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89岁老男孩:我已经没有什么可以失去

撰文 | 杨枭
责编 | 程莉
迈克尔·阿蒂亚(Micheal Atiyah),英国数学家,被誉为世界上最伟大的数学家之一,因为近来宣称证明了黎曼猜想而处在舆论的风口浪尖。尽管诸多人质疑,但我们可以看到,他是一位89岁的老人,更像是一位在海滩上拾贝壳的小男孩,对未知依然充满了热情。
►图片来源:牛顿研究院官网
 
20世纪最伟大的数学家之一
 
阿蒂亚的早期工作主要集中在代数几何领域。
 
1959年,受亚历山大·格罗滕迪克(Alexander Grothendieck,法国数学家,被誉为20世纪最伟大的数学家)影响,他与另一位数学家一起创立了拓扑K-理论,这是代数拓扑学中的一个重要工具,这一工作极大地发展了拓扑学 [1],并在后来对弦理论的发展中起到了关键作用。
 
阿蒂亚最重要的工作是阿蒂亚-辛格指标定理:对于紧流形上的椭圆偏微分算子,其解析指标(与解空间的维度相关)等于拓扑指标(决定于流形的拓扑性状)[2]。这一定理将拓扑学、代数学与量子力学连接在一起,在微分方程、复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用,被公认为是20世纪最重要的数学成果之一。阿蒂亚和伊萨克·辛格(Isaac Singer)也因此在2004年共同获得了阿贝尔奖(挪威设立的数学界大奖,每年颁发一次,为纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰而于2001年设立)。
 
70年代后,阿蒂亚的兴趣逐渐转向规范场论,着力研究瞬子和磁单级子的数学性质。近30年来,低维拓扑学和无穷维流形几何学的研究受到量子场论和弦理论的极大启发,他是这个新兴领域的主要倡导者之一。
 
阿蒂亚一生获奖无数,除了是数学界的最高奖项菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主外,阿蒂亚还获得了20多项国际大奖。他曾任英国皇家学会主席(1990-1995),剑桥大学三一学院院长(1990-1997),爱丁堡皇家学会主席(2005-2008),同时,他还当选了数十个国家的科学院外籍院士。
 
化学还是数学?
 
阿蒂亚1929年出生于英国伦敦的汉普特斯德。他的父亲是黎巴嫩人,并在苏丹的喀土穆做医生,因此,少年时代的阿蒂亚有很长的时间在中东地区生活。
 
和大多数数学家一样,阿蒂亚在很小的时候就对数学产生了浓厚的兴趣,并显现出了极高的数学天赋。他的父母认为他是天生的数学家。但阿蒂亚并没有从一开始就坚定做数学的想法,他对化学同样怀有极大的热情,很长一段时间里,他都在选择数学还是化学之间摇摆不定。
 
在开罗的维多利亚学院,阿蒂亚曾经学习了一整年的高级化学,他很喜欢有机化学,但是无机化学中大量需要记忆的内容最后让他决定放弃化学,转而学习数学。[3]
 
1945年,二战结束,阿蒂亚回到了出生地英国,就读于曼彻斯特文法学校,这是英国最大的私立走读男校,拥有全国最好的数学学院之一 [4]。在这里,他开始参加剑桥大学的奖学金考试,并萌生了对几何学的兴趣。
 
在阿蒂亚看来,数学最吸引他的地方在于数学中不同领域之间的相互联系。在研究数学问题时,逻辑并不是最重要的,相比较而言,想象力、直觉的猜测甚至更重要,而证据只是将这一切有关的东西最后绑在一起,构成一个完整的结构。因此,数学家最关注的是思想,通过这些思想来理解为什么是真的,是什么导致了之间的联系。[3]
 
数学与物理融合的思想
 
阿蒂亚的工作常常将数学和物理联系在一起。
 
人类并不像计算机,只是将数据堆叠在一起,我们更期望找到简洁优雅的理论来解释这个世界。在阿蒂亚看来,物理和数学,更像是人们对于世界的观察和体验。我们通过直观的感受来观察世界,得到了物理上的经验,但通过数学我们将这些感受转化为内部问题。比如素数理论,我们并不能在现实世界找到直观的对象,但是经验的演化让我们最终得到了这些精简的理论。[5]
 
阿蒂亚认为:过去没有所谓数学家与其他科学家之分,他们统称为自然哲学家。尽管他们中有些人,比如高斯,依照我们如今的标准是纯数学家,但许多物理学家,比如牛顿,同样也是数学家。数学很大程度上是出于物理学的需要而发展起来的。如今,我们的学科都越来越专门化,但是很多时候,这些学科之间会相互作用,比如现在物理学的发展越来越需要最尖端的数学技术,或许有一天,这些学科还会再度融合。[6]
 
已经没有什么可失去
 
“证明黎曼猜想将让你举世闻名。但如果你已经很有名,那你可能因此声名狼藉。” 在9月24日的海德堡数学大会上,89岁的阿蒂亚在宣读自己的证明过程前幽默地打趣自己。
 
80岁时,阿蒂亚开始涉足物理领域,并提出了一系列大胆的想法想要打破物理学中的僵局。阿蒂亚认为,在微观的物理学领域中,万有引力的存在被忽略了,引力没有正负值,因而不能相互抵消,只能叠加在一起。他重读了100年前爱因斯坦和狄拉克等人的想法,并试图将找到一个更好的统一问题的方法。
 
但是学术界并不认可阿蒂亚的这些新想法。就连他的儿子也说,数学家通常在40岁时做出最出色的工作,而今的他不能提出好的想法。很多人担心阿蒂亚的这些行为会让他“晚节不保”,但阿蒂亚自己却认为,80多岁的他已经没有什么可以失去的了,大可以为了自己脑中各种各样的想法勇往直前 [7]。
 
阿蒂亚的长子、长媳、侄子在十几年前先他去世。今年3月,陪伴了阿蒂亚63年的妻子也永远离开了他。在这次证明黎曼猜想开始,他很郑重地把这项工作献给了他的妻子。
 
 
这位耄耋之年的老人,如今陪伴他的,只有对数学的满腔热爱。 
 
参考链接:
[1]  http://www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/3/3_20/3_20_1029.htm
[2]  https://en.wikipedia.org/wiki/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem
[3]  http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atiyah.html
[4]  https://en.wikipedia.org/wiki/Manchester_Grammar_School
[5]  https://www.ams.org/notices/200502/comm-interview.pdf
[6]  http://www.superstringtheory.com/people/atiyah.html
[7]  https://www.quantamagazine.org/michael-atiyahs-mathematical-dreams-20160303/
 
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