何旭初先生参加赵金熙的博士论文答辩(1987)

 

编者按

 

2021年4月30日是中国计算数学和最优化事业的创始人之一、原南京大学教授何旭初的100周年诞辰。他的学生、南密西西比大学教授丁玖写下深情怀念文章。

 

撰文｜丁玖（南密西西比大学教授）

 

本月最后一天，是我的硕士论文导师何旭初先生（1921-1990）诞辰一百周年的日子。这一天也是他逝世31周年的忌日。这些天来，他的博士、硕士弟子以及他们的弟子们，正在为筹备一场纪念他百岁冥诞的《南京数值代数与优化学术研讨会》忙碌着。而我的眼前又不时浮现出近40年前他那皱纹密布的慈祥面孔和腰杆挺拔的瘦削身躯，以及我坐在他面前聆听他谆谆教诲时的难忘场景。

 

何先生对中国计算数学中属于数值代数和最优化的那两块宝地的肥沃与拓广贡献之大，以致于我曾听到过 “北冯南何” 之说。“冯” 是中国近代伟大的计算数学家冯康（1920-1993），他1944年毕业于南京大学的前身中央大学；“何” 是何旭初，他1946年毕业于同一所大学。他们两人都因病而过早去世，实为中国计算数学界的不幸。

 

2002年母校南京大学百年校庆期间和2011年何旭初先生诞辰90周年之际，我分别在南京的《扬子晚报》和香港出版大陆发行的普及杂志《数学文化》上发表了纪念导师的文章。今天，我同样抑制不住感情，再次提笔缅怀他，希望给微信公众号的广泛读者，讲述老一辈学人留下的那些真实而感人的故事。

 

我先概括何旭初先生的 “学术简史”。为此，我参阅了他的博士孙文瑜（1949-2019）教授于90年代为《中国现代数学家传》第四卷所撰写的《何旭初》条目。

 

何旭初先生出生于河南省扶沟县一个小职员之家，从小就异常聪明。但因家境困难，他的求学之路坎坷不平，接受高等教育前考的都是免收学费的学校。全面抗战期间，他先后在航空机械学校、四川大学理学院化学专修科、重庆兵工学校大学部应用化学系读书。

 

在最后一个学校求学时，由于数学成绩优异，他被恰巧在那里兼课的中央大学数学系系主任周鸿经（1902-1957）教授赏识。周主任慧眼识才，鼓励他考到自己的系就读，从二年级的插班生念起。之后的几年，何旭初猛攻数学，课堂之外就待在图书馆里苦读不止，备受师生赞赏。

 

这让我想起在美国加州大学伯克利校区读博士时的丘成桐，他也是一个与图书馆日夜厮守一起的不归客。虽然两人的学习条件不可同日而语，但他们都是苦出身，对知识都是一样的情深，一样的追求。

 

1946年何旭初毕业留校执教。后来何先生说过这样一句感恩之言：“我跨进数学王国的门槛，周鸿经是引路人。”

 

由于60到70年代的特殊性，职称评比这一正常学术升迁程序被中断了十多年。一生有两项世界级创造的冯康先生也是等到58周岁才戴上正研究员的帽子。何先生也不例外，比冯先生年轻一岁的他在进入花甲之年才被提为正教授，两年后被国家遴选为那时有高度名望的博士生导师。如今在中国，正教授与正处长的个数几乎一样多。与当今到处论文挂帅的情景不太一样的是，40年前的大学教师发表的论文普遍较少，但写出来的文章都有看头，尤其是那些包含重要学术思想的，比如冯先生关于有限元和辛算法的两大杰作。

 

在我有限的了解中，何先生的学术研究成果中也有一项杰作，这就是他于70年代提出的 “数值相关性” 思想。他的有关理论于1979年正式发表在《高等学校计算数学学报》的创刊号上，标题是 “数值相关性理论及应用”。这个中国高校第一家全国性计算数学期刊，是何先生与其他几位领头计算数学家创立的，编辑部就设在南大。而他是创刊主编，直到生命的最后一息。

计算数学第一届理事会合照

 

学过线性代数的人都知道关于向量的线性无关和线性相关定义。这是两个 “非此即彼” 的概念，即几个向量要么线性无关，要么线性相关，彼此区分得黑白分明，一清二楚，经得起逻辑的考验。但是如果再仔细想一想——这恐怕就是纯粹数学与计算数学之间的哲学之别了——假如两个向量不位于同一条直线上，但却几乎落于一条直线，我们到底认为它们是线性无关的还是线性相关的？在纯粹数学家的眼里，答案当然是前者。但是计算数学家考虑得更多，他们的思维空间往往多了一维，他们会认真对待这个问题。

 

何旭初先生对此认真对待的结果，成就了他了不起的 “数值相关性理论及其应用”，它获得了1978年的 “全国科学大会成果奖”。我不会在这里详谈其技术细节，只想指出一点，就是这个理论在数值代数中非常重要，比如在亏秩矩阵广义逆的有效计算中，以及对应的在工程技术上有无穷应用的最小二乘数值求解中。

 

多项式重根计算无法精确是数值计算的老问题。我在美国的一个师兄弟、武汉大学77级的曾钟刚对求解多项式重根数值精确计算问题花了五六年时间闭门苦思，刻苦钻研，期间没有发表任何学术论文，但终于想出妙法，通过投影到某个流形的有效途径取得重大突破，不鸣则已一鸣惊人，获得了重视进攻重大未决问题的美国国家科学基金应用和计算数学部主管的满心青睐，也赢得了博士导师李天岩先生对其高足写文章 “不求数量但求质量” 的极大赞赏。主要因为这项创造性工作，曾钟刚多年前就被提拔为他任教学校的 “杰出大学教授”。曾教授解决困难的重根问题所领悟出的思想，与何先生的数值相关性理论有异曲同工之妙。

 

何旭初先生对南京大学计算数学专业从建立到发展与壮大做出了突出贡献。一甲子前南大这个学科的主要创始人，是本校唯一的数学一级教授曾远荣（1903-1994）先生。他是美国100年前的数学领袖之一、芝加哥大学穆尔（E. H. Moore，1862-1932）教授生前参与指导的最后一名博士生，也在普林斯顿大学和耶鲁大学得到其他几位数学大师的教诲，如斯通（Marshall Stone，1903-1989）和冯·诺伊曼(John von Neumann，1903-1957）。

 

作为历史佳话之一，当年曾先生任教西南联大时替青年杨振宁投稿发表的他一生中的第一篇学术论文，是大二时的杨振宁修了曾先生一门高等微积分课程后，在自己的头脑中所孵化出的一只数学雏鸡，于1944年发表在颇有名望的数学期刊《美国数学会通报》（Bulletin of the American Mathematical Society）上，而曾先生却没有 “顺手” 在上面署上自己的名字，这与现今许多教授的做法相异。

 

作为中国泛函分析领域先驱者之一的曾远荣先生，在50年代中期就力排众议，高瞻远瞩地向学校当局提出建议：赶快建立对国家科技腾飞与工业化建设有重大意义的计算数学专业。按照南大计算机软件专业最有威望的徐家福（1924-2018）先生所云，甚至在学校领导正式批准这一眼光深远的提议之前，作为南大现代分析的学术带头人，曾先生没有大力鼓吹什么纯粹数学如何伟大，泛函分析多么重要，而是让几名而立之年的 “青年才俊” 何旭初、唐述钊（1922-2016）、徐家福等人深入研读苏联那些知名计算数学家的数值分析著作，开办计算数学讨论班。

 

很快他们就翻译出版了苏联有名数学教育家那汤松（Isidor Natanson，1906-1964）对数值逼近极其有用的一部三卷本名著《函数构造论》（Constructive Function Theory）和其他教材，如《内插与逼近》《偏微分方程的边值问题》。

 

对于早自己两年毕业的 “学兄” 何旭初先生，同样从中央大学数学系毕业的徐家福先生在接受数学史专家王涛博士的访谈中，表示极佩服他的数学功底。事实上，都打下纯粹数学尤其是分析学坚实基础的二人，一个被曾先生指定从实变函数论的领域改行从事计算数学的研究，另一个被公派到莫斯科大学进修计算机程序设计；20年后，一个成为中国计算数学界最优化与数值代数两学科的领袖级人物，另一个则是全国计算机科学领域最早的两位博士生导师之一。

 

在曾先生的大力推动下，南京大学于1958年正式宣告了计算数学专业的诞生，继北京大学和吉林大学成为全国扛上了计算数学大旗的第三家高校。曾先生短期兼任计算数学教研室主任后，将该职位让贤给教研室副主任、当时还只是讲师的何旭初接班。

 

在之后的几十年，何先生一直是南大这个知名专业的灵魂人物。他有魄力，有眼光；他有才华，有创见。更令人佩服的是，他心胸宽广、提携后学，性格与他的身材一样高而笔直，全身充满凝聚力，像磁石一般地将一批年富力强、热心教学科研的计算数学人才团结在周围，与他共创中国高校的一个计算数学中心。从他身负重任的50年代末到80年代末，北京大学、吉林大学和南京大学的计算数学专业在国内高校中称雄学术界30载。

 

就南大而言，计算数学的首届本科生于1961年毕业，首届研究生班于1965年毕业；1963年，南京大学主办了全国高校第一次计算数学学术交流会；何先生编写的计算数学讲义，构成了这三校合编的全国教材《计算方法》的不少素材，此书直到60年代中期动荡年代来临前，给全国各地高校纷纷建立并且蓬勃发展的计算数学专业，及其师生载体，产生了深远的影响。

 

1960年代，北京中国科学院的冯康率领一群英雄豪杰用偏微分方程数值解的利器一一打破拦在大型水电站前的重重技术堡垒。到了1970年代，南京大学的何旭初指挥一帮朝气蓬勃的青壮年教师完成了光学系统、电缆载波的优化设计，成果出版成书，并受国家嘉奖。南京大学的前身国立中央大学以两年之隔，为共和国培养了中国计算数学界的这一对“北冯南何”！

 

1977年恢复高考后，南京大学数学系的77级只招收了计算数学和计算技术两个专业的新生，一个学期后计算技术专业从数学系分出去成为新建的计算机科学系计算机软件专业。我高中毕业失学五年后参加77年高考，有幸被录取在计算技术专业，但半年后却和其他9名本专业的同学留在了数学系，成了计算数学班中的新同学。这为我日后成为何旭初先生弟子提供了一个先决条件。

南大数学系领导

 

更幸运的是，在我跟随何先生读硕士研究生的途中，他又一次眼光深远地将我引入了由耶鲁大学经济学教授、普林斯顿大学数学博士斯卡夫（Herbert Scarf，1930-2015），于1967年开创的一个名叫 “单纯不动点算法” 的新研究领域；这是用组合数学的思想第一次尝试数值计算布劳威尔不动点定理保证存在的那个不动点。当我写出硕士论文之前，我也读到了70年代中期为了计算布劳威尔不动点而用微分拓扑思想开创现代同伦延拓法的那篇创造性论文，自然也知道了三个作者之一 “Tien-Yien Li”（李天岩）的名字。

 

当我1984年留系教书时，国家的留学政策放松了许多，允许拿到硕士学位的我们，只要能获得所报考海外大学的经济资助，就可以申请以 “自费公派” 的形式出国深造。何旭初先生热情鼓励我与美国密歇根州立大学的李天岩教授取得联系跟他读博士，并利用他的名望，向南大校方提议批准我去考托福，甚至帮我向学校借了26.5美元考试费。我只申请了这所大学，并于第二年6月在广州中山大学，首遇首次回祖国讲学的李先生，从此播下了我与李先生终生友谊的种子；再过了半年，我去了他那里求学。

 

如果没有对新生事物有敏锐观察力的何先生让我自由地跨进一门新学科，则没有我和李天岩先生前后总共35年的师生情缘。让我深感欣慰的是，我的一前一后两位导师——何旭初先生与李天岩先生——由于 “布劳威尔不动点定理” 的历史因缘，于1987年夏在南京大学数学系愉快地见了一面。

 

在南大读本科时，我没有见过何先生，但从我们所学的一套计算数学教科书中，早就 “认识” 了他。刚进校时，教材奇缺，那套从《线性代数》到《最优化方法》等9本具有 “久旱逢甘霖” 效应的基础及专业教材，是由我系计算数学教研室的老师们废寝忘食集体编写的，在1978年由科学出版社出版。作为主编的何先生，他独自一人完成了上面写到书名的第一本和第九本，并参与编写了第四本《线性代数计算方法》。在那个拨乱反正、百废待兴的70年代末，这套书有力地促进了全国的计算数学教学。

 

之后，何先生和本系计算数学微分方程数值解的名家苏煜城及包雪松两位先生，联手合著了《计算数学简明教程》，1980年由人民教育出版社出版。此书获得了国家优秀教材二等奖。后两位作者也是德高望重的严谨学者，50年代分别在苏联和东德留学数年，分别在我大学高年级和研二时教过我。

 

1985年12月27日早晨，当我翌年元旦赴美前去何先生家和他告别时，他送了我这本书，让我等会去他办公室拿。书我一直珍藏至今，需要查找某个公式时，我宁可翻开封面已破的它，也不愿打开气宇轩昂的同类精装英文大书，因为我可以再看一次扉页上我那年写上的几个字 “导师何旭初先生赠”。当时我绝对想不到这是我最后一次见到他，一想起来就感到难受和遗憾。

 

1982年初本科毕业后，我和其他四位同学王思运、何炳生、钱迈健及倪勤，考取了何先生的 “数值最优化理论和方法” 的研究方向读硕士学位。我在本科时分析课程比计算数学专业课读得好一点，也被 “泛函分析” 的抽象之美吸引，曾经想报考纯粹数学的函数论方向。但是我认识并尊敬的一位计算机科学系的中年教师，鼓励我报考何先生招学生的领域。他告诉我说，这是南大数学系在国内高校中 “傲视群雄” 的学科之一，很有发展前途。

 

在那之前，我从未见过何先生，即便路上撞见也不认识他，对他研究的成果更是一无所知。但是我相信这位非常关心我成长的老师，就这样选择了未来的学问之路。

 

比我大10岁的同学何炳生，虽然不是来自河南扶沟的何氏家族，但有着何先生的刻苦求学精神，考何先生的研究生入学考试五门总成绩只比一个人差了几分，而那个人就是我班四年的课代表、女同学钱迈建。她的考分好得在全校那次录取的近180名硕士研究生中排在第一。不知是否也沾了一点同姓的光，何炳生被何先生选中公费留学德国，于1986年在著名的计算数学家斯多尔（Josef Stoer，1934-）教授门下，获得博士学位。

 

何炳生没有辜负何先生的期望，今日是中国最优化界的一位老当益壮的常胜将军，研究论文得到好几个美国国家科学院、国家工程院院士的引用。已到古稀之年的他研究、讲学忙得不亦乐乎，也同他的同姓老师一样斩获过国家级别奖。我的其他研究生同学都在最优化的领域满有成就。在何旭初先生百年诞辰之际，他在天堂那边注目人间大地时，也会欣喜地看到，他的弟子们一直牢记他的教导不断奋进。

 

在两年半的硕士阶段，我近距离经历或目睹了何先生的言与行，因为我们几乎每天都能见到他。从第一个学期起，何先生就和我们在“讨论班”中打成一片，除非特殊情形，从不缺席。他一开始就为我们编辑了一大册最优化领域20年来最有价值的西方学术论文，让我们很快就能在经典算法基本思想的海洋里畅游。我们每人都要读懂这些文章，轮流报告学习心得。这种实践使得我们很早就能训练自己 “怎样讲数学”。

 

在常年不断的讨论班上，何先生虽然插言不多，但讲出来的都有分量，引人思考。他经常告诫我们，计算数学的研究不仅要打下坚固的纯数学根底，还要会得 “怎样真刀真枪地上机计算”，因为计算数学是不吃 “纸上谈兵” 这一套的。于是，毕业前的那个学期，当有些聪明的纯数学研究生在一周内就完成了硕士论文的研究论题，而我们除了证明算法收敛性外，还要忙上几个月在宿舍与计算机房之间来回奔跑。

 

那个时期，由于没有 “发表论文” 的硬性要求，我们有计划地精读了作为本学科理论基础的几本英文大著，如《凸分析》《线性与非线性规划导论》《多变元非线性方程迭代解》等，它们分别由西雅图华盛顿大学、斯坦福大学和马里兰大学的知名教授所著，这为我们几个同学打下了坚实的专业基础。当时的我们，读书是争分夺秒的、讨论是富有成效的、心情是快乐无比的。处在这样紧张而又宽松的环境，我们的心理素质也提高了。

 

在我的记忆里，何先生面容严肃，且不苟言笑，可是我们从不怕他，因为他从未对学生板起脸来厉声呵斥。拿到硕士学位之前的那个暑假，我们和导师一起去厦门参加了全国最优化会议。作为大会主席的嫡传弟子，我们突然欣喜地发现自己已经和过去 “判若两人”，觉得也 “有点学问”了，因为我们几人都做了学术报告，与那些有成就的优化名宿，如上海的胡毓达和郑权两位中年学者，也能为切磋学问而聊上几句，自信感倍增。因此，我们更加热爱导师。那是我们几人一生中的首次会议演讲。

 

那个年代的中国知识分子几乎个个清贫。何先生子女多，师母身体也不好，他每月一百多元的工资还要匀出一份抽烟。他去世后第三年我在芝加哥开会时，见到他的教研室同事王嘉松教授。回忆往事，王老师告诉我 “何先生是一辈子喝稀饭的”，令我听之十分难受。但是，在受教于何先生的时候，无论在哪个场合，我们从未听到他对生活环境的埋怨，感受到的全是对我们学业的关心和研究的指点。19年前，我曾在纪念文章里写道：“每当我去他住所请教学问时，踏上摇晃的楼梯，进入狭小的房间，昏暗的灯光照射着先生花白的头发，慈祥镌刻在苍老的面孔上。”

 

1986年元旦赴美留学后，两三天内我马上给父母和何先生各写了信。后来我一直和他通信不辍，直至他69岁时因贲门癌而离开人世。每个学习阶段告一段落，如两个月后通过英文考试、半年后通过博士资格考试、四个月后通过博士预备考试、再半年后通过两门外语考试等等，我都向他汇报。之后的研究进展包括进入新领域，我也向他细表。他的所有回信我都一直保存完好。在他那苍劲的笔锋中，我读到的是谆谆教导、殷切期待、师生之情、未来展望。每当我收到他的回信捧读之时，我就仿佛看到万里之外的他在往常稍显沉默的面庞上绽出欣慰的笑容。在第一封回信开头，他写道：

 

“丁玖同志：

 

你到美后的两次来信都收到了。看到你第一次信时，感到你当时生活与学习都比较紧张，同时我那本广义逆的书也没有印好，所以就没有立即复信。看到这次的信，知道你考试取得了很好的成绩，特向你祝贺，希望继续努力。”

 

由于在我出国后55天女儿在南京出生，我在给何先生的信中流露出一些担心，所以他在信的最后一段规劝我：

 

“你家的事不必挂心，我想如有困难，组织上也会设法解决的。相隔甚远，忙你也帮不上，还是少想一点，把精力放在学习上好。”

 

好一个 “把精力放在学习上好”！他对我负笈海外的谆谆告诫在信中跃然纸上！那几年，何先生的其他弟子都牢记着他的嘱托，在读学位做学问的大道上飞速进步。从他后来给我的一封信中的几句话就可读到他的喜悦：

 

“你们这几届研究生，不是在国内，就是在国外读博士，将来都很有希望。看到这些，我也感到十分快慰！”

 

在何先生和新任导师李先生的带领下，我在密歇根州立大学的那几年也在不断成长。对我有直接影响的他们有个共性，就是放手让我进入新领域，与我讨论新思想，着重培养我创造性思维的能力。在李先生的指导下，到了89年秋，我居然能在一年前自己还一窍不通的领域——计算遍历理论——探索一番，做出了后来成了我博士论文内容的研究成果。秋去春来，我的心情自然也很舒畅。

 

然而天有不测风云，1990年初，正当我紧张地撰写博士论文之时，我收到了老同学何炳生的来信，惊恐地得知何先生得病住院了，而且得的是我从未听说过的 “贲门癌”，并且已到晚期！那几天我心情特别糟糕，但那时正是历史上的一个特殊时期，我也暂时回不了国。我只好赶紧给我住在扬州的父母写信，希望家兄能去宁代我探望老师。我自然也同时给何先生写了信慰问，但没有提及癌症，因为何炳生告诉我组织上对何先生隐瞒了真实的病情，以致他被蒙在鼓里以为还是胃的老毛病。我在信封里放进了一张200美元的个人支票，这是我唯一能做到的事了。

 

家兄知道后马上去了江苏省人民医院看望何先生。从我4月3日接到他的信后得知，当他一跨进病房，何先生就认出了他，因为他和我长相之间的误差或许在全中国人中满足最小二乘，而求解坏条件数最小二乘的数值处理正是何先生的拿手好戏。中文系毕业的家兄用散文笔调描绘了他们见面时的场景：“当我走进病房，只见何先生直挺挺地坐在床上，‘南京大学’ 红色的校徽歪歪斜斜地挂在胸前……” 而我于接信的当晚，在日记本上写下沉重的一句 “……何先生夸我 ‘头脑灵活’，他却不久于人世，中国的知识分子太可怜了。”

 

我应该再写上一笔的是，何炳生同学1986年从德国获得博士学位回到南大后，在恩师何先生病重期间常去探视，在何先生去世后也一直保持与他家人的联系。他寄给我的一张他在何先生灵前的照片，令我感动。

 

何先生的第一个博士生赵金熙教授和他师生感情无比深厚，当年做研究的劲头到了害病也不顾，是全系年轻教师中的典范。他也是我的老师，教过我一门《共轭方向法》研究生课。他给予了何先生超越师生关系的细致关怀，比如他后来告诉我，我那张小小的支票就是何先生委托他存入的。何先生的其他弟子，如在澳大利亚国立大学博士毕业的孙麟平（1945-2005）和孙文瑜也时刻牵挂着老师。在这个意义上，深受学生爱戴的何先生在一生的最后岁月里内心是温暖的。

 

1990年4月30日，在他69周岁生日那天，何旭初先生永远离开了我们。我5月1日记下的日记前两句是：“凌晨1点15分尹光炎打来电话，说何炳生打电话告诉他何先生昨天去世，闻之十分伤心。何炳生建议海外学生集体发去唁电。” 尹光炎是我南大本科和研究生阶段时的老班长，是苏煜城先生的硕士，当时正在犹他大学读博士学位。我很快电邮了与我有联系的南大数学系77-78级在海外的那些同学。他们无论是学计算数学的还是纯粹数学的，都对何先生的病逝深表哀悼，要求我在电唁母校时放上他们的名字。

 

那时国内通讯不太发达，南大包括校长办公室的几个传真号码都没能接通，最后78级的戴建岗（快要在斯坦福大学读完博士）帮我找到南大中美文化研究中心的传真号码，我才将我执笔的集体唁电成功发送，上面有16位南大数学系校友的签名。这封唁电及时地在何先生的追悼会上宣读。

 

三个月后,我通过了博士论文的答辩。与我同在何先生门下读硕士的王思运、钱迈建和倪勤分别在哥伦比亚大学、西雅图华盛顿大学及拜罗伊特大学（德国）获得博士学位。但是我们无法写信向何先生报告这一喜讯，读不到他夸奖弟子的勉励之语，也看不到他那满头的白发、瘦削的脸庞、慈祥的面孔、挺拔的躯体。

 

他的音容笑貌，永远留在了我们的脑海里。

 

近30年来，每当我回到南大鼓楼老校区，一旦走出老数学楼北边的西校门沿南秀村路向西而行时，眼睛里就浮现出当年令我印象深刻的何先生在雨中行走的景象：他撑着黑伞，目视前方、眉毛紧锁，瘦削、笔直的躯体跟着迈出的双腿向前平移。

 

当年在南大数学系教我们一门门课的那些可敬的老师，如教《数学分析》的颜起居和倪进、《解析几何》的王永成、《线性代数》的林成森、《常微分方程》的徐鸿义、《偏微分方程》的吴启光、《复变函数》的何泽霖、《实变函数》的王巧玲等，现在或已垂垂老矣，或进入了天堂。

 

虽然那个难忘的时代正在离我们越来越远，但它留给我们记忆深处的亲切感却难于在记忆中抹去。我读书时代的计算数学专业主任苏煜城先生，当年在他所教的《偏微分方程数值解》第一堂课上，其行云流水的讲课风采和漂亮板书曾令我着迷。今年底他将进入94周岁，我敬祝他健康走向百岁。

 

31年来，何旭初先生的弟子们从来都没有忘记他，一直都在怀念他。22年前的1999年，他的第二个博士孙文瑜教授在南京师范大学主办了一个最优化与数值代数国际会议，特地组织了一个纪念何先生的特别分会。那次何炳生教授的博士导师斯托尔教授也出席了。我也参加了此会，在和斯托尔教授交谈时，他高度赞扬了这一纪念活动。后来除了开会缅怀，我们通过不同的方式寄托对导师的思念之情。

 

我还记得我写第一篇怀念何先生文章时的情景。2002年5月20日回南京大学参加百年校庆的前几天，我还在北京的中科院计算数学与科学工程计算研究所访问周爱辉博士。那一天下午，我正在住所等待一位客人，想到过两天母校就100岁了。突然间我的眼前再次浮现出已经去世12年的硕士导师何旭初先生。马上我感到有一股热气在胸中起伏，送完客后便写下了散文《纪念何旭初先生》，并于第二天传真到《扬子晚报》编辑部。因为没有听到回音，我不知道报纸是否收到了投稿，所以我没有奢望文章能被发表。

 

让我惊喜的是，在校庆日后的第三天中午，即5月23日，在南京工作的一位家乡好友电话给我，说读到了昨天晚报上刊登的这篇文章。不久，该文又被收入南京大学百年校庆汇编出版。当何炳生特地送我这本颇有收藏价值的书时，我非常高兴地收下这一情深意长的礼物。

 

2011年是何旭初先生90周年冥诞。也教过我一门研究生课《算子与矩阵广义逆》、后来搬到南京师范大学当教授的孙文瑜博士，组织了一场学术研讨会，以此纪念我们的导师。中国最优化界的权威学者袁亚湘博士，特地从北京赶来参会。之前我正在访问香港浸会大学，5月底返回美国前，先飞到南京参与纪念活动。我没有忘记从美国带回何先生在我出国后给我的所有越洋回信，并将其中的一封投影到大屏幕上，展示他老人家对弟子们的深情爱护和期许。

 

回到美国后，我又一次感到有股新的激情要写第二篇散文来回忆他。那篇文章不仅仅只是纪念其躯体早已不在人间的一位著名学者——当年的中国计算数学界 “数值代数与最优化” 领域的领袖之一，而且也是怀念一些好传统已经部分衰减的可与 “西南联大” 时期媲美的那个年代。

 

这个月，何先生的几代弟子将隆重纪念他闪光的一生。直接恩泽于他的博士硕士们，将深情回忆他的一举一动，逐字重温他的一言一语。他们自己的博士硕士们，将展现一代新人的最新研究成果，以此告慰何先生在天之灵：您的科学事业后继有人！

 

写于美国哈蒂斯堡居所夏日山庄

2021年4月12日初稿

2021年4月16日修改

 

致谢：感谢范明教授阅读初稿，建议我将长句变短、长段分段。