- 编者按 -
为了提供一个开放的科学讨论平台，“知识分子” 与“墨子沙龙” 邀请到陆朝阳和潘建伟就相关疑问进行回复，并获涂传诒授权转载其质疑问题。现一并刊登，以飨读者。
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构建 “九章” 光量子计算原型机并实现量子计算优越性的论文正式发表后 [1]，短短时间内在美国《科学》网站的全文阅读量已经达到26万次。这个工作不仅吸引了量子计算领域同行的广泛关注，也引发了其他领域学者和社会公众的兴趣。
例如，研究 “空间物理学、太阳风湍流、太阳风动力学与日球层物理” 的北京大学涂传诒院士多次在公众号发表质疑文章，长期多次来信与我们交流，并发函至中国科学院发表意见。涂传诒院士主要有两个质疑：
1. “九章” 不是量子计算机，没有实现量子计算优越性。[2]
2. “九章” 论文和中国科大的新闻稿使民众误认为实现了通用量子计算机。[3]
笔者非常感谢涂先生对我们工作的关注，对于他的质疑，我们给出如下回答：
1. 根据量子信息领域国际学术界长期确立的定义和共识，“九章” 毫无疑问是光量子计算机。根据严格的计算复杂度证明、实验数据论证、国际评审以及广泛的同行评价，“九章” 在目前最好的理论框架下，明确无误地实现了量子计算优越性。
2. “九章” 论文和中国科大的新闻通稿都清楚地表明了 “九章” 实现了量子计算三个里程碑中的第一个里程碑 “量子计算优越性”。凡是认真阅读过九章论文和新闻稿的读者，都不会误解 “九章” 是通用量子计算机。
结合其他流传的网络评论文章，笔者分析了引起质疑的原因，认为可能是由于涂先生和部分科学爱好者对于量子计算和玻色取样的专业概念的理解存在偏差。对此，我们在如下回复中进行了详细阐述。
1
国际学术界对于 “量子计算机” 的定义和词汇使用
2010年，六位在不同物理系统上（光学、超导、离子阱、固态等）研究量子计算的资深专家在《自然》（Nature）杂志上发表了题目为 “Quantum computers ”（量子计算机）的综述论文 [Nature 464, 45 (2010)]，文中第一句话就定义了量子计算机：“量子计算机是一个利用多粒子量子波函数的复杂性来解决计算难题的机器。”（“a quantum computer: a machine that would exploit the full complexity of a many-particle quantum wavefunction to solve a computational problem.”）
维基百科（quantum computing 词条）上对量子计算的定义为：“量子计算是指利用相干叠加和纠缠等量子现象来执行计算。”（“Quantum computing is the use of quantum phenomena such as superposition and entanglement to perform computation.”）
在这一定义下，“量子计算机” 已经被国际学术界长期使用。据不完全统计，1998年以来（当时量子计算实验技术刚刚起步，只能做两个物理比特和最简单的实验演示），包括 David J. Wineland（因为量子计算等获得2012年诺贝尔物理学奖）、Peter Zoller（2013年沃尔夫物理学奖）、Anton Zeilinger（2010年沃尔夫物理学奖）、Rainer Blatt （美国科学院院士）等在内的国际量子计算研究先驱在他们利用原子、离子、核磁、光子等开展量子计算实验研究的文章题目中就已经醒目地使用“quantum computer”（“量子计算机”）一词。列举几个例子：
● Zoller, & Blatt, et al. Real-time dynamics of lattice gauge theories with a few-qubit quantum computer. Nature 534, 516 (2016)。
“九章” 论文经过正常的国际同行评议，发表在《科学》期刊上。论文的摘要里就明确指出“The photonic quantum computer, Jiuzhang, generates up to 76 output photon……”（这一光量子计算机，九章，产生了高达76个输出光子……）。所以，涂先生说的 “量子计算机这一说法没有出处” 显然与事实不符。
综上，“九章” 光量子计算机这一名词的使用完全符合国际学术界长期建立起来的规范和标准的定义。
“九章” 实现量子计算优越性的科学意义
“九章” 最重要的科学贡献是首次显示了基于光子的量子计算机在特定问题求解方面超越了最强大的超级计算机（根据目前最好理论，快一百万亿倍），使我国首次利用光子体系达到量子计算优越性里程碑。
在现代科学高度细化的今天，即使是同一个大领域的学者也无法很快详细了解一个子方向的细节和物理意义。因此，现代科学的通行规则是由专业的小同行来进行学术评价。“九章”的文章题目是“Quantum computational advantage using photons ”，就清清楚楚地宣称了 “利用光子实现量子计算优越性”，这一宣称是经过严格的国际同行的匿名评审的。“九章” 论文在线发表三个月，这一宣称已被包括来自哈佛、普林斯顿、斯坦福、牛津、耶鲁、MIT、NIST、ETH以及谷歌、微软、IBM等单位的国际同行正面引用90余次（Google Scholar）。这里仅举几个同行评价的例子（更多材料请见文后附件）：
● 来自哈佛大学、麻省理工学院、英国帝国理工学院、加拿大多伦多大学、新加坡国立大学等的15名国际知名学者应邀为《现代物理评论》（Reviews of Modern Physics）誊写的预印本论文中（arXiv:2101.08448，第4页），提到 “除了谷歌之外，另外一个量子计算优越性实验由潘建伟小组完成，他们利用 ‘九章’ 光量子计算机完成了高斯玻色取样任务”
● 瑞典皇家理工学院的 Val Zwiller 教授在《 Advanced Photonics 》期刊发表评述文章，评价：“在超导和光子系统中实现量子计算优越性可以被看作是第一个人造卫星Sputnik时刻，如同20世纪的太空竞赛一样，量子竞赛正在形成，而新技术将释放巨大的优势。主要的应用还有待发明，就像在Sputnik时代，全球卫星定位系统GPS还没有被设想过一样。”
（“Demonstrations of quantum computational advantage in superconducting and photonic systems can be seen as a Sputnik moment where, much like for the space race in the 20th century, a quantum race is taking shape where new technologies will unleash massive advantages. The main applications remain to be invented, much like the GPS had not yet been imagined in the days of Sputnik.”）
（“This is a momentous result. It’s a milestone in development these intermediate scale quantum computers. ”）
综上，根据国际专业评审以及广泛的同行评价，“九章” 在目前的理论框架下明确无误演示了量子计算优越性，该工作的重要性获得了国际学术界的高度评价。
国际科学媒体对 “九章” 的报道
“九章” 论文发表之后，在《科学》网站的全文阅读量已经达到26万次（一般发表在《自然》和《科学》上的物理类论文全文阅读量同期平均大约是三千次），在推特上阅读量超过600万，被包括《自然》、《科学美国人》、《新科学家》等在内的百余家国际科技媒体积极报道。举几个例子（全文和更多报道请见附件）：
（Science News – The new light-based quantum computer Jiuzhang has achieved quantum supremacy.）
2
中国科大的新闻通稿和科普努力
一方面，国际学术界和国际媒体广泛使用 “量子计算机” 标题对 “九章” 进行了报道并给予了高度赞誉；另一方面，考虑到国内舆论环境、创新氛围不同，部分领域的学者对于科技创新的新名词可能抱有非常传统和保守的态度，为了避免引起外界的过度解读，中国科大课题组努力采取了更加中性的表述：
首先，为了避免论文被误读为容错的通用量子计算机，“九章” 论文前言明确指出：“建造可以用来运行Shor算法的容错量子计算机还需要长期的努力”（Building a fault-tolerant quantum computer to run Shor’s algorithm, however, still requires long-term efforts）。
其次，尽管先前谷歌和媒体用了 “量子霸权”（quantum supremacy）一词来报道谷歌 “悬铃木” 的工作，中国科大课题组为了避免 “量子霸权” 一词带来的潜在的政治风险和不必要的炒作，在论文和新闻通稿中都采用了更中性的“量子计算优越性”（quantum computational advantage）一词。
第三， 在新闻通稿中特意用了 “量子计算原型机”（prototype）的称呼，以此强调还处于实验室研究阶段，离实用化还有距离。
第四，为了避免公众和媒体误读为已经实现了通用量子计算机，新闻通稿特别给出了量子计算发展的三步走的里程碑，并明确指出 “九章” 工作和谷歌的 “悬铃木” 一样是第一步，而容错通用量子计算机是第三步。发布在中国科大主页的新闻通稿相关阐述部分如下：
对于量子计算机的研究，本领域的国际同行公认有三个指标性的发展阶段：
(3) 通过积累在专用量子计算与模拟机的研制过程中发展起来的各种技术，提高量子比特的操纵精度使之达到能超越量子计算苛刻的容错阈值（>99.9%），大幅度提高可集成的量子比特数目（百万量级），实现容错量子逻辑门，研制可编程的通用量子计算原型机。
第五，在论文结果闭门介绍会上，中国科大邀请了部分媒体记者和课题组成员进行了当面交流，力求宣传报道准确严谨。官方发布的新闻通稿的科学解读强调了三步走的里程碑，明确指出该实验是第一步。
第六，尽管做了上述努力，在复杂多变的信息传播过程中，依然不可避免地出现了一些对相关工作了解不够的媒体和个人公众号的过度解读。中国科大课题组一贯反对科技宣传的浮夸风，为澄清相关科学概念，课题组成员潘建伟和陆朝阳主动参加了 “知识分子” 等媒体组织的线上直播（点击量超过两百万），以科学积极的态度回应公众和经典计算领域相关专家的争议。
如上所述，量子计算机是量子力学诞生之后国际学术界形成的对计算的更深刻的定义，是被国际同行广泛认可的。在线上直播中，为了更好地向经典计算领域的专家解释相应部件的原理，如果非要套用经典计算机的定义，课题组成员借用了更加细化的称呼 “专用量子计算机”、或者和CPU（经典计算机的核心：中央处理器）对应的QPU（“量子处理器”）。显然，这些说法丝毫不削弱工作本身的重大科学意义，也不应该被断章取义。
3
质疑文章对部分专业概念的理解偏差
a) 对量子计算和玻色取样的理解存在偏差
在多篇公众号文章中，涂先生的一个主要观点是：“九章” 解决的玻色取样不是计算过程，因而不能显示光量子计算的优越性。
首先，如前所述，根据国际学术界长期建立的对 “量子计算机” 的科学定义和广泛使用，“九章” 毫无疑问是光量子计算机。
其次，关于 “玻色取样” 这一抽象问题的理解，涂先生的主要理解偏差在于认为它“不能求解任何事先给定的数学问题”、“不是对任何事先给定的数学函数给定的输入值为求输出值而设计的。玻色采样是相干子通过光子干涉仪的物理实验，输入光子是非高斯分布，而输出光子是高斯分布。”确实，非本专业的学者希望在很短时间内理解抽象的玻色取样参考文献（包括110页的包含大量数学推导的 Aaronson-Arkhipov 2013原始论文）是比较困难的。
事实上：
（1）玻色取样是一个非常清晰定义的有输入输出的计算过程：给出一个事先给定的N*N的幺正矩阵，计算任务就是由经典计算机和量子计算机给出和该矩阵的积和式(Permanent)相关的输出样本（可参阅牛津大学课题组发表的Science 339, 798 (2013)论文的第三段）。计算积和式是一个典型的#P-hard问题，随问题规模变大需要指数量级的计算时间。
（2）正因为玻色取样是一个定义清晰的数学问题，因此被国际学术界公认为是用来证明量子计算优越性的理想算法，如2017年发表在Nature 549, 203-209的文章 “量子计算优越性”（Quantum computational supremacy）所大篇幅论述和明确指出的。
（3）涂先生对非本专业的量子光学概念存在一些误解，例如，玻色取样输入的不是 “相干子”（否则计算过程就变得非常简单了），而是非经典的全同单光子或者压缩态，输出光子也不是 “高斯分布”，而是由该矩阵积和式决定的一个复杂分布。
b) 涂先生和部分科学爱好者吐槽：“九章1+1=2都算不了。”
通过调节硬件设置，“九章” 很容易可以计算1+1=2，但是这无异于杀鸡用牛刀。事实上，涂先生和少数网民指出来的是15年前领域的发展水平。2005年，中国科大研究组首次实现了独立光子之间的非破坏性控制逻辑非门 CNOT（PRL 94, 030501），利用CNOT就可以实现加法器。2007年，在此基础上，研究组演示了最简单的大数分解算法例子，把15分解为3乘以5（PRL 99, 250504），该工作被美国物理学会、《新科学家》等报道，入选了 “中国基础研究十大进展” 和 “中国高校十大科技进展”。这些工作是国际上最早利用光子比特开展的通用量子计算研究。但是，如新闻通稿里面路线图指出的，这个方向还需要长期努力，做到几百万个高保真度量子比特才能体现量子优势。所以，量子计算领域的专家一直在设计更巧妙的计算路径。“九章” 就是其中一种。
量子计算研究的核心目的是，对于一些经典计算机难以求解的问题，利用量子叠加和纠缠的原理，提供新型高效的解决方案。量子计算机面向的任务不是简单的加减乘除、文字输入等，而是高复杂度的大数分解、量子化学、面向大数据的人工智能等。例如，“九章” 用来解决的是高斯玻色取样这一和计算复杂度理论中的 “#P-hard” 相关的难题，并由此为排除 “扩展丘奇-图灵论题” 提供了实验证据。
为了更便于理解，我们举一个贴近生活的例子。如同量子计算机的研究是为了解决传统计算机难以求解的问题，汽车、飞机和火箭的产生也是为了突破先前传统交通工具难以企及的界线。但是，人们不会追求“大而全”而要求飞机要载人散步爬楼梯，等等。
另外，对于民科臆想的一些驳倒 “九章” 的令人啼笑皆非的点子，诸如用手电筒在装满镜子的屋子里乱照一通来超越经典计算机、用大型高尔顿板来超越经典计算机，感兴趣的读者可以参阅中国科学院科学传播研究中心副主任袁岚峰的一篇科普文章（量子计算机不是计算机？键盘侠们会对美国这样说吗？）。
明显地，根据严格计算复杂度证明、实验数据论证、国际评审以及广泛的同行评价，“九章” 量子计算机在目前最好的理论框架下，明确无误地实现了量子计算优越性。
事实上，对于严肃的学术质疑，已经有标准的国际规范，如果有不同的见解，任何人都可以往Science 投稿一篇Comment学术论文，进行同行评审，引起量子计算学术界的关注。例如，谷歌于2019年利用超导量子计算芯片 “悬铃木” 实现量子计算优越性的论文就曾被IBM、阿里巴巴，以及最近中科院理论物理所的同行评论，相关学术论文发布在arXiv，以严谨的论证和算法创新极大地挑战了谷歌的实验。到目前为止，“九章” 实验没有受到正式的专业的小同行的严肃质疑，这也使得部分国际专家认为 “九章” 是目前唯一保持量子优越性的工作。中国科大研究团队非常欢迎严谨科学的学术质疑，正如新闻通稿写的：“研究人员希望这个工作能够激发更多的经典算法模拟方面的工作，也预计将来会有提升的空间。量子优越性实验并不是一个一蹴而就的工作，而是更快的经典算法和不断提升的量子计算硬件之间的竞争，但最终量子并行性会产生经典计算机无法企及的算力。”
4
后记：名字重要？还是解决问题能力重要？
最后，笔者觉得，叫什么名字是不重要的，重要的是能干什么。套用一句名言：“解决问题的能力是评价量子计算的唯一标准。”
对于广大民众，想要了解科学，要有科学的思维，一定要分辨清楚科学关心的是什么？对于量子计算来说，我们关心的是有没有超越人类当前操纵物质世界的能力？能不能更高效地算清楚更多的东西？造出一个利用全新的原理允许的计算装置，并具备超越经典计算机解决问题的能力，是核心科学目标。如果非要咬文嚼字，很多科技创新就会陷入被旧认知口诛笔伐的境地。太空飞船一定要是在水里游的船吗？机器 “人” 一定要按照原来的 “人” 的标准来定义吗？原子 “弹” 非要遵循常规子弹的条条框框吗？分子 “马达” 必须长得符合普通大众对马达的固有印象吗？
笔者再次感谢涂先生对我们工作的关心和对我们实验的高度评价。正因为我们非常敬佩他认真的态度，本着求真的精神，我们也非常认真地指出他并没有完全理解该实验涉及到的量子计算知识。
当然，这是非常正常和普遍的现象。回顾科学发展史，包括量子力学在内的许多新概念和技术在其产生的初期，都不被包括许多知名科学家在内的学界和公众理解，而往往都需要一定的时间才被逐步接受和广泛认可。量子信息科学从本世纪初在国内甚至被认为是伪科学，到目前成为几乎所有发达国家的重大战略，该领域也是一直在质疑声中不断成长和被接受。在这个过程中，我国已经逐步取得了在量子通信领域领跑和在量子计算领域并跑的公认的国际地位。我们会继续充满着极大的感恩、耐心和信心，努力取得更好的成绩回馈社会。
参考资料：
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（涂传诒，于2020-12-21发表在公众号“pku空间所”）
中国科技大学潘建伟团队于2020年12月3日在 SCIENCE 发表 First release report，H.-S. Zhong et al., Science 10.1126/science.abe8770 (2020) （附件1），发表 “高斯玻色取样” 的实验结果，有76个被探测到的光子，这远远超过了先前创下的有5个被测光子的纪录。《科学》杂志审稿人认为，此项成果是“一个最先进的实验”；“这个实验不存在争论”；“这个实验技术挑战非常巨大”。加拿大卡尔加里大学教授、量子科学和技术研究所所长Barry Sanders说“为了获得此结果，他们必须解决许多非常困难的技术问题。仅仅在技术层面上，他们所取得的成就也令人印象深刻。这是人们梦寐以求的实验，他们做成了，让梦想走进现实。”（附件2，附件5）。确实，对于实验的先进性、实验解决的问题、实验技术的挑战，没有争论。
但是，人们对《科学》文章报道的内容，是物理实验还是量子计算，有不同看法。SCIENCE 文章（附件1）的标题是“Quantum computational advantage using photons ”（用光子进行量子计算的优越性）。由此标题可看出，该文认为其用光子做的实验就是量子计算， 比起当代超级计算机有优越性。该文导致出现如下有很大争议的评价：九章量子计算系统处理高斯玻色取样的速度比目前最快的超级计算机快一百万亿倍；“九章”一分钟完成的任务，超级计算机需要一亿年；等效速度比去年谷歌发布的53个超导比特量子计算原型机“悬铃木”快一百亿倍。对此，人们提出如下的概念性的或者是逻辑性的问题（附件3）：SCIENCE 文章模拟“高斯玻色取样”的过程是物理实验还是量子计算？实验装置是不是量子计算机？实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟该项任务的速度比较是否有意义？讨论这些问题不涉及学术，但是这是一个社会关心的热点问题，讨论这一问题，对于厘清相关名词和语言的概念是重要的，对于准确描述相关科技现状是重要的，对于公众的理解是重要的。本文将详细讨论这些问题。
本文结论是，该SCIENCE 文章，混淆了 “实验” 与 “计算” 的概念，所做的光学实验与量子计算无关，“九章” 机器不是量子计算机，不能直接显示量子计算的优越性。
本文分段如下：
2. SCIENCE 文章内容的科普理解；
3. SCIENCE 文章描述的过程是物理实验还是量子计算？该装置是光学实验设备还是是量子计算机？
4. 实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟的速度比较有没有意义？5.结论。
我们先简单科普一下 “玻色取样” 问题。
所谓 “玻色取样” 问题，可以解释成一个量子世界的高尔顿板。这个问题的模型如图1所示，小球从最上方被扔下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律（高斯分布）。
下图显示 “玻色取样” 的基本概念：当n个全同玻色子经过一个干涉仪（线性变换器）之后，求特定分布的输出概率。这就是一种量子版的 “高尔顿板” 问题。就像图二展示的那样，小球变成了光子，钉板变成了分束器，若干个光子进入网格之后，经过分束器组成的干涉仪，最终分别在哪些出口被探测到，记录下来，就是一个采样。积累之后，光子数也会有一个分布。每一种采样结果都对应一个概率。全部可能的采样结果就构成输出态的态空间。见下图， 左图示出原理， 右图示出九章实验的结果。
与利用硅处理器构建的传统计算机不同，“九章” 机器（该文称他们的高斯取样装置为九章机器）是一个由激光器、反射镜、棱镜、分束器和光子探测器组成的精密桌面装置， 见下图。
《科学美国人》月刊网站12月3日报道给出如下描述（附件4），“九章” 的运行从一束激光开始，这束激光被分成若干束，去打击25个由磷酸氧钛钾制成的晶体。每一个晶体被击中后，它会可靠地向两个相反方向吐出光子。然后这些光子被送入光量子干涉网络的100个输入端，在那里它们快速穿过一条由300个棱镜和75面反射镜组成的路径。最后，这些光子落在100条狭缝中，并在那里被探测到。实验运行的平均时间为200多秒，中科大团队在每次运行中平均探测到大约43个光子。但在有一次运行中，他们观测到76个光子”。
要评析该文章的结论，我们首先要搞清楚两个核心问题，这篇SCIENCE 文章中描述的过程，究竟是物理实验过程，还是是量子计算过程？相应装置是光学实验设备，还是量子计算机？
物理实验与计算机计算的区别是：在物理实验中，在初条件给定后，各个中间物理过程以及结果都是真实自然发生的。而在计算机模拟计算中，这些中间过程都是利用对相应的物理定律的数学描述，用数学方法计算出来。这种计算，需要给出中间过程某一时刻的所有有关数据，才能计算下一时刻的状态。由于对于相应物理规律认识的局限性，又由于计算机条件的限制，数值模拟计算很难精确再现自然。例如两个真实的小球相碰的实验。给定两个小球的初速度，碰撞后自然弹开，可以测量实验结果，两个球的末速度。但是在数字计算过程中，需要计算小球的质量、入射角度、速度、小球表面弧度、硬度，碰撞时表面的压缩过程等等，然后才能计算出小球碰后的状态。
我们看到，两者的差别是明显的。物理实验是真实发生的物理过程，而计算机的模拟计算是根据相应物理规律的数学描述通过计算再现相应物理过程。再精确的数值模拟结果，都不是客观真实发生的。
SCIENCE 文章报道的 “高斯玻色取样”（Gaussian boson sampling）的物理实验中，各个中间过程中，都是真实发生的物理过程，这些物理过程都是 “玻色取样” 要求的。最后模拟的结果（见图2右图的分布）是真实物理过程的统计。整个过程没有引入任何基于物理规律的计算。这显然是一个物理实验过程，而不是任何计算过程。用真实的光学实验实现了 “高斯玻色取样” 问题的要求，实验直接给出了结果，没有任何常规和量子的计算介入。这一光学实验，可以看做是光量子模拟实验，与量子计算机的数值模拟计算没有任何关系。
量子计算与量子模拟的区别早有明确的定义，见附件7第九段。该文定义，“量子计算机的功能是数值量子模拟装置（“digital” quantum simulator），而模拟量子模拟装置（“analog” quantum simulators）是一个可定制的系统。” “一个通用的量子计算机应该有高度的适应性，能够有效模拟任意合理的物理系统，而模拟量子模拟装置有内在的限制”。后者应该是专用的。九章机器是量子模拟器，而不应该叫做量子计算机。但是，有时，人们称呼显示某些给出数学问题的解的量子模拟装置为 “计算机”，但是这只是一种约定俗称的称呼。例如，图1右图显示了真实的很多黄色小球放入高尔顿板导致的分布，这是这是真实的实验，而不是计算出来的。然而，附件6 ，Figure1（就是本文图1，高尔顿板问题的左图）的说明，称高尔顿通板就是一个简单的 “计算机”。
注意， 这里是带引号的计算机，应该是一种非正式的称呼，需要明确表示出来，不然，就混淆了数值计算机与模拟装置的概念。虽然模拟给出了数学问题的解， 但是没有计算功能的装置，不能称为计算机。
实际上SCIENCE 文章正文明确认为他们所做的是实验，而不是计算。该文用下面的句子开始描述 “九章” 机器，“We name our GBS machine Jiuzhang. We start describing the experimental results from……”，（我们把我们的GBS机器名为 “九章”， 我们从……开始描述实验结果）。这表明，“九章” 机器是用来做实验的。该文也明确表明他们的结果是“实验结果”（experimental result）；“实验确认” （Experimental validation）的结果。例如， Fig3 的说明：
图4， SCIENCE 文章中Fig. 3的说明。4次用“实验”来描述他们的结果。
该SCIENCE 文章的这些描述，与人们的理解是完全一致的。在SCIENCE 文章描述的 “高斯玻色取样” 的实验中，光子经历的都是实际的物理过程-光子干涉，没有任何计算结果介入。在任何意义上说，测到的76个光子都是真实存在的，不是计算出来的。这套设备可以说是“玻色取样”专用物理实验模拟机，绝对不是量子计算机。
但是，该SCIENCE 文章出现了自相矛盾的观点。 虽然该文认为所获得的结果都是实验得出的结果，但是该文标题是“用光子进行量子计算的优越性”。该文摘要强调，该文设备是光子量子计算机，该文结果是这台计算机产生的。该文摘要指出：“The photonic quantum computer generates up to 76 output photon clicks”，（这台光子量子计算机产生了最多76个输出光子）。这里， 人们不理解， 既然这76个光子是观测到的真实的光子，他们怎么可能通过量子计算产生？
人们不明白，“The photonic quantum computer”（这台光量子计算机）的含义。摘要中出现的这一名词是全文唯一的出现。该文对于这一名词没有任何解释。该文以这样一个定冠词 “The” 开头的词组（这光量子计算机）来 “定义” 这一套光学设备就是量子计算机，不符合人们通常的语言表达逻辑，或者说不符合语法。通常在 “The” 开头的词组出现之前，需要有说明或者定义。这里需要说明，量子计算机的概念和定义，现有的设备符合这一定义的要求，因而说这些设备是量子计算机。该文没有任何说明，武断给出这光量子计算机一词。根据这一不符合逻辑的 “定义”，“九章” 机器就是 “九章” 量子计算机了，“高斯玻色取样”的实验就是量子计算了。违规使用这个定冠词就把 “实验” 与 “计算” 混淆起来了。科学家可以造出普通人不懂的新词汇，但是科学家不能改变通常语言的习惯和含义。
什么是 “实验”，什么是 “计算”， 人们有着通常的理解，没有 “计算” 功能的机器就不能说是 “计算机”。当然， 将来的量子计算机，可能将是由一套光学设备组成， 由光子在复杂光路中运行来完成计算任务。但是光子在计算机中所经历的物理过程应该与计算任务要描述的物理过程没有关联。也就是说，计算机是通过计算来求得解答的，而不是通过直接的实验来求得解答，后者是专门物理模拟实验设备，而不是计算机。就像电子在电子计算机半导体器件中经历的物理过程与计算机计算的课题没有关联一样。如果给的计算任务是模拟计算鸡蛋的生成过程，不能找一个鸡下个蛋就算是解答问题了，更不能定义这母鸡下蛋过程就是计算过程，不能定义这母鸡就是计算机。
既然SCIENCE 文章获得的结果来自于实验，那么将实验获得结果的速度与超级计算机数值模拟的速度比较有没有意义？
该SCIENCE 文章在摘要中强调“这电子计算机给出的采样率比顶尖水准的模拟方法和超级计算机要快10^14 倍”（The photonic quantum computer…… a sampling rate that is ~10^14 faster than using the state-of-the-art simulation strategy and supercomputers）。下图是该文给出的对于输出不同数目的光子的实验的比较结果。但事实上，这一速度的比较是没有意义的。
从一般逻辑思维来看，人们只能在相同的计算任务的情况下，才能比较两个计算机的计算快慢。通常要比较两辆汽车速度的快慢，他们必须跑相同的路线。所谓量子计算的计算能力超过经典计算机的计算能力，是指对于明确给出的数据、和清晰的计算过程的计算的比较。像玻色取样的实验不是适合比较的课题，因为其中间过程中每个节点的光信号的变化，都是自然干涉的结果，都是客观物理过程。而数字计算机需要根据物理规律计算来描述这些物理反应的过程，因而费时而且难以得到精确结果。“九章” 机器通过物理过程来实现的速度，是物理模拟实验的速度，不能与任何计算机数值模拟的速度比较（附件3）。计算机数值模拟很快发生的真实的物理过程需要很长的时间，是一个大家都知道的普遍现象。例如，模拟核弹爆炸，超级计算机要计算很长时间，但是真正的核弹爆炸生成爆炸参数就那么一瞬间。比较核弹爆炸时间与用超级计算机进行数值模拟所需要的时间没有意义。两者不是同类事物。
SCIENCE 文章的这种比较，没有意义。因为SCIENCE 文章所描述的设备（九章机器）不是量子计算机，既不能存储也不能计算。那是一台“玻色取样”专用光学实验模拟设备。把光学实验设备的实验时间，与超级计算机的数值模拟速度比较，是没有意义的。别说快多少倍， 就算一比一的时间，或者不计时间，九章机器也完成不了目前超级计算机甚至一般计算机所能完成的最简单的计算任务。不是九章机器没有能力， 只是这种比较是没有意义。
Aaronson and Arkhipov (2011) （见附件6）提出 “波色采样” 的任务。该文提出要寻找一个量子系统，比通用量子计算机更接近实验实际的量子系统，但是该系统很难被经典模拟描述。该文提出了一个关于光子产生和运动的数学模型。该文证明， 该模型描述的正是这样一个系统。对于该系统（模型）即使近似和粗略的经典模拟都会瓦解。这样就能显示量子世界的复杂性。但是，该文给出的只是一个理论，不需要量子光学知识。该SCIENCE 文章的实验，在前人实验的基础上，更好的实现了Aaronson, and Arkhipov (2011) 提出的 “玻色取样” 量子模拟系统。虽然不是量子计算机，但是根据Aaronson, and Arkhipov (2011) 的证明，实现了 “玻色取样”，就表明量子系统的复杂性不是经典系统能够模拟的。潘建伟团队的设备虽然不是通用量子计算机，但是能够显示量子系统的复杂性，这使得学术界是在认识上前进一步。
Zhong et al., Science 10.1126/science. abe8770 (2020) 报告了一个最先进的实验，人们 梦寐以求的实验，和技术挑战非常巨大的实验。但是该文的表述，混淆了 “实验” 与 “计算” 的概念，该文提出的看法：“其用光子做的实验就是量子计算， 比起当代超级计算机有优越性”， 引起争议。本文认为其光学实验与量子计算无关，其实验设备不是量子计算机，不能与电子计算机比较， 不能显示量子计算的优越性（霸权）。
附文二：对“九章-光量子计算机” 的理解
（涂传诒，于2021-3-11发表在公众号“pku空间所”）
潘建伟团队的SCIENCE 文章将其构建的 “玻色采样” 实验设备说成是 “光量子计算机”，并称为 “九章” 机器。虽然，该文作者之后通过网上直播讲座声明说九章是 “专用量子模拟机” 或是 “量子硬件处理器”，但是该SCIENCE 文章，仍然在公众中造成严重误导。
人们顾名思义把 “光量子计算机” 理解为是一台通用量子计算机，认定中国取得 “量子计算机《九章》” 研制成功的重大科研成果，并显示了量子计算的优越性。人们有理由相信该SCIENCE 文章是有道理的。因为该文是经过严格评审的，其评审人就是七年前提出 “玻色采样” 实验项目的文章的作者，Scott Aaronson。
本人通过分析该审稿人的文章指出，该文产生的误导不符合审稿人的本意。因为他七年前的文章就明确指出，“玻色采样” 实验没有通用量子计算机的功能，而且 “玻色采样” 的目的不是为了数学计算。本文首先讨论了 “计算机”、“计算” 和 “模拟” 等概念的界定，然后根据这些概念的界定，讨论概念的混淆和误导是如何发生的。从任何角度说，玻色采样实验都不是计算过程，也不是模拟过程，与量子计算也没有任何关联；九章机器就是玻色采样的实验设备，与通用量子计算机没有任何关联。
在撰写这篇评论过程中，作者咨询过多位专家，并与该文作者通过电子邮件进行了有益的讨论，在此声明并表示感谢！
判断九章机器是不是量子计算机的问题，与 “计算机” 的定义有关。要讨论玻色采样实验是不是显示了量子计算的优越性，需要了解什么是 “计算”。对于 “计算机”、“计算” 和 “模拟” 这些概念，没有公认的明确严格的定义来界定。通常不同学科和不同个人的看法和用法都会有不同。人们没有必要过分局限于名词本身，要把注意力放在具体用词的内涵，避免由于没有公认的定义而引起概念的混淆。在第二段，我们将表明，该SCIENCE 文章导致的的误导正是由于这些概念的混淆。
什么是计算机
什么是计算机，这没有公认的定义。一种宽泛的定义是，有计算功能的机器就是计算机，或者说能完成计算任务的机器就是计算机。那么算盘和计算尺都是计算机。手摇计算器，专用模拟器都是计算机。收音机的功率放大部件，以及加法器，乘法器等都是计算机。通用计算机可通过编程计算各种问题，但是对有的课题，需要很长计算时间。而模拟器是针对特殊问题设计的，可以在很短时间得到答案。两者都是计算机。这是广义的计算机的定义。这种定义，可能是从计算机学科划分的角度来看的。
能够求解有解析表达式和没有解析表达式的各类复杂的函数问题的机器叫计算机，而只能求解单一计算问题的机器叫计算器，或者叫专用计算机。这一定义，把模拟器排除在计算机的定义之外，突出了计算机通用的特点。在名称上，有计算机功能专用定语的计算机是专用计算机，而没有专用定语的计算机是通用计算机。这一定义也与 Preskill（2012）的定义是一致的。该文定义，“量子计算机的功能是数值量子仿真器（“digital” quantum simulator），而相似量子仿真器（“analog”quantum simulators）是一个可定制的系统”。“一个通用的量子计算机应该有高度的适应性，能够有效模拟任意合理的物理系统，而相似量子模拟装置有内在的限制”。该定义表明，量子计算机应该是通用数值计算机。
计算工具的使用，不是限制在计算专家的学术范围，各行各业都使用不同类型的计算工具。公众使用的计算工具是通过商业渠道购买到的，这使得公众对计算工具的名称的认知受到商品名的影响。商家希望通过商品的名称表达商品的功能和复杂程度。商家不把算盘和计算尺称为计算机。他们称作为电子计算机的都是通用的能编程的。我们用的笔记本电脑的商品名称是便携计算机（computer）。而我们用来计算加减的计算工具的商品名称是计算器（calculator）。公众在实际生活中接受了对计算工具称呼的这种理解。
计算机与物理实验的关系
计算机计算与物理实验之间有下面5层关系：
● 计算模型的物理实现就是计算机。给定一个计算模型，我们希望此模型可以被物理器件实现。
第（2）和（3）是数学层面的，而（4）和（5）是计算机层面的。由于多方面的原因，这5个层面的描述的精度，由（1）至（5）是逐步下降的。“玻色采样”，是（1）描述的物理系统，不是（2）和（3）描述的计算问题， 更不是（4）和（5）描述的计算机计算。
计算机模拟物理实验是通过这5个层面实现的。计算机不可能不通过（2）至（4）步，直接描述物理过程。计算机描述的是物理过程的数学刻画。 如果，物理系统的数学刻画发生问题，或者没有数学刻画，计算机就无法模拟物理实验过程。（该SCIENCE 文章第一句话说 “图灵机可以有效模拟实际物理器件上的任意过程”。严格来说，这句话是不适当的。模拟的不是物理过程本身而是其数学刻画）
什么是计算？
在传统意义上，一个计算问题是用一个函数 f 来描述的，就是对此函数的任意输入x，求它的输出 f(x). 只要此函数f给定了，关于它的计算问题就给定了。这里的系统 f 并不是指物理世界中的系统，而是指一个数学描述。这个数学描述可以是对物理世界中某个（随机或确定）系统的数学刻画，也可以是完全人为的数学构造，不对应于物理世界。
对 “计算过程” 没有严格的公认的定义。“计算过程” 可以描述如下：
计算的起点是计算问题f，终点是对一个输入 x得到 f(x). 这里从起点到终点需要两个步骤：
A）设计程序 g
B）给程序g 赋予输入 x，并收集程序的输出 f(x)
介于起点和终点之间的过程是计算过程。
1. 广义计算过程：“计算过程”可以定义为执行 （A）和 （B）两个步骤。
2. 狭义计算过程：仅仅执行步骤（B）。如果用“狭义计算过程”来定义计算过程，那么步骤（A）可以理解为计算的“准备过程”。
扩大的 “计算” 概念。Aaronson†,and Arkhipov（2013）《3》的文章提出 “如果我们将计算问题的概念扩大到包括采样和搜索问题，那么情况就完全不同了”。根据这一扩大的概念，计算就是 “采样” 本身，似乎不需要完成由另外的数学函数给定的计算任务。玻色采样设备就是玻色采样计算机。这种扩大的计算的概念非常容易与通常的函数 “计算” 的概念混淆。在第二部分我们会进一步讨论这一问题。
依据物理化学实验能否模拟计算？
下面我们给一个模拟计算的事例-地图着色的DNA方法。地图着色问题主要研究如何将地图中的国家区域用给定数目的颜色涂染，使得相邻区域有不同的颜色。对于地图上国家数目比较多的情况，用超大计算机计算，是很费机时的。DNA方法，是把地图着色的不同区域映射成DNA分子链，利用DNA特殊的双螺旋结构和碱基互补配对原则对其进行编码，在DNA溶液的试管里，在生物酶的作用下，生成各种数据库，然后按照约定规则将原始的数学运算高度并行地映射成DNA分子链的可控的生化过程。
从数学家看角度看，这生化过程能得到他们的地图着色的数学解，因而试管中的过程是一种计算过程。但是从生化学家角度来看，那是DNA分子链的形成过程，那是生化反应。DNA计算目前仅仅限于个别几个例子。我们给出这一事例，说明人们利用物理和化学实验来帮助求解数学问题的范式。
该SCIENCE 文章确实描述了相关领域专家们盼望已久的、有意义的和技术难度极大的玻色取样试验。但是该文标题是 “使用光子的量子计算优势”, 摘要中指出采样速率比使用最先进的模拟策略和超级计算机快~10^14倍。这样，合在一起，明显给读者以误导。
下面我们将论证玻色采样实验不是量子计算过程，也不是模拟过程，不完成计算任务，量子计算优越性的结论是计算概念混淆的结果。
不是计算过程
根据第一部分的关于计算过程的定义，“玻色采样” 不是计算过程。因为，该实验不是对任何事先给定的数学函数给定的输入值为求输出值而设计的。“玻色采样”是相干子通过光子干涉仪的物理实验，输入光子是非高斯分佈，而输出光子是高斯分布。对这一物理过程的数学刻画得到的数学函数，实际上不能被超大计算机计算求解，因为所需的机时是天文数字。而物理实验用极短的时间（200秒）就出结果。该SCIENCE 文认为，这 “玻色采样” 的物理过程可以看做是其数学刻画所得函数的模拟过程。该文的这一说法的逻辑本末倒置了。如果是数学模拟，需要事先给定要解决的计算问题和要计算的函数，并且要给出确定的答案。但是该SCIENCE 文章，并没有给出这些描述。
不是模拟实验
我们在第一部分介绍的地图着色的DNA方法，是通过生化实验来求解地图着色问题的，是一个通过模拟实验来完成数学计算的实例。这一过程的关键，是把地图着色的不同区域映射成DNA的不同分子链。也就是通过映射把数学问题与试验过程联系起来。该SCIENCE 文章报道的玻色采样实验与DNA计算有着本质的不同。玻色采样实验没有事先给定任何要解决的数学问题，没有设定任何数学问题与试验之间的映射关系。该实验就是相干光子通过光子干涉仪的演示。
没有数学计算任务要完成
在当初设计 “玻色采样” 实验文章中，没有提出要求要该实验完成何种数学问题的计算。该文明确提出，“从玻色子计算机的输出分布中精确或近似地采样的问题。我们的目标是提供证据，证明这个问题对一个经典的计算机来说是困难的”。
显然，玻色采样实验的目的，不是为了通过模拟求解任何事先给定的数学问题，而是为了显示玻色采样实验的复杂性，以至于一个经典的计算机不能完成对于描述该玻色采样实验数学刻画的数学函数的计算。所以，玻色采样实验既不是模拟，也不是数学计算。“玻色采样” 实验的目的就是显示 “经典系统一般不能有效地模拟量子系统”，“这些量子上可行的状态和测量是自然允许的。虽然它们远非 “典型的”，但它们可能很难进行经典的模拟”。
看来，SCIENCE 文章描述的实验不是一个量子计算过程，也不是一个量子模拟过程，更不能体现 “量子计算的优越性”。
计算概念的混淆和误导
既然该文描述的实验没有进行量子计算，为什么又说该实验体现了 “量子计算的优越性” 呢？我们可以从该文审稿人的文章中找出解答这一问题的线索。该文章的审稿人是， Scott Aaronson。他是一个非常对口的审稿人。因为该SCIENCE 文章报道的玻色子取样试验就是他同合作者在七年以前发表的文章Aaronson†,and Arkhipov（2013）提出来的。
该文指出 “如果我们将计算问题的概念扩大到包括采样和搜索问题，那么情况就完全不同了”。原来，审稿人将计算问题的概念扩大到了包括采样和搜索问题了。在这一概念扩大的定义下，“采样” 本身就是“计算”。这与我们第一段关于“计算”的定义有很大的不同。“量子计算的优越性”可能被理解为是玻色采样实验显示了量子世界的复杂性。由此我们明白了为什么该文Figure1的说明中把高尔顿（Galton）版称之为简单的 “计算机”（见附图）。这计算机一词上的引号可能表示这 “计算” 一词是来自扩大了的概念。
在他看来，该SCIENCE 文章中所用的 “量子计算” 一词都是扩大的概念，“量子计算优势”，不过是玻色采样显示了量子世界的复杂程度。而超级计算机的计算的概念是通用的概念。扩大概念的 “计算” 与通用概念的 “计算” 不是同一性质的物理量，是不能互相比速度的。在Aaronson†,and Arkhipov（2013）文章中没有对这两者进行这种比较， 而在SCIENCE 文章中比了。
可是该SCIENCE 文章没有指明 “计算” 的概念已经扩大到包括 “采样“。读者按通常对 “计算” 的概念理解（见第一段的说明），造成误导。
该SCIENCE 文章摘要中提出了 “光量子计算机”（The photonic quantum computer）的名词。把这名词与正文中的 “九章机器” 结合起来，说成“量子计算机九章” 似乎是合乎人们的正常理解，于是产生了中国重大科技进步成果 “量子计算机九章” 成功研制的说法。但是这说法是错误的，是误导。科技成果名称应该是九章玻色取样试验，而不应该是九章量子计算机。
光-量子计算机
该SCIENCE 文章把玻色取样设备称为光-量子计算机。这是明显的误导，因为没有任何根据，不适合计算机的广义的定义、狭义的定义和商业的名称。广义的的定义是说，有计算功能的机器就是计算机，或者说能完成计算任务的机器就是计算机。
我们在第二段的分析指出，玻色取样实验没有计算目的也没有计算功能，不是计算过程。根据狭义的计算机的定义，能够求解有解析表达式和没有解析表达式的各类复杂的函数问题的机器叫计算机，而只能求解单一计算问题的机器叫计算器，或者叫专用计算机。
由于玻色取样设备，不能做任何计算，因而绝不是“计算机”，也不是 “专用计算机”。玻色采样设备没有商业价值，没有商品名称。该设备中的“光子干涉仪” 也许可以进入科学仪器市场，但是显然不是光-量子计算机的名称。该SCIENCE 文章定义的 “九章机器” 只是 “专用量子硬件处理器”，只会做玻色采样一件事, 即相干光子通过量子干涉仪的物理实验，不会做任何其他的事，即使是1+2=3都不会做。所以该文应该说，该文设备是 “九章” 玻色采样器，可是该文却说九章是光-量子计算机，读者被严重误导了。
玻色计算机
该SCIENCE 文章是经过严格评审的，其文字表述应该是精确的，不应该导致误导。为什么该文审稿人会同意说该玻色采样实验设备是光-量子计算机呢？我们还是从其审稿 人Scott Aaronson 在七年前发表的文章来分析。Aaronson and Arkhipov（2013）把他们设计的玻色采样设备称作 “玻色计算机”。该文甚至把高尔顿（Galton）版称之为简单的加上了引号的 “计算机”。这是由于该文把计算问题的概念扩大到包括采样和搜索问题。既然采样本身就是计算，那采样设备就是计算机了。
然而，该文并不认为玻色采样试验有通用量子计算机的功能。该文指出 “玻色子计算机甚至似乎不太可能做普遍的经典计算！我们也没有任何证据表明玻色子计算机可以做整数因子分解，或者解决标准 “量子计算机中不能解决的任何其他决策或承诺问题”。
该文还指出，“据我们所知，这个模型不能做通用量子计算（甚至通用经典计算），虽然通用量子计算机当然可以模拟它，而经典计算机无法有效地解决这些问题”。由这些引文，我们可以推定，该SCIENCE 审稿人理解的 “光量子计算机” 不过就是他以前文章中所说的玻色计算机，不是通用量子计算机。
显然，公众对 “光量子计算机” 的理解， 与该文审搞人的理解不一样，发生了概念的混淆。公众认为“光-量子计算机” ， 或者 “量子计算机九章” 应该是通用量子计算机，因为在计算机一词前面没有功能词汇的限制。公众也把中国重大科技进步成果 “量子计算机九章” 成功研制理解为中国通用量子计算机的研制的进展。
潘建伟团队的SCIENCE 文章报道了一个富有成效的玻色采样物理实验。但是在该实验没有进行任何通常意义下的量子计算的情况下，文中说 “九章” 显示了光量子计算的优越性；表明成功的研制了 “量子计算机” 九章”；并论证其比超级计算机快10^14倍，都是明显的对读者的误导。这些误导是通过把关于 “计算”、“模拟器” 和 “计算机” 这些名词的不同的理解混淆起来而导致的。
如果该SCIENCE 文章仿效其审稿人2013年发表关于这一实验的建议的文章，明确说明 “光量子计算机” 不是通用量子计算机，不能做质数分解和其他通用计算机能做的运算，就不会产生概念混淆了，公众也不用问 “九章到底是什么？” 的问题了，也不用墨子沙龙和知识分子主办网上直播讲座讨论 “九章到底是什么？”的问题了。SCIENCE 刊物是高水平的科学刊物，也是一个欢迎公众阅读的刊物。公众关心的事项与业内专家关心的事项可能有所不同。在该刊物上发表文章，要谨慎用词，注意逻辑，避免误导。
该SCIENCE 文章另一个需要注释的问题是，关于该引言文字的第一句话，是对于扩展丘奇图灵假说的表述，“概率图灵机可以有效的模拟实际物理器件上任意过程”。我们将说明，该表述文字不适当，或是不完全精确。该表述文字与该文给出的出处文献（1）（E. Bernstein, U. Vazirani ，1993）中的文字有重要区别，也与该文审稿人文章中的表述不同，而后两者是一样的，他们都说计算或者是模拟 “计算问题”，而不是 “物理过程”。
我们在第一段论证了，该SCIENCE 文章的这种表述是不适当的。虽然确实有文献有这种简要表述，但是不能说该表述是完全精确的。需要把该表述中 “实际物理器件上任意过程” 的说法解释为 “在一个合理的物理模型中的计算”（computation in a reasonable physical model），这种表述才是正确的。计算机只能模拟物理过程的数学刻画，如果一个物理过程没有适当的数学刻画，计算机是不可能描述该物理过程的。 
制版编辑 | 卢卡斯
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