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科学的守护者:斯蒂文·温伯格(1933-2021)

斯蒂文·温伯格(Steven Weinberg)教授 | 图源wikimedia.org
 
撰文 | 施郁(复旦大学物理学系教授)
 
责编|邸利会
 
☆ 温馨提示 ☆
 
本文近1万5000字,分7个小节,其中4、5、6节适合有一定物理基础的读者或专业研究者阅读。
 
目 录
 
1. 纪念温伯格
 
2. 温伯格小传
 
3. 写了最多教科书的一流科学家
 
4. 标准模型的物理学和历史背景
 
5. 温伯格对标准模型的贡献
 
6. 温伯格的其他科学贡献与思想
 
7. 我和温伯格的点滴交往
 
纪念温伯格
 
7月23日,惊闻斯蒂文·温伯格(Steven Weinberg)教授在美国奥斯汀仙逝,终年88岁。
 
我想起他在 Without God(《没有上帝》)中的一段话 [1]——
 
“我们越反思生活的愉快,就越怀念曾经由宗教信仰提供的最大的安慰:对于死亡之后生命将继续的许诺,以及在来世中将与所爱的人相会。随着宗教信仰的弱化,我们中越来越多的人知道,死亡之后,什么也没有。”
 
斯蒂文在弥留之际也许会想起他自己的这段话。
 
作为 “虔诚的非宗教主义者”,面临结束,他一定很眷念他热爱的这个世界和他热爱的科学——理解这个世界的事业。
 
我给他的邮箱发了一封邮件,翻译如下——
 
“亲爱的斯蒂文:
 
您为人类做出了伟大的贡献。您在物理学,特别是标准模型上,留下了永久的影响。您还写了很多标准的教科书,写了很多精彩的通俗文章,作了很多富有启发的演讲。
 
谢谢您。”
 
博学、真诚、认真、稳健、较严肃却不乏幽默、高贵却平易近人,说话清晰、准确、完整,接近书面语,逻辑性强,不乏长句,语速较慢。
 
这是我眼中温伯格的形象。
 
他是当代最杰出的物理学家之一,对量子场论、粒子物理和宇宙学作出很多重要贡献。
 
1967年10月2日,温伯格开着一辆红色的雪佛兰科迈罗,去麻省理工学院办公室。路上,他突然意识到,他的一个理论方法虽然在强相互作用问题上行不通,但是可以完美地用到弱相互作用上 [2]。
 
这个时刻应该是温伯格作为理论物理学家最刻骨铭心的时刻。
 
两周后,他提出了弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。后来被称为电弱统一理论,成为粒子物理标准模型的一部分。这是温伯格最重要的贡献,导致他与格拉肖(Sheldon Lee Glashow)、萨拉姆(Mohammad Abdus Salam)平分了1979年的诺贝尔物理学奖。
 
粒子物理标准模型描述了电磁、强和弱这三种力的基本规律。粒子物理和宇宙学的 “标准模型” 的说法都是他引进的。
 
温伯格习惯在思考时踱步,所以喜欢在家工作。从他家里的办公桌,可以看到奥斯汀湖 [1],也可以看桌上的电视 [3]。
 
直到这次住进医院,他一直活跃在科研和教学一线。他工作勤奋,笔耕不缀,得诺奖也没有降低他的勤奋。
 
温伯格发表了近400篇各类文章和17本书。今年还在物理评论发表了一篇论文,完成了一篇关于有效场论的预印本。
 
他总结粒子标准模型半个世纪来的发展后,将接力棒交给后辈 [4]——
 
“现在的年轻一代物理学家也许嫉妒我们发展标准模型的激动和喜悦。这也许是个错误,正如我们这一代嫉妒量子电动力学的前辈英雄。我们新出道的实验家和理论家现在有机会参与迈出超越标准模型的下一大步。也许他们甚至能够看清通往显示终极理论的很高能量标度的道路。”
 
在物理学家中,温伯格最钦佩的英雄是牛顿;而在全人类中,他最钦佩的英雄是莎士比亚 [5]。
 
他曾经在一篇与萨拉姆和戈德斯通合作的论文开头,写上莎翁笔下的李尔王对小女儿考狄利娅的反驳:“Nothing will come of nothing: speak again(一无所有只能换来一无所有:再说)”,以表达对结论的失望(可惜被编辑删去了)[6]。
 
难怪温伯格喜欢写作。
 
确实,温伯格也是最吸引读者和最受尊重的科学传播大师之一。
 
因为写作上的成就,他获得1999年 Lewis Thomas 科学写作奖和 2009年 James Joyce 奖。2020年的科学突破奖特别奖除了 “奖励他对基础物理持续的领导,对粒子物理,引力和宇宙学的广泛影响”,也奖励他 “对广大公众进行科学传播” [7]。
 
他1977年的畅销书 The First Three Minutes(《最初三分钟》),为大爆炸宇宙学在科学家和公众中的传播起到了历史性作用。
 
温伯格做过很多公众演讲,写过很多科普文章和杂文,出版过很多书,涉及面极广,包括了天文学、宇宙学与物理学、物理学家、科学史、还原论、科学论战、公共事务、政治、宗教、给学生的建议、个人经历等等。
 
1982年出版的《亚原子粒子的发现(Discovery of Subatomic Particles)》来自他此前的两年中,在哈佛大学和德克萨斯大学奥斯汀分校的两次物理学史课程。他在序言中指出, 20世纪物理学的发现已经是文化的一部分,这本书适合对这些感兴趣,但是没有系统学过物理的一般读者,所用数学不超过简单的算术,但是物理学家可能也对此书感兴趣。
 
1986年,费曼和温伯格在剑桥做了纪念狄拉克的演讲,两人的演讲分别是 The Reason for Antiparticles(反粒子的理由)和 Towards the Final Laws of Physics(寻找物理学的终极定律),被汇集成Elementary Particles and the Laws of Physics(《基本粒子和物理学定律》)。
 
温伯格将后来的公众演讲和报刊文章汇编为三本文集—— Facing Up(《仰望苍穹》)、Lake View(《湖畔遐思》)以及 Third Thoughts(《第三思想》,意为第三本文集),分别对应他分别2000年之前,2000-2008年和2009-2018年三个时期的作品。
 
用他自己的话说,他的演讲和文章清晰展示了他 “理性、还原论、实在论和虔诚的非宗教主义思想”。
 
温伯格是还原论的旗手。
 
他认为 [8],“还原论的方案(将所有的科学原理归结为几条简单的物理定律)不是唯一重要的科学,或者不是唯一重要的一类科学,但是它自有一种特殊的重要性。”
 
围绕这个话题,他写过很多文章,以及一本书 Dreams of a Final Theory(《终极理论之梦》)。表面上,这些观点与层展论旗手、凝聚态物理学家安德森(Philip Anderson)的观点相左。但是笔者认为,还原论与和层展论是硬币的两面,相辅相成,安德森所说的 “基本”(fundamental)与温伯格所说的 “基本”(fundamental)的含义并不一样。
 
作为科学的发言人和实在论的代表,温伯格参与了社会建构主义者、后现代主义者的论战。
 
在很多演讲和文章中,他强调了科学的客观性和非人格性,即存在客观的实在和客观的真,而科学描述这个客观实在和客观的真。
 
然而,他也注重科学家在科学活动中的主观过程。他说过 [5]——
 
“所有好的科学家都依赖于直觉,以及关于什么是吸引人的理论的品味,从历史的意义上,他们感觉到领域在移动。这是很主观的。我们互相争论,这是社会过程。我和其他科学家有复杂的社会相互作用。这是值得社会学家研究的有魅力的现象。但是我认为,我们向一个客观真理汇聚,因为世界就是那样。最后,那成为稳定的、我们知识体系的永久部分。”
 
在《第三思想》的序言中,温伯格坦诚地提前向读者致谢 [8]——
 
“我希望这不是最后一部文集。但是基于保险统计的现实,现在是个好时间,让我为读者加几句感谢,他们许多年来忍受我的辩论和解释,从而给予我一个可贵的机会,能够接触物理学之外的世界。”
 
温伯格工作在科研前沿,推进科学进步,又经常审视、考察、梳理他热爱的物理学,与其他物理学家讨论、辩论对科学的不同看法,向公众解释科学。
 
这让我想象一位勤劳的司机,经常擦拭自己心爱的车,琢磨汽车的结构和功能,以及如何更好地开车,而且就此热切地与其他司机辩论,并介绍给大众。
 
他堪称科学的守护者。
 
温伯格小传
 
1933年5月3日,温伯格生于纽约的一个犹太人家庭。
 
他对科学的兴趣受到父亲(一位法庭速记员)的鼓励。15到16岁时,温伯格的兴趣已经集中于理论物理。当时他读过伽莫夫的科普书。
 
在Bronx理科高中,他与格拉肖(Sheldon L. Glashow)、费因伯格(Gerard Feinberg)是亲密的同学,而且都对科幻很感兴趣 [3]。这个学校有3位校友得到诺奖:库柏(Leon Cooper,1972)、温伯格(1979)、格拉肖(1979)。1950年高中毕业,费因伯格去了哥伦比亚大学,后成为李政道的研究生,又成为本校的教授;而格拉肖和温伯格去了康奈尔大学。
 
温伯格在康奈尔读本科时认识了露易丝(Louise),毕业时结婚。
 
夫妇二人打算在国外生活度过浪漫的一年再回美国。当时欧洲核研究组织(The European Organization for Nuclear Research, 简称CERN)的理论部在丹麦哥本哈根大学理论物理研究所(1962年玻尔去世后,改称玻尔研究所),物理学家达里兹(Richard Dalitz)建议温伯格去那里 [9]。
 
1954年,温伯格成为玻尔研究所的研究生。他带去了很多书。爱读书的习惯与他的博学以及后来写了那么多书和文章很一致。温伯格与玻尔只简单交谈过,关于玻尔的一个主要记忆是,在玻尔家的一次晚会上,玻尔与露易丝谈了很长时间,但是露易丝一句也没听懂。
 
当时温伯格以为做研究之前,需要了解这个领域的所有已知。但玻尔研究所的人建议温伯格要立即开始做科研。后来温伯格以此经历,告诉学生:没有人知道所有的事,你也不必 [1]。
 
温伯格在 David Frisch 建议下研究α衰变,但是没有做出结果。Gunnar Källén和泡利刚证明了李模型(李政道提出的一个模型)中的散射违反量子力学的幺正性(总概率保持为1)。Källén希望温伯格研究李模型还有什么问题 [9]。在他指导下,温伯格证明了李模型中有能量为复数(应该是实数)。一年后,在回美国的船上,温伯格完成这个工作,成为他第一篇论文。
 
1955年,温伯格成为普林斯顿大学博士研究生,导师是费米的学生崔曼(Sam Treiman)。博士论文是将重整化理论用于强相互作用在弱相互作用过程中的作用。
 
1957年博士毕业后,温伯格来到哥伦比亚大学,成为中学同学费因伯格的同事。李政道主持哥伦比亚的理论物理,正是在1957年,与杨振宁共同获得诺奖的那年。两年后温伯格去了加州大学伯克利分校,1964年成为教授。
 
因为夫人露易丝进入哈佛大学法学院学习,温伯格在哈佛大学访问了一年,然后又去同城的麻省理工学院访问了两年。到麻省理工学院不久,就发生了科迈罗汽车里的 “顿悟”,建立了弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。这导致他1979年与格拉肖和萨拉姆平分诺贝尔物理学奖。1969年,温伯格成为麻省理工学院的教授。
 
1973年,温伯格接替了从哈佛大学退休的施温格的 Eugene Higgins 讲座教授职位。
 
1982年,温伯格离开哈佛,成为德克萨斯大学奥斯汀分校 Jack S. Josey-Welch Foundation Regents 讲座教授,此后一直在这个职位上。
 
去哥本哈根读研、到哈佛和麻省理工访问又留下,都有考虑夫人的因素。据说去德克萨斯大学的一个原因是该校同时为夫人提供教职。
 
在伯克利,温伯格曾经因后背问题卧床休息,他夫人送给他一本钱德拉塞卡的书《恒星结构》阅读。笔者注意到,《引力和宇宙学》和《量子场论》第一卷的扉页上都写了 “献给路易丝(To Louise)”;《亚原子粒子的发现》的扉页上写了 “献给伊丽莎白(To Elizabeth)”;Facing Up的扉页上写了“献给路易丝和伊丽莎白(To Louise and Elizabeth)”;Lake View、《量子力学讲义》、《宇宙学》、《解释世界:发现近代科学》,《天体物理讲义》以及《近代物理基础》的扉页上都写了 “献给路易丝、伊丽莎白和加布里埃尔(To Louise, Elizabeth and Gabrielle)”。Elizabeth 和 Gabrielle 是他的女儿和女婿。
 
写了最多教科书的一流科学家
 
在第一流的物理学家中,温伯格应该是写了最多教科书的人。朗道有10卷的物理学教程,但实际上是栗夫希兹等人帮他写的,甚至有两卷在朗道去世十几年后才出版。费曼也有好几本书,但是是别人根据他的讲课整理的。
 
温伯格的书完全是他自己独自写的,而且覆盖很多不同领域——
 
● 《引力和宇宙学(Gravitation and Cosmology)》
 
● 《量子场论(Quantum Theory of Fields)》(3卷)
 
● 《量子力学讲义(Lectures on Quantum Mechanics)》
 
● 《宇宙学(Cosmology)》
 
● 《解释世界:发现近代科学(To Explain the World:The Discovery of Modern Science)》
 
● 《天体物理讲义(Lectures on Astrophysics)》
 
● 《近代物理基础(Foundations of Modern Physics)》
 
温伯格说:“当我想学某个科目的时候,就会自告奋勇地教一门课。” [10]教过一次或几次后,他就出书。温伯格的教科书也可称专著,因为是按照他自己梳理的体系展开的。我觉得,温伯格教学和写书,很大程度上是对物理学各个基础科目,按照自己的理解进行梳理,也可以说,梳理自己的理解。
 
比如《引力论和宇宙论》就源于他想学习这个领域,于是讲授这门课。他看不懂罗伯逊-沃克度规的原始证明,就自己做出了一个证明,放在书中。所以他的每本书中不乏原创的内容。而且很多内容也与他的研究密切相关。
 
教学、写书过程有时也导致有关课题的研究论文,比如2011年以来他有几篇量子力学论文,2019年他有一篇天体物理的论文。
 
他的科普话题,比如对称性、自发对称破缺、基本粒子、弱相互作用、强相互作用、标准模型、统一理论、宇宙、量子力学,往往也与他的研究密切相关。这大概也是他书和科普文章多的原因之一。
 
科普有时也激发科研。
 
1973年,他应邀对哈佛本科生做个科普演讲,打算讲宇宙学,于是读了Kirzhnitz 和Linde的一篇论文,发现没有解决问题,于是自己写了关于高温量子场论的论文。我想,他的科普也对他梳理自己的科学思想发挥了作用。
 
《引力论和宇宙论》1961年开始写,1971年出版。
 
写作目的一部分是为了突出他的非几何的观点。作为粒子物理学家,温伯格不喜欢引力专家中流行的几何观点,而认为物理的观点更有利于量子引力理论的建立,比如他认为只有有了等效原理,才能存在无质量、自旋为2的引力量子。
 
40年过去了,引力和量子引力理论都有了很多进展,但是温伯格在《天体物理讲义》中表示,他不想再写一本,说明他对广义相对论的物理观点没有改变。但是他也表示,对于《引力论和宇宙论》中没有覆盖的课题,《天体物理讲义》相当于是个更新。
 
作为量子场论大师所写的《量子场论》3卷分别出版于1995,1996和2000年,给了量子场论一个非常普遍和全面的介绍,目的是说明为什么量子场论是目前这个形式,为什么这个形式取得成功。他的观点(也就是此书的出发点)是,这是量子力学与狭义相对论的唯一自洽结合。这与他的有效场论的思想(任何相对论性的量子理论在低能下就是量子场论)一致。
 
量子场论是描写基本粒子的理论方法,量子电动力学、杨-米尔斯理论、电弱理论、量子色动力学、弱相互作用和强相互作用的其他理论等等都是量子场论。 在量子场论中,粒子是场的激发,比如电子是电子场的激发,光子是电磁场(一种规范场)的激发,规范粒子是规范场的激发,如此等等。
 
1999年,完成3卷《量子场论》后,温伯格开始了解蓬勃发展的宇宙学的细节,特别是此前20年中的理论进展。他发现,综述文章常常直接引用公式而不给出推导,甚至没有参考文献,甚至公式有错,而原始文献中的推导也时有各种问题。因此他发现,最容易的方法是自己重新将理论做出来。结果就是2008年出版的《宇宙学》一书。
 
2013年出版的《量子力学讲义》强调对称性原理,也包含一些新的课题,比如粒子物理的例子、量子力学的各种诠释、量子纠缠与量子计算。 2015年出了第二版,增加了一些内容,更正了一些错误。
 
温伯格感觉需要研究较早的科学史的时候,讲了几次科学史课。这导致2015年出版的《解释世界:发现近代科学》,主要覆盖从古希腊到牛顿力学的创立,也就是科学史上所说的近代科学的开端。
 
此书与通常的科学史著作不同,充分体现了活跃在当代科学前沿的科学家不吝用当代科学的眼光审视科学史,将多被诟病的辉格史观在科学史领域发扬光大。我很有共鸣,因为这样才能衡量发现近代科学这个理解世界的方法是多么困难,而且科学不是社会建构或者民主选举,科学是对客观世界的解释,科学中有正确与错误之分。
 
2020年出版的《天体物理讲义》主要是针对天体物理中比较传统的内容(恒星、星系、星际物质等等),用解析计算处理,包含很多独特的内容,特别是其他书上没有的公式。值得注意的是,此书介绍了近年来很引人注目的引力波及其探测。
 
2021年出版的《近代物理基础》比同类书覆盖了更多的原子核物理和量子场论,而且更多地强调物理学史。
 
可惜还没写统计力学,否则估计他会涉及对还原论和层展论的讨论。
 
标准模型的物理学和历史背景
 
4种基本相互作用
 
将不同现象背后的规律统一起来,是牛顿以来的物理学传统。1666年,一场瘟疫期间,牛顿发现,行星绕太阳的运动、月球绕地球的运动、苹果向地面的下落,都可以用引力解释,月球和苹果都受到地球的引力。牛顿还提出,任何两个有质量的物体都存在这种引力,叫做万有引力。一百多年后,卡文迪许实验验证了万有引力。
 
19世纪,通过奥斯特、安培和法拉第等人的实验,以及麦克斯韦的理论,人们认识到电和磁的统一。20世纪初,爱因斯坦的狭义相对论表明,电场和磁场之分与参照系有关。电磁力主宰了原子和分子层次的物理学和化学。
 
从19世纪末发现的放射性现象开始,物理学深入到原子核层次。人们发现,在原子核或者更小的尺度,存在两种核力。一种叫做强核力,负责将核子(质子或中子)结合为原子核(后来知道,核子由夸克组成,强核力本质上是夸克之间的强相互作用)。另一种叫做弱核力,导致β衰变(β指电子,在这种衰变中,有电子产生)等过程。这两种力都参与支配了太阳发光过程。
 
因此自然界有4种基本相互作用,按照强度从小到大排列:引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。在微观尺度上,万有引力微乎其微,可忽略。
 
对称性与规范对称性
 
物理学要用数学描述相互作用。牛顿万有引力定律就是最早的例子,但是牛顿引力是超距作用。现代的引力理论是1915年爱因斯坦提出的广义相对论,揭示了引力本质上是物质所导致的时空的弯曲。
 
广义相对论是基于对称性而得到,这里的对称性是时空的广义协变性,是狭义相对论的洛伦兹不变性的推广。也就是说,爱因斯坦根据对称性,确定了引力相互作用。
 
麦克斯韦方程组给出了电磁相互作用的信息。广义相对论提出后,外尔(Hermann Weyl)试图将电磁力纳入广义相对论的框架,将电磁守恒定律与规范不变性联系起来(规范原本是尺子的意思)。规范不变性就是说在规范变换下,物理定律保持不变。爱因斯坦、泡利等人指出这个理论是错误的。量子力学(微观尺度上物理学的基本框架)兴起之后,外尔于1928年将规范不变正确解释为相位不变 [11]。
 
因此,在量子力学框架下,电磁相互作用可以作为规范不变的后果被推导出来,电磁场是规范场,规范不变性导致电荷守恒。虽然电磁学是已知的,但是规范理论深刻揭示了物理定律的结构。
 
电磁学、量子力学与狭义相对论结合,得到量子电动力学。但是在理论计算中,出现了无穷大。1940年代,这个问题由施温格(Julian Schwinger)、费曼(Richard Feynman)、朝永振一郎和戴森(Freeman Dyson)通过重整化得以解决,即重新定义物理上可测量的质量、电荷这样的参量,将基于 “裸” 参量算出的形式上的无穷大吸收进这些参量和场的定义。这使得电子磁矩的计算成为最精确的理论计算,可重整化成为对理论的一种合理要求。施温格、费曼和朝永振一郎因此获1965年诺奖。沃德(John Ward)的恒等式表明,重整化之所以成功,是因为规范不变性将不同的无穷大联系起来。
 
杨-米尔斯理论
 
1950年代,粒子物理开始蓬勃发展,实验上发现越来越多的粒子,特别是奇异粒子(奇异在于与核子不一样,但是也参与强相互作用;后来知道,这是因为组分中有奇异夸克)。杨振宁认为需要一个决定相互作用的原理。1954年,他与米尔斯(Robert Mills)将外尔的规范理论做了推广,提出了非阿贝尔规范理论,又被称为杨-米尔斯理论 [12]。
 
杨振宁和米尔斯讨论的是强相互作用,对称性是质子与中子之间近似的同位旋对称(质量相等),数学结构是SU(2)。多年之前,海森堡就指出这种对称性,但是是整体对称性,也就是说,与空间位置无关。杨振宁和米尔斯参照外尔的理论,将同位旋对称改为局域对称性,也就是与空间有关,并引入一个规范场,使得存在规范不变性。但是,杨-米尔斯理论表明,相互作用由没有质量的媒介粒子(规范场的粒子)传递,类似电磁场的粒子,即无质量的光子,而当时实验上并没有这样的无质量粒子。
 
然而杨-米尔斯理论为粒子物理提供了一个原理,杨振宁后来称之为 “对称性支配相互作用”。广义相对论是这个原理的最早体现。
 
1960到1970年代,人们认识到基本粒子是夸克和轻子(轻子包括电子、缪子、陶子以及各自对应的中微子,以及各自的反粒子)。理论上发现了自发对称破缺机制,被用到杨-米尔斯理论,将轻子和夸克的弱相互作用与电磁相互作用统一起来,被称为电弱相互作用。人们还发现夸克和胶子的强相互作用也可以用杨-米尔斯理论描写(胶子是相应的规范粒子,互相之间也有相互作用)。这两方面统称粒子物理的标准模型,而温伯格就是标准模型建立过程中的一位关键人物。
 
温伯格说过 [3]:“对称性所扮演的另一个角色的代表是1915年爱因斯坦的工作,1954年杨振宁和米尔斯的工作,以及1967年的电弱理论。这个角色是,对称性不仅是唯一能处理的事,而实际上驱动了动力学。这是中心问题。”
 
弱相互作用
 
关于弱相互作用,1934年费米提出了β衰变理论。1956 年,他的学生李政道和杨振宁提出,弱相互作用中,左右可能不对称(或者说,宇称不守恒),被费米学生E. Segre的学生吴健雄等人给出实验证实。在此之后,所谓矢量-轴矢量理论由Marshak和Sudarshan,以及费曼和盖尔曼提出。但是费米理论和矢量-轴矢量理论都不能重整化。
 
施温格不满意于费米理论,试图将它与电磁相互作用统一描述。矢量-轴矢量理论出来后,他知道失败了,但是将此问题交给了他的研究生格拉肖。格拉肖在博士论文中猜想,可能重整化需要通过将弱作用与电磁作用统一起来才能解决。1958到1960年,格拉肖在玻尔研究所做博士后。他用杨-米尔斯理论,硬性假设规范粒子具有质量,并考虑到宇称在电磁作用中守恒,而在弱作用中不守恒,提出一个具有U(1)×SU(2)对称性的模型,将电磁相互作用和弱相互作用联系起来,1961年发表 [13]。3年后,在英国帝国理工大学,萨拉姆(Abdus Salam)和沃德也在施温格尝试的启发下,提出类似的理论 [14]。但是这些工作当时都没有引起很多注意。真正的电弱理论有待规范粒子质量问题的自然解决。
 
自发对称破缺
 
解决规范粒子质量问题的物理思想是自发对称破缺,意思是,系统状态并不表现出支配它的物理定律的对称性。也可以说,对称性被隐藏起来。
 
1956年巴丁(John Bardeen)、库珀和施瑞弗(John Schrieffer)提出超导理论 [15],他们获得1972年诺奖。人们注意到,超导态破坏了规范对称。1960年,南部阳一郎指出 [16],超导导致没有能隙(最低的激发能量)的模(激发),后来被称为南部-戈德斯通模或者戈德斯通模。这就是自发对称破缺,让表面上的对称破缺与物理定律的对称性协调起来。模及其能隙类似于粒子物理中的粒子及其质量。
 
南部首先将凝聚态物理中的自发对称破缺类比到粒子物理。他提出 [17],类似于超导,核子通过近似的自发对称破缺获得质量,同时产生近似没有质量的粒子(南部-戈德斯通玻色子),就是已知的派(π)介子(质量相对很小)。南部考虑的对称性叫做手征对称(手征指左旋或者右旋)。它的自发破缺是由于核子有质量。南部还和 Jona-Lasinio 提出一个更复杂的模型,并指出,南部-戈德斯通玻色子的出现有个条件,就是没有库伦相互作用 [18]。2008年,南部获得诺奖(Jona-Lasinio为他作了获奖演讲)。
 
戈德斯通指出,作为普遍结论,自发对称破缺会导致无质量的玻色子 [19]。这就是人们所说的南部-戈德斯通玻色子或者戈德斯通玻色子。粒子有两种,一种叫玻色子,一个状态上可以有任意多同种玻色子;另一种叫费米子,一个状态上只能有一个同种费米子。
 
萨拉姆和温伯格怀疑,戈德斯通的结论并不是必然的。但是1962年,他们和戈德斯通联名发表论文,严格证明了连续对称性的自发破缺确实必然导致无质量、自旋为0的玻色子 [20]。这似乎摧毁了用自发对称破缺描述弱相互作用的希望,因为现实中不存在这样的无质量粒子。
 
安德森意识到,凝聚态物理中早就有很多自发对称破缺的例子,比如他1952年发现的反铁磁体最低能量状态,也有很多戈德斯通模的例子,例如声子。凝聚态物理学家以前用有序无序这些名词,没有 “自发对称破缺” 的说法。后来安德森将自发对称破缺当作凝聚态物理的核心概念之一。因此,在此概念上,凝聚态物理和粒子物理是互惠的。
 
现在考虑规范场。南部和安德森都注意到电磁场中的等离子体和超导体中,电磁规范对称发生自发对称破缺,使得光子获得质量,所以超导体有迈斯纳效应(将磁场排斥在外)。施温格猜测,规范对称性并不一定要求相应的规范粒子的质量为0 [21]。次年,安德森指出,等离子体里的电磁波为施温格提供了例子,又根据超导体的情况指出,戈德斯通零质量困难可以被杨-米尔斯的零质量问题抵消掉。也就是说,在有规范场时,规范粒子可以因为自发对称破缺而获得质量 [22]。这与南部和 Jona-Lasinio 的条件是一致的,因为库伦作用就是来自规范场。
 
1964年,3组理论物理学家,布鲁(Robert Brout)和恩格勒特(François Englert)[23],希格斯(Peter Higgs)[24],以及古拉尼克(Gerald Guralnik)、哈根(Carl Richard Hagen)和基布尔(Tom Kibble)[25],考虑基本的场论模型,里面有规范场。他们证明了,规范对称的自发破缺确实使得规范粒子获得质量。这个规范对称性的自发破缺经常被称作希格斯机制,也有人称安德森-希格斯机制,近年来也称BEH机制。
 
希格斯收到文章审稿意见后,加了一些讨论,提到对称破缺后存在有质量的玻色子 [26]。这后来被称为希格斯玻色子。其他两组作者没有提这个,因为觉得这是显然的 [26]。
 
其实即使没有规范场,对称性自发破缺在产生无质量的戈德斯通玻色子的同时,也产生有质量的玻色子。这类似于在酒瓶内的底部,小球很容易沿着最外的凹陷圆运动,但是很难爬高。前者相当于无质量的激发,后者相当于有质量的激发。
 
一个通俗说法是,规范场吃掉无质量的戈德斯通玻色子,变得有质量。而有质量的玻色子还在那里,这就是希格斯玻色子。
 
1967年3月,基布尔发表了BEH机制向非阿贝尔理论(即杨-米尔斯理论)的推广 [27]。
 
为了方便,以上讨论中,我们直接用了 “自发对称破缺” 这个词,但历史上1962年才首次出现这个说法,是在1962年Baker和格拉肖的粒子物理论文中 [28]。在上面提到的文章中, 戈德斯通、萨拉姆和温伯格的文章、布鲁和恩格勒特的文章以及古拉尼克、哈根和基布尔的文章用了 “破缺的对称性”(broken symmetry)一词,希格斯的文章和基布尔的文章用了“自发对称破缺”。到了1967年时,“自发对称破缺” 已经普遍使用。
 
温伯格对标准模型的贡献
 
电弱统一理论的诞生
 
1967年,温伯格先是在研究强相互作用,考虑一种近似的整体对称性SU(2)×SU(2)。这是从南部的模型发展而来,SU(2)是质子与中子之间的同位旋对称,有两个SU(2)是因为左旋和右旋分开来。温伯格试图将这个整体对称性变成局域的,正如杨振宁和米尔斯对同位旋对称所做的推广。因此温伯格用到杨-米尔斯理论和规范对称性自发破缺,但是得到的结果与实验不符。这个难题卡在温伯格脑中几个星期。
 
1967年10月2日,温伯格开着一辆红色的雪佛兰科迈罗去麻省理工学院办公室 [2]。路上,温伯格突然意识到,他的方法可以用到弱相互作用上。这个时刻也许是温伯格作为理论物理学家最刻骨铭心的时刻。
 
可重整化的要求给理论形式一定限制,要求规范对称性是U(1)×SU(2)。因为当时夸克(参与弱和强相互作用)的存在还没有确立,温伯格集中于轻子(只参与强相互作用)。在这个理论中,规范对称性自发破缺后,给出传递电磁相互作用的光子,传递弱相互作用的3个有质量的规范粒子( 电荷为±e 的W±和不带电的Z0粒子),以及一个希格斯粒子。SU(2)有3个分量,其中两个组合成W±。第三个与只有一个分量的U(1)组合成Z0和光子,组合方式可以用某个角度来表示,后被称为温伯格角。这使得W±和Z0的质量都可以表达为温伯格角的函数。Z0是电中性的,它传递弱相互作用,引起中微子这样的中性粒子的运动,叫做弱中性流。
 
两周后,关于这个理论的论文《轻子的模型(A model of leptons)》寄给了期刊《物理评论通信》[29]。 文章用了 “自发对称破缺” 一词。
 
这篇文章发表后的4年内,无人引用,然后从1971年开始,每年引用数稳步增加,成为引用最多的高能物理论文之一。 我在Web of Science 上查到,截至2021年7月28日,引用数是6134,每年引用数见下图。
《轻子的模型(A model of leptons)》的每年引用数
 
温伯格说 [4],他后来注意到格拉肖以及萨拉姆和沃德的工作,即硬性假设规范粒子有质量,然后给出U(1)×SU(2)电磁与弱作用混合的理论。格拉肖文章有个参数就是温伯格角。温伯格论文发表时引用了格拉肖这篇文章(草稿上没有引用 [26]),没有引用萨拉姆和沃德的文章。
 
但是只有温伯格对W±和Z0的质量作出预言。
 
温伯格也引用了那3篇BEH机制文章和基布尔的非阿贝尔推广,但是将希格斯的文章所在期刊弄错,导致看上去像是最早。大概因此原因,这个机制常被称为希格斯机制。
 
次年,萨拉姆(1964年创立位于意大利的国际理论物理中心,同时也继续是帝国理工大学教授,又有很多社会事务)在一个会议上回顾与沃德的U(1)×SU(2)模型 [30],评论说自发对称破缺可以使它成为可行的理论,并起了 “电弱理论” 这个名字。他引用了温伯格的《轻子的模型》。萨拉姆没有就此写正式论文,之后也没有在这个领域工作。
 
1971 年,温伯格又将电弱理论用于夸克。他曾经表示,他猜想自发对称性破缺的规范理论是可重整的,但是没有足够时间去证明,时间用在了《引力论和宇宙论》一书的写作。看来科普和写书既有促进科研的情况,也有减少科研时间的情况。1970年代,他一直在标准模型以及统一理论方面工作。
 
1971 至1972 年,荷兰的研究生特霍夫特(Gerard ‘t hooft)和他的导师维尔特曼(Martinus Veltman)用路径积分方法(温伯格当时还不熟悉此方法),证明了自发对称性破缺的杨—米尔斯理论确实可重正化。表明了电弱理论是一个自洽的量子场论。这是为什么温伯格的《轻子的模型》从1971年开始被引用。
 
他们的证明宣布之后,萨拉姆开始宣传自己的优先权。“温伯格-萨拉姆模型” 这个名词被广泛使用。
 
1973年, Z0粒子所导致的中性流在CERN发现。这是电弱理论的预言。
 
1976年,萨拉姆的朋友 Paul Mathew 给诺奖委员 Ivar Waller 写信说,萨拉姆在1967年秋季的一个研究生课上,基于基布尔关于对称自发破缺向非阿贝尔理论的推广,描绘了弱和电磁作用的统一理论 [26]。基布尔是萨拉姆的诺奖提名人之一 [26]。
 
1978年,瑞典科学院邀请格拉肖参加一个会议。期间Waller问他,他1961年文章里的参数与温伯格角是否相同。格拉肖说可能不一样,Waller说是一样的 [26]。
 
1979年诺贝尔物理学奖均等地授予格拉肖、萨拉姆和温伯格,表彰他们对统一基本粒子之间的弱与电磁相互作用的贡献,包括对弱中性流的预言。沃德一直不满被诺奖忽略。
 
1983年,W±和Z0在CERN发现,并确定了质量。次年实验家鲁比亚(Carlo Rubbia)和提供关键技术的范德米尔(van der Meer)获诺奖。
 
1999年,特霍夫特和维尔特曼获诺奖。
 
2012年,希格斯粒子在CERN发现,次年恩格勒特和希格斯获诺奖(布鲁当时已去世)。
 
温伯格在诺贝尔奖获奖演讲开头,精彩地描述了包括他本人在内的理论物理学家的努力 [6]。我试译如下:
 
“我们在物理学里的工作是简单地看待事物,通过几条简单的原理,用统一的方式理解很多复杂现象。有时,我们的努力通过精彩的实验显示出来,比如1973年中性流中微子反应的发现。但是即使在实验突破之间的黑暗时刻,理论思想的稳步演化总在继续,难以察觉地导致先前信念的改变。
 
在此报告中,我将讨论理论物理中两条思路的发展。一条是我们对对称性的理解的缓慢增长,特别是在破缺或者隐藏的对称性方面。另一条是对于量子场论中无穷大的挣扎。在很大程度上,基本粒子相互作用的细节理论可以演绎地理解为对称原理和对付无穷大的可重整化原理的后果。我也将描述这些思路的汇聚如何导致我本人在弱和电磁相互作用的统一方面的工作。”
 
胶子没有质量
 
1972年,弗里奇(Harald Fritzsch)和盖尔曼用具有SU(3) 规范对称性的杨—米尔斯理论,通过被称作色的自由度描述强相互作用,其规范粒子就是胶子。这叫量子色动力学。1973 年,格罗斯(David Gross)和维尔切克(Frank Wilczek)师生小组,以及波利策(David Politzer),各自发现杨—米尔斯理论具有渐进自由的性质,也就是说,距离越短,相互作用越弱(特霍夫特在前一年得到这个结果,但没发表)。他们3人获得2004年诺奖。
 
1973年,格罗斯-维尔切克小组以及温伯格独立提出,量子色动力学的规范对称没有破缺,因此胶子质量为零。我们看不到自由的夸克和胶子,他们被囚禁着,因为它们距离越大,相互作用越强。
 
温伯格的其他科学贡献与思想
 
温伯格也有很多其他贡献和思想,这里只谈几个。
 
超越标准模型
 
1974年,温伯格、乔治(Howard Georgi)和奎因(Helen Quinn)估算了所有4种相互作用统一的能量尺度。
 
1977年,温伯格和维尔切克各自预言了一种新的中性粒子。这建立在佩西(Roberto Peccei)和奎因的理论之上,该理论是为了避免特霍夫特提出的一种破坏时间反演对称的量子色动力学真空(因为实验上不是这样)。人们采纳了维尔切克的命名 “轴子”。这是暗物质的一个候选者。
 
有效场论
 
温伯格认为,广义相对论和粒子物理标准模型都是有效场论,是更高能量尺度(也就是更小空间尺度)的更基本的理论的低能近似,因此更高阶的近似给出修正,这就是超越标准模型的行为。不管高能的理论是什么,只要与量子力学和狭义相对论融洽,它的低能近似就是量子场论 [31]。
 
他认为,中微子的微小质量就是一个迹象,另一个可能的迹象是重子数不守恒(重子指质子、中子和一些相关的参与强相互作用的粒子),例如质子衰变。
 
2020年10月24日,在面向中国公众的网络演讲和对话中,温伯格说到 [32]——
 
“我认为继续安静模式的实验物理也是很重要的,我们可以寻找质子衰变那样的稀有事例,因为我认为质子衰变甚至有可能在我的有生之年发现,我希望在深层地下的那种实验,人们可以耐心等待一大箱液体中的稀有事例。我希望那种实验也继续。”
 
可惜,温伯格教授已经没有机会没有看到质子衰变的发现。
 
宇宙学
 
温伯格是最早针对宇宙学,研究高温量子场论的人之一,也可能最早研究了早期宇宙中重子产生及其与宇宙膨胀速率的正比。他还研究了宇宙学常数为什么那么小,指出宇宙学常数虽然很小,但是可以不为零,这与后来发现的宇宙加速膨胀发现相融洽。
 
在2020年那次活动中,温伯格说 [32]——
 
“在宇宙加速膨胀发现之前,很多物理学家认为,有基本原理能够解释,为什么包括宇宙学常数在内的总的暗能量严格为零。但是现在我们知道这是不对的。”
 
量子力学
 
温伯格对量子力学的基础,特别是测量问题以及主要的诠释感到不满意。温伯格的态度反映了他确实是一位实在论者。
 
在2020年那次活动中,温伯格在回答我的问题时说 [32]——
 
“我所迷惑的是这样一个事实,我们在表述量子力学的基本假设时,我们必须提到观察者,也就是,做测量的人。我希望在很基本的层次,我们有个非人格性的理论,正如艾萨克·牛顿的引力理论,我们从中可以推理出人的行为,但是人自己不出现在定律中。”
 
我和温伯格的点滴交往
 
我2010年至2011年在德克萨斯大学奥斯特分校访问(在牛谦教授组里)。在这期间旁听了温伯格教授的 “量子场论选题” 和 “量子力学” 两门课,并向他请教过若干问题。记得他课后坐电梯时也象其他人一样看看手机。
 
有一次他向我提到,不知道量子力学的光学定理有什么参考文献,我很快查到 Roger Newton 在 American Journal of Physics 上的一篇综述 [33],发给了他。
 
我曾经问他一个广义相对论的问题,他回答后,指出可以在他的《引力论和宇宙论》里找到有关讨论。
 
温伯格教授还主动送给我当时出版不久的 Lake View,并签了名。他告诉我,他仅在1978年访问过中国,大概是由李政道先生引荐。
 
我还问他,Z0粒子为什么这么命名?他说:“这是一种诙谐的意思,估计它也许将是最后一个被发现的粒子,因为Z是最后一个字母。不过也代表中性,是零电荷的意思。”
与温伯格教授在他的办公室合影 | 供图:施郁
 
我离开奥斯汀时,温伯格教授的量子力学课还没有结束。但是后来收到他寄来的讲义。不久,他的《量子力学讲义》出版了。我注意到,他在书中一个注释里指出了我推荐的那篇文献。我也发现了书中简并微扰论那部分的错误和一些打字错误,不过他自己已经发现前者了。在第二版中,他将我列入了致谢名单。
 
2013年秋季,我教 “量子力学II”,用刚出版的这本书(第一版)作为教材。
 
最近两年我开设了科学史课程,温伯格教授的《解释世界:发现近代科学》成了主要参考书。我非常喜欢这本书,欣赏他从当代科学的视点评述科学史,也通过邮件向他请教过几次。最近我还想着要再问他一个相关问题,但是 “放在脑后”,没及时发邮件。
 
去年,我邀请温伯格教授,通过中国科学技术馆的平台,做一次全网直播的公众演讲和对话(我为他作现场翻译)。我9月4日向温伯格教授发出邀请,20小时后就收到了他的答复,欣然接受邀请。活动在10月24日上午9:30开始,温伯格教授讲了《极大与极小》[29]。网络观众非常多。
 
在对话环节,我们谈到,基本定律后果与偶然事件的区分。现在我想起,一个科学家如果将原本以为的一种情况改为另一种,就是不朽的贡献,比如温伯格将W±和Z0的质量都表达成温伯格角的函数,减少了一个参数。也许与这个经验有关,他特别关注标准模型有很多参数,不同种夸克或轻子的质量可以相差很大。
 
当时温伯格有一席话总结了他几十年工作中的心态。让我们重温一下 [29]——
 
“作为一位物理学家,回顾1950年代开始的几十年工作,那是非常大的乐趣。时不时发现一个理论想法,导致证实这个想法的实验,或者解释已知但是似乎奇怪的东西,这是多么令人激动。但并不总是这样愉快,很多时间花在了行不通的想法上。我经历的失败多于成功,这在科学工作中是典型的。但是成功的少数情况弥补了其他的不成功。所以要坚持工作。”
 
活动结束时,奥斯汀时间已经很迟了,我至今还为此感到内疚。想起当时温伯格欢迎我再去德克萨斯,则是怅然。
 
在本文写作过程中,我也涌现了不少想问温伯格教授的问题,可惜已经没有机会了。
 
参考资料:
 
[1] S. Weinberg, Lake View.
 
[2] S. Weinberg, Facing Up.
 
[3] R. P. Crease, C. C. Mann, Second Creation.
 
[4] S. Weinberg, Esssay: Half a Century of the Standard Model. PHYSICAL REVIEW LETTERS 121, 220001 (2018).
 
[5] M. Hargittai, I. Hargittai, Candid Science.
 
[6] S. Weinberg, Nobel Lecture,Nobel Prize Website.
 
[7] Breakthrough Prize Website.
 
[8] S. Weinberg, Third Thought.
 
[9] S. Weinberg, Living with Infinities, arxiv:0903.0568.
 
[10] S. Weinberg, To Explain the World.
 
[11] 施郁,规范理论一百年, 知识分子,2019-03-31
 
[12] C. N. Yang and R. Mills, Phys. Rev. 96, 191 (1954).
 
[13] S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 579 (1961).
 
[14] A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).
 
[15] J. Bardeen, L. Cooper, and R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).
 
[16] Y. Nambu, Phys. Rev. 117, 648 (1960).
 
[17] Y. Nambu, Phys. Rev. Lett. 4, 380 (1960).
 
[18] Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122, 345 (1961).
 
[19] J. Goldstone, Nuovo Cimento 19, 154 (1961).
 
[20] J. Goldstone, A. Salam, and S. Weinberg, Phys. Rev. 127, 965 (1962).
 
[21] J. Schwinger, Phys. Rev. 125, 397 (1962).
 
[22] P.W. Anderson, Phys. Rev. 130, 439 (1963).
 
[23] F. Englert and R. Brout, Phys. Rev. Lett. 13, 321 (1964).
 
[24] P.W. Higgs, Phys. Lett. 12, 132 (1964).
 
[25] G. S. Guralnik, C. R. Hagen, and T.W. B. Kibble, Phys.Rev. Lett. 13, 585 (1964).
 
[26] F. Close, Infinity Puzzle.
 
[27] T.W. B. Kibble, Phys. Rev. 155, 1554 (1967).
 
[28] M. Baker and S. L. Glashow, Phys. Rev. 128, 2462 (1962).
 
[29] S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (1967).
 
[30] A. Salam, in Elementary Particle Physics, edited by N.Svartholm (Nobel Symposium No. 8, Almqvist and Wiksell, Stockholm, 1968), p. 367
 
[31] S. Weinberg, arxiv:2101.04241.
 
[32] 施郁,物理学家温伯格首次面向中国公众的演讲,知识分子, 2020-11-02
 
[33] R. Newton, Am. J. Phys. 44,639 (1976).



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