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图源:Pixabay

来源丨《数学的力量》

图书作者丨【美】弗朗西斯·苏

自从阿里巴巴全球数学竞赛公布决赛入围名单后,姜萍这个名字,引爆了舆论。因为决赛入围名单中,前30名入围选手多来自剑桥、北大、清华、麻省理工等名校,而就读于江苏省涟水中等专业学校的女生姜萍,闯入了全球12强。

姜萍是这项全球数学竞赛举办以来,首位闯进决赛的中专在读生,也是前30名里唯一的女生。姜萍的故事里有着太多的传奇元素,一时间舆论纷纷。而在随后短短不到一个月的时间里,舆论场上大众的声音从惊艳感叹、支持,到后来来自专家和其他参赛选手的质疑、打假,一切似乎又走向了另一个极端。

目前事情的真相究竟如何,尚无定论。但在此次舆论中,亦有人指出数学教育中一些群体面临被歧视和边缘化的处境。2022年出版的《数学的力量》中,作者弗朗西斯·苏就不止一次提到,数学领域中普遍存在的「边缘化问题」和「学术不公平」,他早已经历过,并预言到了类似事件会在数学界发生。

弗朗西斯·苏——美国数学协会(MAA)有史以来的首位非白人会长,华裔美国人,也是《数学的力量》一书的作者。他不仅是是数学家,也是数学教育家,2013年弗朗西斯获得了美国数学协会颁发的“2013年海默数学杰出教学奖”。

下文整理摘编自《数学的力量》。
 

 

可算是找到一个擅长数学的亚裔了

作为一名华裔美国人,我想跟大家分享一下我亲身经历过的种族问题。

我在得克萨斯州的一个小镇度过了自己的童年,白人和拉丁裔是当地的主要人种。很小的时候我就意识到,我们家的礼仪习俗和生活习惯与小伙伴们有所不同——穿着打扮不同,饭盒里的午餐也不一样——这些事情让我在同学中陷于孤立。由于一直被别人指指点点,我特别想变成一个白人。我几乎找不到什么亚裔美国人能够作为我的奋斗榜样。

我清楚地记得,每当记者宗毓华出现在电视上时,我妈都会把我叫过去一起收看节目,因为媒体上很少出现黄种人。而我爸则会收集那些由亚裔美国人报道的新闻,把报纸上的相关段落剪辑成册。作为亚裔,我感到无比尴尬,所以我努力学习白人的言行举止,试图让自己看上去像一个白人,尽管我长得并不算白。

在公开场合,我会藏起身上一切和亚裔相关的行为特征,故意对中式食物不屑一顾,对中华礼仪漠不关心,同时我还换了发型,调整了衣着打扮和说话方式,尽量让自己看起来和白人朋友一样。

更糟的是,即便在华人社区,我也感到格格不入。我不会说中文,言谈举止也和中国人不一样。像我这样的亚裔美国人,常常会觉得自己生活在两种文化的夹缝当中,总是被两个圈子视为外人,完全没有办法彻底融入其中任何一个。

当然,亚裔的身份有时也能给我带来一些好处。比如大家会因为我的亚裔身份刻板地认为我擅长数学,所以我在学习数学的时候从来没有受到过任何阻拦(可惜我的女性朋友们没有这么幸运),参加数学会议的时候也从来没有人质疑过我的资格(而我的非洲裔美国朋友们常会遭遇这种事)。

不过话又说回来,即便我因亚裔身份得到了一定的便利,我也清楚地知道,那些数学不太好的亚裔朋友,有时会因别人对亚裔的这种刻板印象而感到尴尬。

如今,我已经习惯了在各种数学会议上看到茫茫一片的白人面孔,所以我当选为美国数学协会会长之后,看到有人以“愤怒的亚裔”的ID发表了一篇长文时,感觉非常惊讶。

这位“愤怒的亚裔”翻遍了美国数学协会官网上的照片,想要看看在最近100年当中有几位会长是亚裔,结果他惊讶地发现,除了我以外,其他历任会长都是白人。于是,为了表达自己的讽刺,他写了一篇题为《可算是找到一个擅长数学的亚裔了》的博客文章。

的确,我是美国数学协会会长这个职位上的第一位有色人种。人们在思考“谁能担当大任,成为优秀领导”这个问题时,包括亚裔在内的少数族裔很容易就会被排除在候选之外。虽然这一行为可能是无意识的,但我们在分析谁适合干这个、谁适合干那个时,常常会受到该角色或职位既有形象的影响,脑海中不知不觉就产生了隐性偏见。这是因为,我们根本没有意识到人员的多样化能给行业带来多大的好处,能给人类带来多少新思想、新知识。

除了隐性偏见,数学中还有很多东西会影响大家的判断力。

隐性偏见

有些人、有些制度会以难以察觉的方式,默默地催生各种不公现象。潜意识中的刻板印象会在无形当中影响我们的决策,我们很容易会带着所谓的隐性偏见去看待问题。

例如,2018年一项针对小学数学考试成绩的研究表明,与校外不清楚学生具体性别的评估人士给出的分数相比,校内教师给女生打出的分数偏低(男生偏高),而且这种偏见会带来长期的、持续性的负面影响,具体表现为,和其他人相比,这些女孩升到高中以后更不愿意学习高阶数学课程。

此外,2019年的一项研究表明,在一个性别偏见程度更强的数学老师的班级,中学生数学成绩中的性别差异会进一步扩大,女孩们的信心会进一步下降。因为表现不佳,她们在升学择校时会主动选择一些要求较低的高中。此外,父母的刻板印象和对待孩子的态度会让这些问题变得更为复杂,而妇女和少数族裔遭受的影响要更为严重。

所有种族、民族都有不少学生把STEM(科学、技术、工程、数学)列为主修科目。不过,从成功完成学业、拿到STEM学位的学生比例来看,处于弱势地位的少数族裔比例仅仅是白人群体的一半多。

在STEM领域,女性中途退出博士研究项目的比例显著高于男性。STEM就像独木桥,能够成功过桥的人,绝大多数都来自家庭条件较为优越的白人群体和男性群体。

并且当女性和男性共同发表论文时,很少有人能够认可女性在其中的贡献——大家会觉得这些工作都是男性完成的。

2016年有人在一个和经济学类似的研究领域中做了一次统计,结果表明,虽然女性发表的论文和男性一样多,但是在评选终身教职的时候,女性被拒绝的概率却高达男性的两倍,除非她们一直都是单独发表论文。

现实则呈现了另一番景象:世界需要更多掌握数学技能的人才。全世界市值最高的四个公司全部是科技公司,这意味着权力越来越集中在那些数学能力极强的人的手中。

所以割裂的情况是——弱势群体有一身才华得不到施展机会,本可以凭借科研成果造福全人类的天才被白白埋没时,全人类都会蒙受巨大的损失。如果连发挥才能都变成了一个遥不可及的梦,那社会繁荣又从何谈起呢?

“成绩不佳”绝对不能成为剥夺学生学习机会的理由。

我们常常会用成绩来衡量一个人在数学上的成就和前途。其实很多东西都可以证明,这种衡量方式并不可取。

我曾遇到过很多成绩并不出色的学生,他们的大学数学成绩基本上都是B,于是我总是担心他们能否顺利拿到研究生学位。不过事实证明,后来这些学生中有很多人成功拿到了博士学位,甚至在职业数学的道路上大放异彩。

成绩可以衡量进步的程度,但绝对无法说明前途的高低。每个人对数学知识的掌握方式都不相同。你看到的只是他们当前的表现,而不是他们的发展轨迹,也不是他们的职业前景。

你无法预测这些人将来在数学领域会有怎样的成就。不过你可以伸出援手,助他们一臂之力。当别人在数学中遇到障碍或瓶颈时,我们不应该降低对他们的期望,而是应该给予他们更多的支持。

不要把学生按照成绩分成三六九成

很多K-12学校会按照成绩给学生分组——对于分数较低的学生,学校会给他们提供一种特殊的、毫无前途的课程安排——这是多么的不公平啊!决定谁去参加“低水平”课程,这一行为本身就带有偏见色彩。

然后这些学生就会被分配到没什么教学经验的教师手中,学习一些根本没有什么用的课程,这些课程完全无法帮助他们走进大学,也无法让他们找到一份好工作。每天的生活就是死记硬背,根本找不到学习的意义,也体现不出人生的价值,这导致他们在数学方面很难有所成就。所以说,按成绩给学生分组这种做法是一种强制行为,必须予以抵制。

FrancisSuteachingaclass.(Credit:HarveyMuddCollege)

我们还会先入为主地认为某些人不会在数学方面取得什么成就,然后告诫他们最好离数学远一点。

在2015年,我非常荣幸地成为MSRI-UP项目(美国数学科学研究所针对本科生开展的项目)的负责人,该项目的根本目的是为那些学术背景较弱的学生(比如西班牙裔学生、非洲裔学生,以及第一代大学生)提供一次参加暑期调研活动的机会。

活动结束后,我让大家讲讲他们在数学学习过程中遇到过哪些障碍。有位在整个暑期表现都十分出色的学生跟我分享了开学以后她在数学分析课程中的经历:

虽然这门课程本身就够难了,但我学校教授的羞辱让我更加难过。他让我们觉得自己根本没有数学天赋,甚至还直截了当地建议我们换一个“更容易的”专业去学。

遭受了太多类似的糟糕经历之后,她把主修专业换成了工程学。

我希望大家能够明白:无论出于什么样的理由,我们都不应该跟别人说他不适合学习数学。学习数学是他自己做的决定,你无权干涉。你并不清楚他人的真实能力。

我们决不能过于精细地区分学生们的学习水平,把他们分成三六九等,因为这样会让那些底子较弱的学生处于不利地位,让他们觉得自己好像低人一等。

我在哈佛大学教书的时候就发现,学校把微积分课程分成了三个等级,分别是普通微积分,被称为“数学25”的快班微积分,以及更高级的、专门为数学底子极强的学生开设的、被称为“数学55”的超快班微积分。

讽刺的是,有很多快班的学生会因为当初没能进入超快班,从而觉得自己根本不应该把数学当作主修专业。我自己就遇到过好多这样的学生。我不得不反复告诉他们,“数学底子和所在班级都不能说明你的能力”,好让他们安心学习。我希望大学的招生部门和研究生院的招生部门也能牢记这一点。

数学的自由与公平

知识的自由的重要性容易受到低估,因为倘若你拥有这种自由,你只会觉得理所应当,但如果没有这种自由,你也不会意识到缺少了什么。

数学学习过程中应当存在的第二种基本自由,是探索的自由。只有这样才能调动起我们的创造力、想象力,让我们感受到数学的魅力。可惜的是,有些教育方式没能给大家提供这种自由。

说到这里我想到了我的父母,在辅导我数学时,他们的教育方式存在巨大差异,母亲让我感受到了探索的乐趣,而父亲只会让我觉得学习是一种责任。

总之,父母都希望我从小就可以学习数学,所以在学龄前父亲就教我识数,练习算术。由于工作繁忙,他会给我准备一大堆加法算术题,好让我无心玩耍。作为一个听话的孩子,我遵从了父亲的安排,但我心里总觉得这件事没什么意思。“把这套题做一下,”他总是这样跟我说,“除非你全做对了,不然不许出去玩。”

父亲的这种教育方式,其实只是一种单向的信息传输。讲解一下解题技巧以后,就开始让我一个人练题,大部分时间里,我只是在按照他教给我的规则计算,完全弄不懂这些规则是什么意思。我不过是把规则背下来了而已。而且只有在我表现不错的时候,父亲才会给予表扬和奖励。

如今,平心而论,我的父亲肯定算得上是一名好父亲,可从另一方面来说,他也的确像其他亚裔移民家长一样,迫使我在考试没拿到“优”的时候产生一种羞愧之心,不敢面对父母。这完全称不上自由。

和父亲相反,我的母亲采用了一种启发性极强的教育方式,她会引导我发现事物之间的联系。她会陪我一起做游戏,用游戏锻炼我的数字思维,培养我总结规律的能力。她还会坐在我的身旁,和我一起阅读与计算相关的图书。那些图书的启发性也很强,书里充满了令人惊奇的事物,让人读起来甘之如饴,总是能够令我联想到更多问题。我可以毫无顾忌地思考一些怪诞的问题,我甚至会因为天马行空的想法和问题受到母亲的表扬。

还有一种自由也是非常重要的——被他人接纳的自由,这种自由恰恰是许多数学团体所缺少的东西。

我们可以设想一下这种场景:虽然现在海滩上已经没有任何告示可以阻止你进入其中,但你仍然没什么机会去海滩玩,因为你的父母根本没有时间和精力带你过去。虽然没人赶你出去,但是会有很多人对你侧目而视,所有人都在怀疑你是否属于这片海滩。有些人会把你当成海滩浴房的工作人员,跟你说卫生间的纸巾用完了,让你拿点新的过去。还有些人会在你经过时移开自己的视线,然后紧紧抱住自己的孩子。

人们会单独为你制定一些看起来相当不讲道理的规则,警告你不可以在野餐时吃这种食物,不可以在海滩上玩那种游戏。你只好走向了沙滩排球区域,看看能不能和陌生人组队打一场球赛,可是没有任何一个人向你发出邀请,因为他们觉得你不可能会打排球,也绝不会愿意花时间学习打球。这片海滩明面上对你保持开放,可实际上没有任何人愿意接纳你。

可悲的是,有很多数学团体跟我描述的一模一样。尽管我们总是把“多样性”这个词挂在嘴边,但实际上暗地里总是会做出各种排他行为。和其他群体一样,数学团体中也容易出现各种隐性歧视:我们每个人都或多或少地存在一些无意识的刻板印象。我们会先入为主地对他人做出错误的假设,从而影响他人表现自我的机会,让别人难以听到他们的声音。

数学本身是一种美妙的事物,可我们往往在社会的要求下,在其中掺杂了太多目的性。那些成绩和成就原本只是衡量个人进步的参考,却被当成了标榜自我价值的标签。

每一个伟大猜想的证明,每一个惊人的数学应用,都应该像运动员打破世界纪录时那样得到大家的欢呼与呐喊。但我们也应该清楚,每个人所取得的成就,其实都建立在他人的贡献之上,但很多贡献者都没能在史册上留下自己的名字,没能被社会所铭记。个人的成功,一方面是自己辛劳工作的成果,是自己判断力和决策力的结晶;可另一方面,它也是群体的功劳,它必然受到生活环境、教育环境、家庭环境、社会环境等多方面的影响,而这些都不是个人能左右的。所以说,个人的成就很大程度上都要归功于集体,我们每个人都为之做了一些微小的贡献。

我说这些话,其实是为了呼吁大家多关注那些默默无闻的人,多发掘他们的潜力,同时也要多关注自己,不要轻看自己的能力。谁说只有那些功成名就的人才可以昂首挺胸、抬头做人,那些名不见经传的人就不配有尊严地活着?他们难道不值得我们多给予一些关注吗?那些初次踏上数学之旅的新人不是更应该得到鼓励与支持吗?

有些人之所以没有在数学方面取得什么名气,其实只是因为他们缺少机会,并不是因为他们真的不如那些成就斐然的成功人士,对于这些人,我们不是更应该多给予一些关怀和勉励吗?虽然有些人和我们好像来自两个完全不同的世界,可这些人身上难道就没有什么值得我们学习的吗?我们为什么不能保持谦逊随和的态度,去了解一下他们别出心裁的思想、与众不同的经历,而非要和他们势不两立呢?

别人在进行数学思考时,你能够予以尊重,别人在锻炼数学能力时,你能够予以认可,并相信他们有这份实力,你就是在关爱别人;能够充分发挥自己应有的实力,能够不受流言蜚语的影响,坚持把数学知识当作全人类的共同遗产,坚信自己可以沐浴在前人的光辉下,你就是在关爱自己;不再把所谓的数学天赋挂在嘴边。

你要相信,包括你在内,你生命中出现过的每一个人都可以在数学之路上找到属于自己的风景。

 

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由饶毅、鲁白、谢宇三位学者创办的移动新媒体平台,现任主编为周忠和、毛淑德、夏志宏。知识分子致力于关注科学、人文、思想。我们将兼容并包,时刻为渴望知识、独立思考的人努力,共享人类知识、共析现代思想、共建智趣中国。

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