI，至少目前我用下来它还没有这个能力。

我觉得以后可能会有两种新的形式。一种是让AI先做一些证明、数学内容，我们再去理解和解读，而不是AI完全独立地完成研究。另一种是我们自己先有一个想法，让AI协助把这个想法实现出来，效率比以前高很多，再回过头去理解AI具体做了什么。 

知识分子：AI更多进入数学后，数学家的工作重心会发生什么变化？ 

袁新意：AI有两个我们绝对比不了的优势。第一个是知识面很广，这是全人类的知识，都被录入到它的体系。第二个是算力很强，这不仅指计算复杂的问题，也包括试错的能力。做科研需要不断尝试，这个想法行不行，不行就换一个。AI可以把已有的方法一个一个拿出来搜索、匹配、尝试，而且算得很快，这是人做不到的。 

人跟AI比，也有两个优势。第一点是我们虽然算力不行，但有直觉，甚至有创造力。AI的算力更多是在做一种带权重的枚举，会评估哪个方案可行性更高，就往哪个方向多花算力。人的直觉不是把所有东西都枚举一遍，而是凭直觉、凭喜好、凭经验，认定一两个办法就往前走，甚至想着想着突然想到一个办法。这种灵光一现可能跟过去学习和思考的东西都有关系，但你也说不清楚到底是哪一部分经历影响了它。

第二个优势是审美，这个也很重要。数学的对错是绝对的，但数学的好坏其实是主观的。一个猜想到底重不重要、是不是优美，不同人有不同看法，这就是所谓的品味。不同人的品味会有差别，但同行讨论下来，大致还是有一些共识，比如公认的重要猜想，大家都会觉得它优美、重要，都想知道它背后的机制。我想这件事情AI目前是做不到的。

我们做出一些结果，会往自己觉得漂亮、优美、有思想震撼性的方向发展，也会主动放弃一些不那么优美的东西；但AI没有这种选择。 

知识分子：最近AI在数学研究中做出了一些很受关注的成果。比如Anthropic公布AI在黎曼猜想上有新进展，AI也推动了埃尔德什单位距离问题的解决。有人还认为AI已经能写出数学顶刊水准的论文。 

袁新意：AI解题比较强，但创造力这个东西很难。按照我刚才说的AI的机制，它更多是用现有的办法，把已有的框架进一步深化。它当然也能做一些小范围的创造，但还是在原有框架之下的。 

AI公司是把满足黎曼假设的零点比例推进了一些，但它的重要性被夸大了。现在一些AI公司为了推广产品、出于商业目的，过分夸大AI在数学上的作用。 

埃尔德什单位距离问题是一个比较好的例子。AI在这个问题上确实做出了很好的数学，但我们要看它背后是怎么形成的。这个问题本身是组合问题，AI用了代数数论的方法。这个用数论做组合的想法，其实埃尔德什已经有过，并且用它做出了很好的结果。AI是在这个基础上，凭着更强的算力把这个想法做得更强了，但用数论做组合的原创想法，仍然来自埃尔德什。 

AI知识面广，同时懂数论和组合，但对人来说数学隔行如隔山，既懂组合又懂数论的人很少。AI可以把埃尔德什用过的、相对简单的数论换成更难的数论去做，这对人来说很难。不过，它没有产生原创想法。

雅可比猜想也是类似。AI给出了三维雅可比猜想不成立的反例，但人类数学家主要做的是二维情形，二维大家相信是对的，三维其实行家本来就不太相信是对的。而且，AI找的反例，也能在之前的数学家的工作中看到影子。所以这个结果对行家来说也没那么令人吃惊。

AI找反例的能力很强，它可以在不同的多项式、不同的系数、不同的次数里不断尝试，再结合已有论文和经验，加上一些推理能力，进行一种带有智能性的枚举和推导。这两个例子，单位距离问题和雅可比猜想，AI做的都是造例子，不是做证明。 

知识分子：您最担心AI进入数学研究之后带来什么变化？ 

袁新意：我担心的其实不是AI会不会超过我们。数学不是一个竞技项目，谈不上谁超过谁，各有各的特点。就算超过了也没什么，那我们就拥抱它。我更担忧的是它对数学共同体的影响。 

我会用三个词概括我对AI的担心。第一个是瘫痪，可能瘫痪我们的评价机制。第二个是污染，可能污染我们的学术资源。第三个是压制，压制年轻人的成长。

先说瘫痪。我们写论文，投到期刊，期刊发表之后，找工作、晋升、申请经费，甚至申请一些人才头衔，很多都要看发表记录。如果AI可以非常快地生产大量文章，期刊没有足够的人力正常审稿，真正好的文章也只能在后面排队，没法及时被审到，这就会瘫痪我们的审稿机制。瘫痪审稿机制，整个行业的评价体系就会出问题。 

第二个是污染网络学术资源。大家用AI写了很多文章，但很多人没有真正为这些文章负责，对与错自己都没有精力去核实，就扔到网上。有些人会送审，但前面的送审机制已经瘫痪了，照样不知道对错。这样下去，网上会出现大量真假难辨的文章，大家用到后面，可能把对的当成错的怀疑，把错的当成对的采信。 

第三个是压制年轻人的成长。AI现在还做不了我们这个行业里最重量级的工作，以后有没有可能做到不好说。但现在那些难度不是特别大、又算不上简单的问题，对AI来说已经很容易了，这些我们叫“低垂的果实”。AI摘这些果实很容易，而且动作很快。 

这些对我们这一代人影响很小，因为我们已经成长起来了，用AI甚至能更高效。但如果很多“低垂的果实”都被AI摘掉，年轻人想进入这个行业，就会缺乏可以练手的问题。 

科研跟考试不一样，考试可以反复做已有的题目，训练学生科研的问题必须是新的、没人做过的。只有自己真正探索一个问题，才是科研训练。年轻人发展不起来，行业的传承就断了。这一点让我非常担忧。 

知识分子：您刚才说的这些影响，数学界有没有认真讨论过怎么应对？

袁新意：数学界发表了一份《莱顿宣言》。签署这份宣言的国际数学家很多，包括陶哲轩、舒尔茨，国际数学家联盟也参与支持，我最近也在上面签名了。这份宣言里最主要的观点，是说AI会让数学界的评价机制瘫痪，这一点我非常认同。它也提到，某种意义上我们应该有一些监管。 

莱顿宣言并不主张禁止用AI写文章，而是强调使用AI的人必须对文章负责，作者仍然应该是人。AI做错了，也不能把责任推给AI。人的信誉来自自己发表的东西，文章如果不断出错，作者在行业里的名声和可信度都会下降。莱顿宣言的核心，就是AI可以参与研究，但署名、责任和最终判断都必须由人承担。这样才能应对前面说的瘫痪和污染问题。 

关于网络学术资源的污染，现在还有一个可期待的方向是形式化数学，用一个叫Lean的软件。如果以后数学证明都能用它验证，对错的问题就可以解决。但审稿压力还是解决不了，因为审稿不只是看对错，还要判断结果的重要性和原创性，这些仍然需要人来判断。 

我对AI的态度是，它是一个非常好的工具，但对数学行业确实有一些让我担忧的影响。我不在意它是否会超过我们，而是它会不会以前面说的几种方式，影响到数学这个共同体本身。

文中图片如未加说明，均来自北京大学北京数学国际研究中心和北京大学数学科学学院。

参考文献：