撰文 | 施郁（复旦大学物理学系教授）

现代德谟克里特

古希腊的德谟克里特提出，物质由不可分割的基本单元组成，叫做“原子”。中文确实有物质基本单元的意思，英文atom则来源于希腊语ἄτομος，就是“不可分割”的意思。

19世纪，道尔顿根据化学反应的规律，提出物质由原子组成。后来，原子论也得到玻尔兹曼、爱因斯坦、皮兰等人从统计物理角度的支持。

 

物理学家进一步发现，原子由电子和原子核组成，并由量子力学描述。这完美解释了门捷列夫的元素周期表，将化学统一到了物理学，但是也说明现代科学中的原子是可分割的。 

 

然而，目前的科学理论中，确实有不可分割的物质基本单元，这就是夸克。夸克才是德谟克里特“原子”（ἄτομος）的现代对应物。

 

夸克理论的提出者默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann，1929.9.15-2019.5.24）刚刚去世，年近90岁。1969年，他40岁时，“因为对基本粒子及其相互作用的分类所作出的贡献”独享诺贝尔物理学奖。笔者觉得，盖尔曼堪称现代德谟克里特。

 

在1930年代之前，新粒子的理论预言和实验发现都是很困难的事情[1]。1932年，查德威克发现中子。从此人们知道原子核由质子和中子组成，统称核子或者重子。1934年，汤川秀树预言传递核子之间作用力的介子。这就是1947年鲍威尔在宇宙线中发现的π介子。在这之前，1937年在宇宙线中发现缪子，曾被认为是介子，后来知道是与电子属于一类的，叫做轻子。1949年，费米和杨振宁考虑了介子不是基本粒子，而是由核子及其反粒子组成的模型。

 

1950年代初，很多“奇异”的粒子被发现，先是在宇宙线中，后来也在布鲁克海文实验室的新加速器Cosmotron中，它们也归为重子和介子。面对这些新粒子，诺奖得主拉比感叹：“是谁订购的？”另一位诺奖得主兰姆在诺奖演讲中说：“我听说有一种说法，发现新的基本粒子以前能获诺奖，现在应该罚款一万美金。”

 

他给复杂无序的粒子世界带来了秩序

 

1953年，盖尔曼提出一个新的指标（量子数），叫做奇异数。在强相互作用主宰的粒子产生过程中，奇异数是守恒的。而在弱相互作用主宰的衰变过程中，奇异数不守恒。在此过程中，盖尔曼还预言，中性K介子也有反粒子。 

 

在这之前，派斯提倡要寻找新的量子数、守恒律和对称性，并曾经提出一种量子数，奇偶性必须守恒，所以有粒子的联合产生。盖尔曼的奇异数理论取代了派斯的理论。在思想形成的初期，盖尔曼曾在普林斯顿做了一个报告，派斯不以为然，说这是他自己想法的一个例子。后来盖尔曼完成了两篇论文，派斯发现正是他所期待的理论，于是邀请盖尔曼合作一篇会议文章，由派斯在会议上报告，总结了该领域的情况。在此过程中，他们也合作了一篇论文，提出正反中性K介子都是两种不同寿命的K介子的量子叠加态。事后盖尔曼觉得自己被利用，两人反目为仇[2]。 

 

1961年，盖尔曼提出了当时粒子物理的“元素周期表”，称之为八正道（这个名词从佛教语言中借用，但只是作为一个词，盖尔曼不信教）。根据当时的基本粒子的电荷和奇异数，将重子和介子排成规则的几何图形。8个最轻的重子组成六边形，另有2个重子在中心，构成重子8重态。8个最轻的介子也组成六边形，另有2个在中心，构成介子8重态。另外，9个重子构成三角形图案，另有一个顶点空缺，那里的粒子应该是具有电荷-1，奇异数-3，叫做负欧米伽（Ω-）。3年后，这个粒子果然被找到了。

 

八正道的成功表明了这些基本粒子之间的所谓的SU（3）对称性。每个图案都是这个对称性的一个表示。作为这个对称性的基本表示，盖尔曼1964年提出夸克模型，包含3种夸克。每个介子由2个夸克组成，每个重子由3个夸克组成。夸克具有分数电荷。但是通常夸克不能自由存在，只能禁闭在介子或者重子中。 后来，人们发现有6种夸克，或者说，夸克有6味。

 

值得一提的是，驻伦敦的以色列武官尼曼独立提出了类似于八正道的理论，费曼的学生茨威格在CERN工作时独立提出类似夸克理论的aces理论。而且，盖尔曼原本并不认为夸克是真实的粒子，茨威格从一开始就认为aces是真实的粒子。但是茨威格不愿意在欧洲杂志发表（为此与CERN的主任发生冲突），而美国的《物理评论》没有接受他的论文，因此他的文章第一篇没有发表，第二篇十几年后发表在一本文集中。有点讽刺意味的是，盖尔曼的论文发表在欧洲杂志《物理通讯》。 

 

1962年，盖尔曼还提出所谓流代数，运用对称性，通过“流”这个物理量的代数关系，在不了解夸克的动力学的情况下，可以给出夸克模型的预言。 1964年，格林伯格提出夸克还具有“色”自由度。1972年，弗里兹希和盖尔曼提出用杨-米尔斯理论，通过色来描述强相互作用，叫做量子色动力学[3]。1973年，格罗斯和韦尔切克，以及普利策发现杨-米尔斯理论具有渐进自由的性质，也就是说，距离越短，相互作用越弱。这确定了量子色动力学的物理意义。    

 

由于诺贝尔奖一般不会授予已经得过诺奖的人，盖尔曼的去世或许增加了弗里兹希与他人分享诺奖的可能性。 

 

费米：“我将物理学交给你们了”

 

盖尔曼对粒子物理还有很多其他贡献。1952年，与戈德伯格合作研究色散关系。1953年，与娄（Francis Low）合作研究重整化群，发现相互作用强度取决于能量和空间尺度（1970年代以后，重整化群在粒子物理和统计物理中都变得非常重要）。1957年，弱相互作用的宇称不守恒确立后，和费曼提出V-A理论（这个理论也由苏达山和马夏克提出）[4]。

 

1954年，为了寻找大量奇异粒子产生背后的相互作用规律，杨-米尔斯理论提出。盖尔曼对之很感兴趣，建议费曼研究它的量子化。1960年代初期他与格拉肖研究过SU(2)之外的李群下的杨-米尔斯理论，自己也尝试过电磁作用与弱作用的统一，但未成功。1960年，盖尔曼与勒维等人合作研究轴矢量流的部分守恒。1960年代，他还在强相互作用的雷奇理论（量子色动力学出现之前的理论，研究散射作为角动量的函数的数学性质）方面做了很多工作。盖尔曼在粒子理论中的领导地位延续了很多年。

 

盖尔曼出身于纽约的犹太平民，这一点与费曼一样。父母都来自奥地利，在美国相识。父亲曾经在纽约办过语言学校，母亲相信盖尔曼能做大事[5]。盖尔曼从小就显示出不凡的语言能力，以及对鸟类、植物、演化、考古、历史这些东西的兴趣和渊博知识，持续一生。大概与此特质密切相关，他后来在粒子物理中，对粒子分类作出杰出贡献，还命名了很多东西。而他后来转向复杂性的研究，大概也与这种广泛的兴趣有关。  

 

盖尔曼15岁进入耶鲁大学，19岁进麻省理工学院读博士，导师是韦斯科夫，22岁获得博士学位，可谓天才。之后，他去普林斯顿高等研究院做博士后，那是1951年。夏天还去伊利诺伊大学访问。一年后，同办公室的戈德伯格（费米的学生）回芝加哥大学任助理教授，帮助盖尔曼联系到去那里任讲师。这是杨振宁曾经担任过的职位，所以盖尔曼咨询杨振宁，了解到这个职位只需要每学期上一门课，而且肯定能升为助理教授。于是接受了这个职位[5]。在芝加哥，盖尔曼做出了奇异数、色散关系和重整化群的重要工作，成为学术明星。

 

1954年秋，费米病重。盖尔曼当时刚到哥伦比亚大学做访问副教授。他叫上杨振宁，飞到芝加哥探望费米。当他们离开时，听到费米在他们身后的说：“我将物理学交给你们了。”[6]

 

虽然芝加哥和哥伦比亚都给盖尔曼永久职位，他1955年选择了加入加州理工学院，成为费曼的同事。1971年，施瓦兹等人在普林斯顿创立超弦理论。1972年，盖尔曼将施瓦兹聘来，持续支持，虽然当时超弦理论还处于低潮。1980年代，施瓦兹和格林取得了极大进展，超弦理论变得热门起来。

 

1984年，盖尔曼和安德森、派因斯等人一起创立圣塔菲研究所，致力于复杂性的研究。1993年他从加州理工退休后，搬到了圣塔菲。笔者觉得，他对复杂性的兴趣大概与他长期的广泛兴趣有关。 盖尔曼曾经有过一个“臭名昭著”的玩笑，称固体（solid）物理为肮脏（squalid）物理。而他的导师韦斯科夫以前说过，粒子物理是基本的物理，固体物理是扩展的物理。两人说法都让安德森恼火。据笔者理解，盖尔曼同意每个层次有规律涌现出来，但是认为这类似于对称破缺，不同意安德森所说的不能还原到低层次的规律。在这个时期，盖尔曼还和他过去的学生哈特尔研究退相干，即经典世界如何出现在量子力学中，并用到量子宇宙学。他们的理论建立在量子力学的多世界和自洽历史诠释之上。

 

天才之间的惺惺相惜

 

按照戈德伯格的说法，盖尔曼在获奖之前的6年之内，就是诺奖的热门人选。1969年，他因为对Ω-的预言，得到一个研究大奖，这预示他很可能要得到诺奖，因为很多诺奖得主在得诺奖前得了这个奖。有人问他12月有没有空时，他说有。李政道莫测高深地反问：“你确定吗？”

 

盖尔曼得诺奖后，费曼给予了极高的赞誉：“这标志着对我们已经知道很长时间的事实的公开认可，这个事实是，盖尔曼是今天的领头理论物理学家。过去20年内，我们关于基础物理的知识进展中，没有哪个富有成效的想法没有他的贡献。”[3]

 

盖尔曼少年天才，非常自负，锋芒毕露，惹恼过不少人，包括前面说过的派斯。他的想法多，但是写文章慢，特别是害怕发表错误文章。所以会有别人抢在他前面发表类似想法的情况。在弱相互作用宇称不守恒发现之前，李政道和杨振宁曾经尝试过用所谓宇称双重态来解决θ-τ之谜，后来当然知道这是错的。盖尔曼也有类似的想法，但是没有发表。看到李和杨的文章（发表在4月1日），盖尔曼开始攻击他们。戈德伯格（也是杨振宁的同学）劝他，你不会因为写在笔记本上的想法得到功劳。李和杨知道后，写信警告盖尔曼。盖尔曼道歉。李和杨回信接受盖尔曼的道歉[3]。

 

1950年代后期，在普林斯顿高等研究院的物理教授会上，奥本海默说他考虑邀请盖尔曼加入研究院。杨振宁说，如果盖尔曼来，他就离开。奥本海默不再提这件事[6]。

 

这不过是小插曲。盖尔曼对费曼和杨振宁虽然都各有某种竞争心态，但认为他们在理论物理上很强。笔者注意到，盖尔曼在演讲中提到杨-米尔斯理论时，喜欢说“我的朋友弗兰克·杨……”

 

1989年，李政道参加了在帕萨迪纳的盖尔曼60寿辰学术庆祝会。2002年，盖尔曼参加了在清华大学的杨振宁80寿辰学术庆祝会。 2009年，杨振宁参加了在新加坡的盖尔曼80寿辰学术庆祝会。   

 

得知盖尔曼去世的消息后，杨振宁先生在给笔者的邮件中写道：

“健在的90岁以上的物理学家：斯坦伯格、杨、安德森、李。？？？”

 

参考文献：

[1] 施郁. 人生危机催生中微子假说，南方人物周刊2019年第12期，2019年第12期，58-63. 

https://mp.weixin.qq.com/s/0BI0SkXmbY5kMb5w2PJEEg

[2] Johnson G. Strange Beauty. 

[3] 施郁. 规范理论一百年，知识分子，2019年3月31日. 

https://mp.weixin.qq.com/s/YmFQRDGnb4vE8DWygCF5WQ

[4] 施郁. 费曼百年（下）. 知识分子，2018年11月18日.

https://mp.weixin.qq.com/s/qYKTh0o6R4GA1xOu1SzI7w

[5] Gell-Mann M. Interviewed by S. Lippincott. 

[6] Yang C N. Selected Papers with Commentary II.