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如何成为并辞去美国科学院院士 | 费曼百年(上)

导读:
本文较全面地回顾并评述费曼的科学和人生。笔者认为,对费曼一生影响最大的经历是他幼时受到的父亲的引导,他后来特立独行的行为特点和科学风格都起源于此,而正是他的原创风格导致了他一生最大的成就——量子力学的路径积分表述,并以此解决了量子电动力学重正化以及其他很多问题。他对V-A理论的重视反映了他对自然基本定律的崇拜。他对若干领域都作出贡献,并在教学和科普上树立起独特的丰碑。他的言行和风格反映出一种少年心态,对科学怀抱着纯粹的热情。
费曼  来源:it.wikipedia.org
 
撰文 | 施郁(复旦大学物理学系教授)
责编 | 张欢   
 
2018年5月11日是伟大的美国理论物理学家理查德·费曼(Richard Phillips Feynman,又常译作“费恩曼”、“费因曼”)的百岁诞辰,今年也是费曼去世三十周年(逝世日是2月15日),引起大量关注。这从一个侧面反映了他的影响长盛不衰,已经远远超出了物理学界。费曼已然成为当代文化的一部分,随着互联网的兴起,他的著作、演讲、采访得以更广泛流传。在去世多年的20世纪科学家中,他的公众影响大概仅次于爱因斯坦。
 
费曼认为自己是一维的人(只对科学和工程感兴趣),物理是他唯一的嗜好,是他主要的乐趣和娱乐。那为什么他的影响如此之广大?我们能够向费曼学习什么?为了回答这些问题,本文对费曼的科学和人生作较全面的回顾和评述。
 
 1. 优秀的学生
 
费曼生于纽约 [1],父亲是从白俄罗斯移民到美国的犹太人,高中毕业。他小时候,父亲引导他区分事物的名字和真正的知识,比如,了解一只鸟,并不在于知道它叫什么名字;观察一件事物要看它在做什么,为什么这么做。费曼发现,突然推动玩具车,车上的小球向后滚动;突然停止玩具车,车上的小球向前滚动。他父亲没有告诉他“惯性”这个名词,而是告诉他,运动的物体倾向于保持运动,静止的物体倾向于保持静止。在制服公司工作的父亲还教育他不惧权威,权威只是来自职位和制服。成年后的费曼认为他父亲具有科学家的精神,知道怎么寻找真实、持久和实验可验证的东西,从现象出发找到原理,通过自己的仔细观察来了解事物。费曼的母亲则影响了他的幽默感,而且也鼓励他在科学上的兴趣,容忍他在家做实验带来的“破坏”。家里的一套《大英百科全书》也对费曼产生了很大的的影响,反映了自学在他经历中的重要性。笔者认为,费曼幼时受到父亲引导是对他一生影响最大的事情,他后来特立独行的行为特点和科学风格都起源于此。
 
费曼本人认为对他影响最大的人是父亲,然后是他在远洛克威高中(Far Rockaway High School)的物理老师巴德(Abram Bader),再然后是在麻省理工学院读本科时的老师莫尔斯(Phillip Morse)和斯莱特(John Slater),以及在普林斯顿大学的博士导师惠勒(John Wheeler)。从小学到大学,正常的课程对于费曼来说都太容易,所以因人施教、为他指出方向的老师就对他产生较大的影响,这值得我们借鉴。
 
巴德老师给费曼的班级上第一节课时就发现他是个天才。后来发现课堂内容对他太容易,巴德就给了他一本高等微积分教材(这本书巴德自己曾学了一年)。一个月之内费曼掌握了这本书(在这之前他已经自学了初步的微积分)。在费曼后来的职业生涯中,他的微积分技能给惠勒和贝特(Hans Bethe)留下了深刻印象。巴德还给费曼讲过拉格朗日量和最小作用量原理。拉格朗日量(Lagrangian)是动能减去势能,作用量(action)是所有时间的拉格朗日量的总和,而最小作用量原理是说,物体运动的路径使得作用量最小。费曼后来的很多研究工作与此原理密切相关。
 
1935年,在麻省理工学院的本科第一学期,费曼与志趣相投的同学韦尔顿(Theodore Welton)一起超前自学了很多科目,包括量子力学。第二年,讲授理论物理导论课的莫尔斯教授便邀请他们每周去他办公室学一个下午量子力学。在他们学完狄拉克的书后,莫尔斯还给他们用变分法计算原子能级的研究课题。有趣的是,本科时期的费曼重视实际效果,虽然掌握了日后造就他科学地位的拉格朗日方法,而且觉得其优美,但觉得没有必要,还是认为力的概念更基本、更有效。
 
本科生费曼在《物理评论》(Physical Review)上发表了两篇论文。第一篇是一位任课老师请费曼帮助解决在宇宙线研究中遇到的问题,老师以自己资深为由做了第一作者,后来海森堡在《宇宙辐射(Cosmic Radiation)》一书的最后一句提了这篇文章,导致“费曼”成了这本书的最后一个单词。第二篇论文是费曼单独署名,是斯莱特提出的毕业论文课题:为什么石英的膨胀系数特别小。里面有个结果后来出现在很多量子力学教科书中,被称为赫尔曼-费曼定理(Hellmann-Feynman Theorem)。斯莱特对费曼最大的影响是将他从麻省理工赶到其他地方读研究生,因为世界很大。
 
 2. 博士论文
 
1939年,费曼去了普林斯顿,成了惠勒的研究生。费曼读本科时就从狄拉克和海特勒(Walter Heitler)的书中了解到量子电动力学中的无穷大问题,这也成了他读研究生时思考的问题。
 
量子电动力学是关于电磁场以及带电粒子相互作用的量子理论。电荷与电磁场的耦合比较小(由约等于1/137的精细结构常数表征),所以被当作微扰。狄拉克1927年提出电磁场的量子理论,解释了原子吸收和辐射电磁波的问题。1928年他又提出电子的相对论量子理论,创立了量子电动力学。海森堡(Werner Heisenberg)、泡利(Wolfgang Pauli)、费米(Enrico Fermi)、约当(Pascual Jordan)、克莱因(Oskar Klein)、维格纳(Eugene Wigner)等人也对量子电动力学作过研究。但是人们发现,在微扰理论中,一个有限体积的能量和电荷在短距离会变得无穷大。人们也逐渐认识到,问题来自电子自能,也就是电子与它自己产生的电磁场的相互作用能量,以及电磁场的无穷多自由度。
 
费曼先是觉得可以限定电子没有自相互作用,只有与其他电子的相互作用。但是他与惠勒发现这个想法不能给出实验上存在的辐射阻尼。所以他们发展了时间对称的超距作用的电动力学,用超前波和推迟波的叠加,摆脱电子自能而又得到辐射阻尼。费曼就此作过一个报告,会上,泡利表示反对,爱因斯坦表示宽容。1945年,这个工作作为庆祝尼尔斯·玻尔60岁生日的文章发表在《现代物理评论》(Reviews of Modern Physics)。
 
这个理论属于经典范畴,费曼希望将它量子化。他觉得合适的方法不是通常的哈密顿方法,而是用拉格朗日量和最小作用量原理。他偶然遇到欧洲来的教授耶勒(Herbert Jehle)。耶勒告诉费曼,狄拉克有篇文章讨论了这个问题。狄拉克指出,对于无穷小时间,量子力学中的跃迁概率幅类似于作用量的指数函数。费曼发现,这个“类似”可以改为“等于”或者说“正比”。后来(1946年)费曼有机会问狄拉克是否知道这一点,狄拉克不知道。
 
这导致费曼提出了量子力学的路径积分表示。在量子力学中,概率由概率振幅的大小的平方给出。而路径积分的核心思想是说,一个量子粒子从初时刻的位置到末时刻的位置的概率振幅是所有可能的路径的概率振幅之和,也就是积分,而每个路径的概率振幅是一个相位因子,由这个路径的作用量决定。这就是费曼的博士论文,题目是“量子力学中的最小作用量原理”。所以,虽然他和惠勒对经典电动力学的修改是不现实的,但是这促使他发明了路径积分方法。
 
3. 洛斯阿拉莫斯
 
1941年12月,费曼在普林斯顿大学开始参加原子弹研制,在威尔逊(Robert Wilson)领导下从事同位素分离方面的工作。次年4月,曼哈顿计划在普林斯顿大学正式开始。6月,费曼获得博士学位,与中学同学艾琳(Arline Greenbaum)结婚。在此之前,她已经被诊断出结核病,费曼也开始照顾她。1943年春天,参加曼哈顿计划的科学家开始搬到洛斯阿拉莫斯。在曼哈顿计划的领袖奥本海默(Robert Oppenheimer)帮助下,费曼将艾琳安排在附近的阿尔布凯克(Albuqueque)的医院,周末去探视。费曼借用过同事福克斯(Klaus Fuchs)的汽车。福克斯曾用这个车与苏联间谍接头,向苏联提供技术情报。
 
在洛斯阿拉莫斯,费曼在理论部领导一个计算小组。在费曼要求下,他的本科同学韦尔顿也被招进到洛斯阿拉莫斯,成了他的小组成员,韦尔顿发现费曼对拉格朗日方法的态度改变了 [2]。这时的费曼已经发明了基于拉格朗日量的路径积分方法。费曼的组员中还有后来探测到中微子并获得诺贝尔奖的莱因斯(Frederick Reines)。理论部主任贝特认为,费曼可能是理论部最聪明的人。不过两人比赛心算速度,费曼只能赢1/4。费曼做的第一件事是提出用手摇计算机解三阶微分方程的方法,一个月后又与贝特合作提出了计算核武器效率的贝特-费曼公式(Bethe–Feynman formula)。这个公式曾被福克斯提供给苏联,而且因为苏联科学家不相信这个简单的公式,福克斯又给接头人讲解了推导 [2]。费曼还与弗兰克尔(Stanley Frankel)和梅特罗波利斯(Nicholas Metropolis)解决了计算机打孔卡的使用问题。费曼发现费米的数量级估计能力比他强很多。玻尔来访时,只有费曼直接批评他的想法,所以玻尔第二次来的时候,先与费曼讨论。费曼曾打开不少保险柜,一个原因是他知道这些物理学家喜欢用数学物理常数做密码。
 
费曼来到洛斯阿拉莫斯不久,来自康奈尔大学的贝特和巴彻(Robert Bacher)就建议康奈尔聘用费曼,费曼也很希望将来继续跟随贝特。所以1944年秋天开始,费曼被康奈尔聘为助理教授。然后他接二连三收到加薪通知,因为其他大学也希望聘用费曼,虽然费曼自己从未考虑。奥本海默要求伯克利聘用费曼,说费曼“是这里最优秀的年轻物理学家,所有人都知道这一点。性格上,他富有个性魅力,所有方面非常清澈,非常健全,而且是个对物理所有方面拥有温暖爱意的杰出教师。”他还提到贝特说过“宁愿失去这里的其他任何两个人,也不愿意失去费曼”,以及维格纳说过“费曼是第二个狄拉克,但是更人性”,后来又在第二封信中极尽赞美之词,说明费曼对实验室贡献很大。
 
原子弹试爆时,费曼透过卡车挡风玻璃观看,因为他知道只有紫外线能够伤害眼睛,而挡风玻璃能够隔离紫外线。原子弹试爆后,费曼第一次见到从麻省理工学院来做学术报告的施温格(Julian Schwinger),向同为27岁的施温格感慨很长时间没有做物理,说:“我还无所建树,你已经成名了。” [3]这说明他当时没充分意识到路径积分的重要性。关于施温格,笔者将另文评介。
 
4. 康奈尔大学与量子电动力学的重正化
 
二战结束了。1945年10月31日,费曼来到康奈尔。他经历了一段低沉期。后来他意识到不再需要做博士论文,不再需要做战时工作,也不需要达到他在普林斯顿和洛斯阿拉莫斯的声望,终于放松下来,以一种玩的心态研究物理。值得一提的是,时任康奈尔核物理实验室主任的威尔逊对费曼说,康奈尔聘用哪位教授是大学自己的冒险,一般来说,这位教授作出真正重要的研究的可能性并不大,只要教好书就可以了,费曼不需要为没有多少成就而自责,做自己喜欢的事即可。
 
有一天费曼在餐厅看到有人向空中甩盘子,盘子在空中旋转,于是开始研究它的运动,后来又推广到量子力学,研究电子自旋以及量子电动力学,并且回到了博士论文工作。费曼说过:“使我获得诺贝尔奖的图来自那些摇晃的盘子。”这是指费曼图和量子电动力学的重正化。
 
二战之前,就有一些物理学家研究过量子电动力学的无穷大问题,比如海森堡和他的学生欧拉(Hans Euler)、魏斯科普夫(Victor Weisskopf)、克拉默斯(Hans Kramers)、奥本海默和助手弗里(Wendell H. Furry)、塞贝(Robert Serber)、尤林(E.A. Uehling)等、布洛赫(Felix Bloch)和诺德西克(Arnold Nordsieck),海特勒和彭桓武,等等。魏斯科普夫和弗里发现,当电子半径趋于零时,自能以对数形式趋于无穷大;海森堡和欧拉以及魏斯科普夫发现,当距电子的距离趋于零时,有效电荷也以对数形式趋于无穷大。克拉默斯觉得,首先应该先在经典范畴内解决问题,然后再对应到量子理论。他提出重正化的构想:实验上测量的电子质量是裸质量(没有电磁场时候的质量)与自能之和,也就是说,原子中的电子和自由电子都是裸质量与各自的自能之和,所以用自由电子的实验质量减去自由电子自能就得到裸质量,因此原子中电子的质量就是自由电子实验质量加上原子中电子自能与自由电子自能的差,这样两个自能的无穷大可以互相抵消,从而给出有限的结果。但是当时缺少具有相对论不变性的微扰论,而非相对论微扰论导致很多不自洽。斯图克伯格(Ernst Stückelberg)提出一个相对论不变的微扰论,但是文章很晦涩,部分文章发表在生僻的杂志,部分文章未能发表,没有产生影响,直到后来问题解决后,人们才注意到他多年前的工作。
 
在实验上 [4],1934年,侯斯敦(W. V. Houston)和谢玉铭(谢希德的父亲)最早发现,狄拉克理论所预言的氢原子中能量相同的两种状态其实能量不一样,他们在与奥本海默讨论后写下先知式的断言:“一个可能的解释是原子与辐射场相互作用的效应(即自能)在计算中被忽略了。”后来另外一个组也发现了这个现象,但是也有其他实验组认为狄拉克理论没问题。
 
战争使得量子电动力学的研究被搁置起来,但是战争中微波技术的发展导致了相关实验技术的进步。1947年,哥伦比亚辐射实验室的兰姆(Willis Lamb)和助手雷瑟福(Robert Retherford)确认,氢原子中这两种状态确实能量不一样。这后来被称为兰姆位移,兰姆因此获得1955年度诺贝尔奖。实验室主任拉比(I. I. Rabi)与助手纳夫(J. Nafe)和纳尔逊(E. Nelson)则发现,氢和氘原子光谱的超精细结构与理论也有偏差(超精细结构源于电子磁矩与原子核磁矩产生的磁场的耦合),这叫做电子反常磁矩。
 
1947年6月2日,纽约《国际先驱论坛报》(International Herald Tribune)报道:“我国最知名的理论物理学家(即造原子弹的人)中的23人今天聚集在郊区一家酒店开始三天的讨论和研究,希望弄清当代物理的几个困难。”这就是著名的谢尔特岛(Shelter Island)会议,参加会议的有资深的奥本海默、贝特、拉比、特勒(Edward Teller)、惠勒、克拉默斯、魏斯科普夫等等,也有年轻一代的费曼、施温格(已加入哈佛大学)、玻姆(David Bohm)等人。麻省理工学院的魏斯科普夫介绍了量子电动力学的困难,克拉默斯介绍了他的重正化构想,兰姆汇报了兰姆位移,拉比报告了超精细结构。得益于魏斯科普夫和施温格的启发,会后,贝特在火车上借鉴克拉默斯的重正化思想,做了个非相对论的兰姆位移计算,接近实验结果。谢尔特岛会议前,当时在麻省理工的韦尔顿曾得到过相关公式 [2]。
 
下一个任务是做相对论性的计算。费曼对贝特说:“我会做。”费曼的博士论文是研究修正了的电动力学,所以觉得用他的路径积分方法来研究通常的量子电动力学会很容易。在熟悉了通常的量子电动力学之后,费曼将他的路径积分方法用于量子电动力学的微扰论。因为路径积分方法能够很自然地保持相对论不变性,费曼取得了极大的成功。研究中,费曼发现可以很方便地用一些图来代表某些表达式,这就是费曼图。与此同时,施温格用比较传统的方法也取得类似的结果。
 
 
谢尔特岛会议之后,费曼在朋友的建议下还将博士论文大部分内容整理成论文,1948年发表在《现代物理评论》(Reviews of Modern Physics)上,标题是“非相对论量子力学的时空方法”,给出量子力学新的表述方式——路径积分。这对于费曼将此方法用于解决量子电动力学问题想必起到了很好的作用。
 
1947年11月费曼去华盛顿参加理论物理会议,途径普林斯顿,介绍了他的路径积分和正电子理论以及他计算兰姆位移的努力。在华盛顿会议上,施温格指出,电子反常磁矩可以用磁场中的自能来解决。在这之前,人们还不知道这一点。施温格关于这个结果的论文于该年最后一天被《物理评论》收稿。
 
1948年1月在纽约召开的美国物理学会年会上,施温格介绍了他关于兰姆位移和电子反常磁矩的初步结果。费曼站起来说,他得到了施温格一样的结果,但是自由电子与原子中的电子的反常磁矩应该是一样的,问题出在施温格的计算还不是相对论协变的。
 
弗伦奇(J. Bruce French)和韦斯科夫也计算了兰姆位移,结果与实验一致,但方法不是相对论协变的,而且与费曼和施温格结果都不一样。他们延迟了发表,同样的结果被克罗耳(Norman Kroll)和兰姆首先发表。7个月后,费曼发现他和施温格犯了同样的错误。1949年1月21日,施温格包含兰姆位移计算的论文被《物理评论》收稿。费曼的兰姆位移计算包含在他关于正电子理论的论文中,1949年4月8日被《物理评论》收稿。
 
1948年3月30日至4月2日,第二次基础物理问题会议在波可诺(Pocono)庄园酒店召开。除了第一次会议的大多数参加者,玻尔、狄拉克和维格纳也参加了这次会议。施温格先介绍了他相对论协变的理论,然后费曼也介绍了自己的工作。他们互相印证了结果。但是费曼的方法如此独特新奇,别人都听不懂,他也解释不清楚,玻尔甚至以为费曼不懂量子力学。于是费曼开始发表文章。6月8日,《经典电动力学的相对论截断》被《物理评论》收稿。7月12日,《量子电动力学的相对论截断》被《物理评论》收稿。
 
奥本海默从波可诺会议回去后,收到来自日本的信和论文。主要论文是1943年以日文发表、1946年以英文发表在日本的《理论物理进展(Progress on Theoretical Physics)》的《量子场论的相对论性重新表述》。原来,朝永振一郎(Sinitiro Tomonaga)一直在研究量子电动力学的相对论协变方法和重正化,看到兰姆位移的报道后,也投入紧张计算。奥本海默请朝永写个总结,帮他投给《物理评论》。朝永及其助手关于兰姆位移的计算于1948年9月完成,次年发表于《理论物理进展》,与弗伦奇和韦斯科夫结果类似。他们虽然从相对论协变的方法开始,但实际上采用的是非相对论协变的方法。
 
1948年夏,一年前来自英国、成为贝特的研究生的戴森(Freeman Dyson)陪费曼开车去新墨西哥州的阿尔布凯克,一路上深入了解了费曼的思想。费曼留在阿尔布凯克会女友。戴森又去安阿伯(Ann Arbor)参加密歇根暑期学校,在那里听施温格讲课,长时间与他讨论,完全了解了施温格的思想。戴森当时觉得,除了施温格本人,没有别人比他更理解施温格的理论了 [5]。夏末,在一辆长途汽车上,戴森的脑中,费曼的图像和施温格的数学统一起来了 [6]。秋季,戴森搬到普林斯顿高等研究院,完成了“朝永、施温格和费曼的辐射理论”一文,解释了费曼的方法与朝永和施温格的方法的等效性。费曼慷慨同意戴森在他本人的核心文章之前发表,所以戴森的这篇文章成了第一篇介绍费曼图的论文。
 
秋天的一个周末,戴森带着莫雷塔(Cecile Morette;刚从爱尔兰博士毕业,在那里跟随彭桓武做研究)回康奈尔访问费曼,目睹了“费曼每平方分钟产生的精彩想法比我以前看过的都多” [6]。10月6日,戴森的文章被《物理评论》收稿。10月底,费曼给韦尔顿的信中说:“我正忙于将我的东西写成文章……我像鬼一样工作着。”年底,戴森又写了一篇论文,讨论了高阶微扰,证明了量子电动力学的可重正,次年2月24日被《物理评论》收稿。杨振宁认为最后完成重正化方案的是戴森 [7]。
 
1949年1月美国物理学会年会上,费曼介绍了他的正电子理论。会议期间,费曼一夜之间用路径积分和费曼图研究了电子和中子的散射,而这个问题的一个特例花费了别人半年时间。这让费曼非常激动,知道自己掌握了一种特别的方法。
 
1949年4月,在纽约的老石(Oldstone)宾馆召开了第三次基础物理问题会议。奥本海默说:“在第一次会议上,量子电动力学的问题显得很难解决,在接着的一年里取得成果,而现在得到了某种解决。”量子电动力学的重正化完成了,用实验上的质量和电荷表达时,无穷大就消失了。费曼的方法成为这次会议的中心议题,戴森也作了重要报告。会后不久,费曼完成了“量子电动力学的时空方法”,介绍了基本原理和方法,1949年5月9日被《物理评论》收稿。1949年的密西根暑期学校邀请费曼作为讲师。1950年和1951年费曼又发表了两篇关于这个方法的数学基础的论文。
 
路径积分和费曼图成了广泛应用的理论方法,在粒子物理的发展中起到了重要作用,也用于其他领域,特别是凝聚态与统计物理。直观方便的费曼图成了粒子物理和量子多体物理的语言。费曼发明费曼图时,曾想到“如果这些图将来有用就会很好玩,因为该死的《物理评论》上将充满这些奇怪的东西。” [4]这成为了现实。
 
5. 请辞美国科学院院士和谢绝芝加哥大学高薪职位
 
巴彻去加州理工学院担任物理方面的领导,也希望费曼加入。1951-1952年,在加州理工学院的资助下,费曼在巴西度过了10个月,然后去了加州理工学院。1951年,博士没毕业的戴森成了康奈尔的教授,费曼曾经写信鼓励戴森接受这个职位。但是没有费曼,这地方让戴森觉得悲哀和空荡[6],两年后回到了普林斯顿。
 
1954年4月,费曼被选为美国科学院院士。他对本校的院士爱泼斯坦(Paul Epstein)说:“我不想当院士,据我所知,他们什么也不干。”爱泼斯坦说:“他们出版《美国科学院通讯》,他们开会。”费曼说:“我不读这个《通讯》,物理方面的文章不咋样,我从来不引用,也没听说什么发表在那里,从来没听说美国科学院做了什么,这只是一个荣誉性协会。”不过,费曼的说法并不确切,施温格1951年关于量子电动力学中格林函数的论文就发表在《美国科学院通讯》上。
 
爱泼斯坦告诉费曼,这是一个巨大的荣誉,他的院士朋友作了很大努力才将他选进,如果他不接受,会让很多朋友失望,造成很大影响。于是费曼悄悄地接受,但是不交院士费,并告诉科学院不要寄《通讯》给他。他参加了一次会议,会上有人说,我们物理组要团结,因为选票有限,必须统一选票给哪位物理学家,否则不能抗衡化学家的选票。费曼心想,如果那位化学家好,为什么不能选他。他写信给院长,问有什么办法可以辞掉院士而不引起轩然大波,院长要他不要辞。院长换届后,费曼辞去了院士。
 
费曼认为奥本海默、泡利、贝特、费米都是伟大的物理学家,不给他们排序,因为每个人有其特色。他认为费米的特点是物理推理清晰,他很喜欢与费米讨论。费米去世后,芝加哥大学派人到费曼家里请他接受费米的职位,并说如果想知道薪水,尽管问。费曼没有接受,说他已经决定留在加州理工,不要告诉他薪水,如果他夫人知道,他们会吵架的。后来芝加哥大学教授马歇尔(Leona Marshall)遇到费曼,说他们不能理解为什么他拒绝那么高薪的职位。费曼回答说他不让告诉薪水。马歇尔后来写信给费曼,告知薪水,希望他再考虑一下。费曼回信说,看到薪水这么高,他更要谢绝,因为这么多钱会让他分心,不能做物理了。
 
费曼当时正处于第二段婚姻(1952-1956年)。1960年他第三次结婚,有一个儿子和一个女儿。 
 
感谢杨纲凯教授的讨论。
 
参考文献:
 
[1] 本文参考了Mehra J. The beat of a different drum: The life and science of Richard Feynman. Oxford: Oxford University Press,1994。文中未注明来源的引语和纯事实大多来自该书或者被该书覆盖。评述由笔者作出,直接引语由笔者翻译自原文。
[2] Welton T. Memories of Feynman. Physics Today, 2007, 60: 46-52.
[3] Schwinger J. A path to quantum electrodynamics. Physics Today, 1989, 42(2):42-48.
[4] Crease R P, Mann C C. The Second Creation. New Brunswick: Rutgers University Press, 1996.
[5] Dyson F. Disturbing the Universe. New York: Basic Books, 1979.
[6] Dyson F. Dick Feynman at Cornell. Physics Today, 1989, 42(2):32-38.
[7] Yang C N. Selected Papers,1945-1980, with Commentary. Singapore: World Scientific Publishing Company, 1983.
 



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